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正确率40.0%svg异常
A.当粒子的速率大于$$\frac{B q a} {2 m}$$时，粒子全部从$${{a}{d}}$$边离开磁场
B.当粒子的速率为$$\frac{2 q B a} {5 m}$$时，粒子从$${{a}{b}}$$边离开磁场
C.当粒子的速率为$$\frac{q B a} {3 m}$$时，粒子恰好从$${{b}{c}}$$边离开磁场
D.当粒子的速率由$$\frac{q B a} {6 m}$$变为$$\frac{q B a} {1 0 m}$$时，粒子在磁场中运动的时间变长
2、['竖直平面内的圆周运动'， '带电粒子在有界磁场中的运动'， '洛伦兹力的计算']正确率40.0%svg异常
B
A.磁场的磁感应强度大小为$$\frac{\sqrt2 m v_{0}} {2 a q}$$
B.该粒子从$${{P}}$$点开始到第一次通过$${{N}}$$点时所用的时间为$$\frac{\sqrt2 \pi a} {2 v_{0}}$$
C.该粒子在第一次通过无电场区域过程中的位移大小为$$\frac{v_{0} t_{0}} {2}-\sqrt{2} a$$
D.该粒子在第一次通过无电场区城过程中的位移大小为$$2 \sqrt2 a-\frac{v_{0} t_{0}} 2$$
3、['带电粒子在磁场中运动的临界与极值问题'， '带电粒子在有界磁场中的运动']正确率40.0%svg异常
D
A.初速度最大的是沿④运动的粒子
B.初速度最大的是沿②运动的粒子
C.在磁场中运动时间最长的是沿③运动的粒子
D.在磁场中运动时间最长的是沿④运动的粒子
4、['带电粒子在有界磁场中的运动']正确率40.0%svg异常
B
A.粒子$${{B}}$$带正电
B.$$t_{A} < t_{B} < t_{C}$$
C.$$k_{A} < k_{B} < k_{C}$$
D.$$T_{A} > T_{B} > T_{C}$$
5、['带电粒子在有界磁场中的运动']正确率40.0%svg异常
B
A.两粒子的轨道半径之比$$\frac{R_{a}} {R_{b}}=\frac{v_{a}} {v_{b}}$$
B.粒子$${{a}}$$在磁场中运动时间比$${{b}}$$长
C.两粒子在磁场中运动时间相等
D.两粒子离开磁场时速度方向相同
6、['带电粒子在有界磁场中的运动']正确率40.0%svg异常
A
A.发射速度大小相同的粒子，$${{θ}}$$越大的粒子在磁场中运动的时间越短
B.发射速度大小相同的粒子，$${{θ}}$$越大的粒子离开磁场时的位置距$${{O}}$$点越远
C.发射角度$${{θ}}$$相同的粒子，速度越大的粒子在磁场中运动的时间越短
D.发射角度$${{θ}}$$相同的粒子，速度越大的粒子在磁场中运动的角速度越大
7、['带电粒子在有界磁场中的运动']正确率40.0%svg异常
A
A.质子从$${{b}}$$射出，$${{α}}$$粒子从$${{c}}$$射出
B.质子从$${{c}}$$射出，$${{α}}$$粒子从$${{b}}$$射出
C.质子和$${{α}}$$粒子都从$${{b}}$$射出
D.质子和$${{α}}$$粒子都从$${{c}}$$射出
8、['带电粒子在有界磁场中的运动']正确率40.0%svg异常
B
A.$${\frac{1} {4}} k B l， ~ ~ {\frac{\sqrt{5}} {4}} k B l$$
B.$${\frac{1} {4}} k B l， ~ {\frac{5} {4}} k B l$$
C.$${\frac{1} {2}} k B l， ~ {\frac{\sqrt{5}} {4}} k B l$$
D.$${\frac{1} {2}} k B l， ~ {\frac{5} {4}} k B l$$
9、['带电粒子在有界磁场中的运动']正确率40.0%svg异常
D
A.粒子的速率为$$\frac{q B L} {m}$$
B.粒子的速率为$$\frac{\sqrt{3} q B L} {4 m}$$
C.$${{t}_{1}}$$时刻仍在磁场中的所有粒子均处在以$${{O}}$$为圆心$${、{L}}$$为半径的$$\frac{1} {4}$$圆周上
D.$${{t}_{1}}$$时刻仍在磁场中的所有粒子均处在以$${{O}}$$为圆心$${、{L}}$$为半径的$$\frac{1} {3}$$圆周上
10、['带电粒子在有界磁场中的运动']正确率40.0%svg异常
D
A.电子将向右偏转
B.电子打在$${{M}{N}}$$上的点与$${{O}^{′}}$$点的距离为$${{d}}$$
C.电子打在$${{M}{N}}$$上的点与$${{O}^{′}}$$点的距离为$${\sqrt {2}{d}}$$
D.电子在磁场中运动的时间为$$t=\frac{\sqrt{2} \pi d} {4 v_{0}}$$
1. 解析：
A. 当粒子速率大于 $$ \frac{B q a}{2 m} $$ 时，粒子可能从 $$ad$$ 边或 $$bc$$ 边离开磁场，因此“全部从 $$ad$$ 边离开”是错误的。
B. 当速率为 $$ \frac{2 q B a}{5 m} $$ 时，粒子轨道半径 $$ r = \frac{m v}{q B} = \frac{2 a}{5} $$，粒子从 $$ab$$ 边离开磁场是正确的。
C. 当速率为 $$ \frac{q B a}{3 m} $$ 时，轨道半径 $$ r = \frac{a}{3} $$，粒子恰好从 $$bc$$ 边离开磁场是正确的。
D. 当速率从 $$ \frac{q B a}{6 m} $$ 变为 $$ \frac{q B a}{10 m} $$ 时，粒子在磁场中运动的时间变长是正确的，因为轨道半径减小，粒子可能做完整的圆周运动。
2. 解析：
A. 磁感应强度 $$ B = \frac{\sqrt{2} m v_0}{2 a q} $$ 是正确的，由轨道半径 $$ r = \frac{m v_0}{q B} = \sqrt{2} a $$ 推导得出。
B. 粒子从 $$P$$ 点到第一次通过 $$N$$ 点的时间为 $$ \frac{\sqrt{2} \pi a}{2 v_0} $$ 是错误的，实际应为 $$ \frac{\pi a}{v_0} $$。
C. 粒子在第一次通过无电场区域的位移大小为 $$ \frac{v_0 t_0}{2} - \sqrt{2} a $$ 是错误的，位移应为 $$ 2 \sqrt{2} a - \frac{v_0 t_0}{2} $$。
D. 该选项是正确的。
3. 解析：
A. 初速度最大的是沿④运动的粒子，因为其轨道半径最大，由 $$ r = \frac{m v}{q B} $$ 可知 $$ v $$ 最大。
B. 沿②运动的粒子初速度不是最大的。
C. 在磁场中运动时间最长的是沿③运动的粒子，因为其轨迹对应的圆心角最大。
D. 沿④运动的粒子时间不是最长的。
4. 解析：
A. 粒子 $$B$$ 带正电是正确的，因为其偏转方向与电场方向一致。
B. $$ t_A < t_B < t_C $$ 是错误的，时间关系应为 $$ t_A > t_B > t_C $$。
C. $$ k_A < k_B < k_C $$ 是正确的，动能与速率成正比。
D. $$ T_A > T_B > T_C $$ 是错误的，周期与速率无关。
5. 解析：
A. 轨道半径之比 $$ \frac{R_a}{R_b} = \frac{v_a}{v_b} $$ 是正确的，由 $$ R = \frac{m v}{q B} $$ 推导得出。
B. 粒子 $$a$$ 在磁场中运动时间比 $$b$$ 长是正确的，因为其轨迹对应的圆心角更大。
C. 两粒子在磁场中运动时间相等是错误的。
D. 两粒子离开磁场时速度方向相同是错误的，方向取决于轨迹。
6. 解析：
A. 发射速度大小相同的粒子，$$ \theta $$ 越大的粒子在磁场中运动的时间越短是正确的，因为其轨迹对应的圆心角更小。
B. $$ \theta $$ 越大的粒子离开磁场时的位置距 $$O$$ 点越远是错误的，距离与 $$ \theta $$ 无关。
C. 发射角度 $$ \theta $$ 相同的粒子，速度越大的粒子在磁场中运动的时间越短是正确的，因为其轨道半径更大，但圆心角不变。
D. 电子在磁场中运动的角速度与速度无关，因此是错误的。
7. 解析：
A. 质子从 $$b$$ 射出，$$ \alpha $$ 粒子从 $$c$$ 射出是错误的。
B. 质子从 $$c$$ 射出，$$ \alpha $$ 粒子从 $$b$$ 射出是错误的。
C. 质子和 $$ \alpha $$ 粒子都从 $$b$$ 射出是正确的，因为它们的轨道半径相同。
D. 都从 $$c$$ 射出是错误的。
8. 解析：
A. 最小速度为 $$ \frac{1}{4} k B l $$，最大速度为 $$ \frac{\sqrt{5}}{4} k B l $$ 是正确的。
B. 最大速度为 $$ \frac{5}{4} k B l $$ 是错误的。
C. 最小速度为 $$ \frac{1}{2} k B l $$ 是错误的。
D. 最小速度为 $$ \frac{1}{2} k B l $$ 是错误的。
9. 解析：
A. 粒子的速率为 $$ \frac{q B L}{m} $$ 是错误的，实际应为 $$ \frac{\sqrt{3} q B L}{4 m} $$。
B. 粒子的速率为 $$ \frac{\sqrt{3} q B L}{4 m} $$ 是正确的。
C. $$ t_1 $$ 时刻仍在磁场中的粒子处在以 $$O$$ 为圆心、$$L$$ 为半径的 $$ \frac{1}{4} $$ 圆周上是正确的。
D. $$ \frac{1}{3} $$ 圆周上是错误的。
10. 解析：
A. 电子将向右偏转是错误的，电子带负电，应向左偏转。
B. 电子打在 $$MN$$ 上的点与 $$O'$$ 点的距离为 $$d$$ 是错误的。
C. 距离为 $$ \sqrt{2} d $$ 是正确的，由轨道几何关系推导得出。
D. 电子在磁场中运动的时间为 $$ t = \frac{\sqrt{2} \pi d}{4 v_0} $$ 是正确的。