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正确率60.0%在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为$${{1}{0}^{4}{{N}{/}{C}}}$$.已知一半径为$${{1}{{m}{m}}}$$的雨滴在此电场中不会下落，重力加速度大小为$${{1}{0}{{m}{/}{s}^{2}}{，}}$$水的密度为$$1 0^{3} \， \mathrm{k g / m}^{3}$$.这雨滴携带的电荷量的最小值约为（）
B
A.$$\mathbf{2 \times1 0^{-9} C}$$
B.$$4 \times1 0^{-9} \mathrm{C}$$
C.$$6 \times1 0^{-9} \， \mathrm{C}$$
D.$$8 \times1 0^{-9} \mathrm{C}$$
首先，我们需要确定雨滴在电场中不下落的条件。当电场力与重力平衡时，雨滴将保持静止。设雨滴的电荷量为 $$q$$，电场强度为 $$E$$，重力加速度为 $$g$$，雨滴的质量为 $$m$$，则有：
$$ qE = mg $$
接下来，计算雨滴的质量。已知雨滴的半径 $$r = 1 \, \text{mm} = 1 \times 10^{-3} \, \text{m}$$，水的密度 $$\rho = 10^{3} \, \text{kg/m}^{3}$$。雨滴的体积 $$V$$ 为：
$$ V = \frac{4}{3} \pi r^{3} $$
将数值代入：
$$ V = \frac{4}{3} \pi (1 \times 10^{-3})^{3} = \frac{4}{3} \pi \times 10^{-9} \, \text{m}^{3} $$
雨滴的质量 $$m$$ 为：
$$ m = \rho V = 10^{3} \times \frac{4}{3} \pi \times 10^{-9} = \frac{4}{3} \pi \times 10^{-6} \, \text{kg} $$
将 $$m$$ 代入平衡条件 $$qE = mg$$，解得电荷量 $$q$$：
$$ q = \frac{mg}{E} = \frac{\frac{4}{3} \pi \times 10^{-6} \times 10}{10^{4}} $$
简化计算：
$$ q = \frac{4}{3} \pi \times 10^{-9} \, \text{C} $$
取 $$\pi \approx 3$$，则：
$$ q \approx \frac{4}{3} \times 3 \times 10^{-9} = 4 \times 10^{-9} \, \text{C} $$
因此，雨滴携带的电荷量的最小值约为 $$4 \times 10^{-9} \, \text{C}$$，对应选项 B。
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