正确率60.0%在真空中,有两个相距为$${{r}}$$的等量同种点电荷,电量都是$${{Q}}$$,则在它们连线中点处电场强度的大小为()
A
A.$${{0}}$$
B.$$k \frac{2 Q} {r^{2}}$$
C.$$k \frac{4 Q} {r^{2}}$$
D.$$k \frac{8 Q} {r^{2}}$$
解析:
1. 两个等量同种点电荷的电量均为 $$Q$$,相距为 $$r$$。设它们分别位于 $$x = -\frac{r}{2}$$ 和 $$x = \frac{r}{2}$$ 处。
2. 在连线中点处($$x = 0$$),计算每个点电荷产生的电场强度:
- 对于左侧电荷 $$Q$$,距离中点为 $$\frac{r}{2}$$,产生的电场强度大小为: $$E_1 = k \frac{Q}{\left(\frac{r}{2}\right)^2} = k \frac{4Q}{r^2}$$,方向向右。
- 对于右侧电荷 $$Q$$,距离中点同样为 $$\frac{r}{2}$$,产生的电场强度大小为: $$E_2 = k \frac{Q}{\left(\frac{r}{2}\right)^2} = k \frac{4Q}{r^2}$$,方向也向右。
3. 由于两个电场方向相同,总电场强度为两者之和: $$E = E_1 + E_2 = k \frac{4Q}{r^2} + k \frac{4Q}{r^2} = k \frac{8Q}{r^2}$$。
因此,正确答案为 D。