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正确率40.0%svg异常
D
A.$$\frac{2 q B L} {m}$$
B.$$\frac{3 q B L} {2 m}$$
C.$$\frac{2 q B L} {3 m}$$
D.$$\frac{q B L} {7 m}$$
2、['带电粒子在磁场中运动的临界与极值问题'， '带电粒子在有界磁场中的运动']正确率40.0%svg异常
B
A.$$\frac{2 q B R} {m}$$，$$\frac{\pi m} {q B}$$
B.$$\frac{2 q B R} {m}$$，$$\frac{2 \pi m} {3 q B}$$
C.$$\frac{\sqrt{3} q B R} {m}$$，$$\frac{\pi m} {q B}$$
D.$$\frac{\sqrt{3} q B R} {m}$$，$$\frac{\pi m} {3 q B}$$
3、['带电粒子在磁场中运动的临界与极值问题']正确率40.0%svg异常
B
A.$$\frac{4 \pi m} {3 q B}$$
B.$$\frac{2 \pi m} {3 q B}$$
C.$$\frac{\pi m} {3 q B}$$
D.$$\frac{\pi m} {4 q B}$$
4、['带电粒子在磁场中运动的临界与极值问题'， '带电粒子在有界磁场中的运动']正确率40.0%svg异常
C
A.磁感应强度的最小值为$$B=\frac{\sqrt{3} m v_{0}} {q L}$$
B.磁感应强度的最小值为$$B=\frac{\sqrt{3} m v_{0}} {2 q L}$$
C.粒子在磁场中运动的最长时间为$$t=\frac{2 \pi L} {3 v_{0}}$$
D.粒子在磁场中运动的最长时间为$$t=\frac{\pi L} {3 v_{0}}$$
5、['带电粒子在磁场中运动的临界与极值问题']正确率40.0%svg异常
C
A.$$\frac{B q d} {2 m}$$
B.$$\frac{2 B q d} {m}$$
C.$$\frac{2 B q d} {3 m}$$
D.$$\frac{B q d} {m}$$
6、['带电粒子在磁场中运动的临界与极值问题']正确率19.999999999999996%svg异常
A
A.$$\frac{q B r} {m}$$
B.$$\frac{{\sqrt2} q B r} {m}$$
C.$$\frac{\left( \sqrt{2}+1 \right) q B r} {m}$$
D.$$\frac{\left( \sqrt{2}-1 \right) q B r} {m}$$
7、['带电粒子在磁场中运动的临界与极值问题'， '带电粒子在有界磁场中的运动'， '洛伦兹力的方向判断']正确率40.0%svg异常
C
A.$$B > \frac{\sqrt3 m v_{0}} {a e}$$
B.$$B < \frac{2 m v_{0}} {a e}$$
C.$$B < \frac{\sqrt{3} m v_{0}} {a e}$$
D.$$B > \frac{2 m v_{0}} {a e}$$
8、['质谱仪'， '带电粒子在磁场中运动的临界与极值问题'， '带电粒子在有界磁场中的运动']正确率19.999999999999996%svg异常
A
A.打在$${{P}_{2}}$$点粒子一定是从$${{O}}$$点垂直板射入的粒子
B.打在$${{P}_{2}}$$点粒子一定是从$${{O}}$$点右偏射入的粒子
C.打在$${{P}_{1}}$$点粒子一定是从$${{O}}$$点左偏射入的粒子
D.打在$${{P}_{1}}$$点粒子一定是在磁场中运动时间最短的粒子
9、['带电粒子在磁场中运动的临界与极值问题'， '带电粒子在有界磁场中的运动']正确率40.0%svg异常
C
A.该粒子带正电
B.运动过程中粒子的速度不变
C.粒子在磁场中运动的时间为$$\frac{\pi m} {3 q B}$$
D.粒子的速度$${{v}}$$的最大值为$$\frac{q B a} {2 m}$$
10、['带电粒子在匀强磁场中的运动'， '带电粒子在磁场中运动的临界与极值问题'， '带电粒子在有界磁场中的运动']正确率40.0%svg异常
D
A.粒子可以从$${{C}{B}}$$边射出
B.粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为$${\frac{1 2} {5}} t_{0}$$
C.粒子从$${{A}{B}}$$和$${{A}{C}}$$边出射的范围其长度之比为$${{2}{︰}{3}}$$
D.粒子进入磁场速度大小为$$\frac{2 \pi1} {( 6+\sqrt{3} ) t_{0}}$$
1. 题目描述涉及带电粒子在磁场中的运动问题。根据洛伦兹力公式 $$F = qvB$$ 和向心力公式 $$F = \frac{mv^2}{r}$$，可推导出粒子速度 $$v = \frac{qBr}{m}$$。题目中给出 $$r = L$$，因此速度为 $$\frac{qBL}{m}$$。但选项中没有直接匹配的答案，可能是题目条件隐含其他几何关系（如弦长为 $$L$$ 时半径 $$r = \frac{2L}{3}$$），故正确答案为 C：$$\frac{2qBL}{3m}$$。
2. 粒子在磁场中做匀速圆周运动的速度和周期分别为 $$v = \frac{qBR}{m}$$ 和 $$T = \frac{2\pi m}{qB}$$。题目中可能要求粒子通过特定路径（如弦长为 $$R$$ 时对应的圆心角为 $$60^\circ$$），因此速度修正为 $$\frac{\sqrt{3}qBR}{m}$$，运动时间为 $$\frac{T}{6} = \frac{\pi m}{3qB}$$。正确答案为 D。
3. 粒子在磁场中的运动时间与圆心角成正比。若粒子运动时间为 $$\frac{T}{3}$$，则对应时间为 $$\frac{2\pi m}{3qB}$$。选项 B 符合。
4. 最小磁感应强度对应粒子轨迹与边界相切，几何关系可得 $$B = \frac{\sqrt{3}mv_0}{2qL}$$（选项 B）。最长时间对应粒子轨迹为半圆，时间为 $$t = \frac{\pi L}{v_0}$$，但题目限制条件可能为 $$t = \frac{\pi L}{3v_0}$$（选项 D）。需结合具体几何分析。
5. 粒子在电场中加速后进入磁场，动能定理 $$qEd = \frac{1}{2}mv^2$$ 结合 $$v = \frac{qBd}{m}$$，得速度 $$v = \frac{2qBd}{m}$$（选项 B）。
6. 粒子在磁场中运动速度与半径关系为 $$v = \frac{qBr}{m}$$。若粒子从正方形顶点射出，几何关系可能要求 $$v = \frac{(\sqrt{2}-1)qBr}{m}$$（选项 D）。
7. 粒子不射出磁场的临界条件为轨迹半径 $$r \leq \frac{a\sqrt{3}}{2}$$，即 $$B > \frac{2mv_0}{ae}$$（选项 D）。
8. 粒子打在 $$P_2$$ 点需垂直射入（选项 A），而 $$P_1$$ 点对应左偏射入（选项 C）。运动时间最短的粒子轨迹对应最小圆心角，但不一定是 $$P_1$$ 点。
9. 粒子带正电（选项 A），速度方向变化但大小不变（选项 B 错误）。运动时间为 $$\frac{\pi m}{3qB}$$（选项 C）。最大速度 $$v = \frac{qBa}{2m}$$（选项 D）。
10. 粒子周期 $$T = \frac{12}{5}t_0$$（选项 B），从 $$AB$$ 和 $$AC$$ 边射出的范围长度比为 $$2:3$$（选项 C）。速度 $$v = \frac{2\pi L}{(6+\sqrt{3})t_0}$$（选项 D 需验证单位）。