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正确率40.0%svg异常
C
A.$$\frac{q B R} {m}$$
B.
C.$$\frac{\sqrt{2} q B R} {m}$$
D.$$\frac{2 q B R} {m}$$
2、['带电粒子在复合场中的运动'， '带电粒子在有界磁场中的运动']正确率40.0%svg异常
A
A.$$\frac{E} {2 a B^{2}}$$
B.$$\frac{E} {a B^{2}}$$
C.$$\frac B {2 a E^{2}}$$
D.$$\frac B {a E^{2}}$$
3、['带电粒子在有界磁场中的运动']正确率60.0%svg异常
A
A.$$\frac{2 \sqrt{3} \pi R} {9 v}$$
B.$$\frac{2 \pi R} {3 v}$$
C.$$\frac{2 \sqrt{3} \pi R} {3 v}$$
D.$$\frac{\pi R} {3 v}$$
4、['带电粒子在有界磁场中的运动']正确率40.0%svg异常
B
A.粒子$${{B}}$$带正电
B.$$t_{A} < t_{B} < t_{C}$$
C.$$k_{A} < k_{B} < k_{C}$$
D.$$T_{A} > T_{B} > T_{C}$$
5、['带电粒子在有界磁场中的运动']正确率40.0%svg异常
D
A.$${{a}}$$
B.$${{2}{a}}$$
C.$${\sqrt {3}{a}}$$
D.$${\frac{3} {2}} a$$
6、['带电粒子在有界磁场中的运动']正确率40.0%svg异常
C
A.$$\frac{\pi m} {1 2 q B}$$
B.$$\frac{\pi m} {6 q B}$$
C.$$\frac{\pi m} {3 q B}$$
D.$$\frac{\pi m} {4 q B}$$
7、['带电粒子在有界磁场中的运动']正确率40.0%svg异常
A
A.$$v_{1} : v_{2}=1 : 2$$
B.$$v_{1} : v_{2}=1 : 4$$
C.$$t_{1} : t_{2}=2 : 1$$
D.$$t_{1} : t_{2}=4 : 1$$
8、['带电粒子在有界磁场中的运动']正确率40.0%svg异常
D
A.svg异常
B.图中阴影部分的边界曲线$${{O}{M}{N}}$$可能是某一粒子的运动轨迹
C.通过弧$${{M}{N}}$$中点的粒子，从$${{O}}$$射出的速度方向与$${{x}}$$轴负方向成$${{3}{0}^{∘}}$$
D.svg异常
9、['带电粒子在有界磁场中的运动'， '洛伦兹力的方向判断']正确率40.0%svg异常
C
A.两个磁场的磁感应强度方向相反，大小之比为$${{2}{︰}{1}}$$
B.粒子在两个磁场中的运动速度大小之比为$${{2}{︰}{1}}$$
C.粒子通过$$a P， ~ P b$$两段弧的时间之比为$${{2}{︰}{1}}$$
D.弧$${{a}{P}}$$与弧$${{P}{b}}$$对应的圆心角之比为$${{2}{︰}{1}}$$
10、['带电粒子在磁场中运动的临界与极值问题'， '带电粒子在有界磁场中的运动']正确率40.0%svg异常
A.$$\frac{7 e B R} {1 0 m}$$
B.$$\frac{\sqrt{2 9} e B R} {1 0 m}$$
C.$$\frac{2 1 e B R} {4 0 m}$$
D.$$\frac{( 5-2 \sqrt{3} ) e B R} {5 m}$$
1. 题目涉及带电粒子在磁场中的运动，洛伦兹力提供向心力：$$qvB = \frac{mv^2}{R}$$，解得速度 $$v = \frac{qBR}{m}$$。正确答案为 A。
2. 粒子在电场和磁场中受力平衡时：$$qE = qvB$$，得 $$v = \frac{E}{B}$$。结合题目条件，半径 $$R = \frac{mv}{qB} = \frac{mE}{qB^2}$$，若 $$R = a$$，则 $$\frac{m}{q} = \frac{aB^2}{E}$$。题目要求 $$\frac{m}{q}$$ 的比例，正确答案为 B。
3. 粒子在磁场中运动周期 $$T = \frac{2\pi m}{qB}$$，但题目未给出 $$B$$。通过几何关系分析，粒子运动时间与圆心角成正比。若轨迹对应圆心角为 $$120^\circ$$，则时间为 $$\frac{T}{3} = \frac{2\pi R}{3v}$$（因 $$v = \frac{qBR}{m}$$）。正确答案为 B。
4. 粒子在磁场中运动时间 $$t = \frac{\theta m}{qB}$$，动能 $$K = \frac{q^2B^2R^2}{2m}$$。若 $$t_A < t_B < t_C$$，说明圆心角 $$\theta$$ 依次增大；若 $$K_A < K_B < K_C$$，可能半径 $$R$$ 或电荷 $$q$$ 变化。需结合具体选项判断，B 和 C 可能正确。
5. 粒子在磁场中运动半径 $$R = \frac{mv}{qB}$$。若题目要求几何尺寸比例，通过轨迹分析可得最大距离为 $$2a$$（如直径）。正确答案为 B。
6. 粒子运动时间与圆心角关系为 $$t = \frac{\theta}{2\pi}T$$，其中 $$T = \frac{2\pi m}{qB}$$。若圆心角为 $$30^\circ$$，则 $$t = \frac{\pi m}{6qB}$$。正确答案为 B。
7. 粒子速度与半径关系为 $$v = \frac{qBR}{m}$$。若半径比为 $$1:2$$，则速度比为 $$1:2$$；时间与圆心角成正比，若角度比为 $$2:1$$，则时间比为 $$2:1$$。正确答案为 A 和 C。
8. 阴影边界可能是粒子轨迹的包络线，B 正确；通过弧中点的粒子方向需满足几何对称性，C 选项中 $$30^\circ$$ 可能正确。需结合图形进一步验证。
9. 若粒子在两磁场中运动弧长比为 $$2:1$$，且方向相反，则磁感应强度比 $$B_1:B_2 = 1:2$$（因 $$R = \frac{mv}{qB}$$），A 错误；速度不变，B 错误；时间与圆心角成正比，C 和 D 可能正确。
10. 粒子出射速度需满足几何约束，通过动量守恒或能量分析可得 $$v = \frac{\sqrt{29}eBR}{10m}$$（结合勾股定理）。正确答案为 B。