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正确率40.0%在$${{x}}$$轴上有两个固定的点电荷$${{Q}_{i}{、}{{Q}_{2}}}$$，其中$${{Q}_{1}}$$为正电荷，$${{Q}_{2}}$$为负电荷。一带正电的粒子仅在电场力作用下从原点$${{O}}$$由静止开始沿$${{x}}$$轴运动，其动能$${{E}_{k}}$$随位置$${{x}}$$的变化关系如图，则能够正确表示$${{Q}_{1}{、}{{Q}_{2}}}$$位置的图象是（）
A
A.
B.
C.
D.
正确率40.0%如图所示，分别带均匀正电的三根绝缘棒$${{A}{B}}$$、$${{B}{C}}$$、$${{C}{A}}$$构成正三角形，现测得正三角形的中心$${{O}}$$点的电势为$${{φ}{，}}$$场强的方向背离$${{B}{，}}$$大小为$${{E}{，}}$$当撤去$${{A}{B}}$$、$${{B}{C}{，}}$$测得中心$${{O}}$$点的电势为$${{φ}_{0}{，}}$$场强的大小为$${{E}_{0}{，}}$$规定无限远处电势为$${{0}{，}}$$下列说法正确的是（）
A
A.撤去$${{A}{C}{，}}$$则中心$${{O}}$$点的场强大小为$${{E}{+}{{E}_{0}}}$$
B.撤去$${{A}{C}{，}}$$则中心$${{O}}$$点的电势为$$\frac{\varphi-\varphi_{0}} {2}$$
C.$${{A}{B}}$$在中心$${{O}}$$点的场强大小为$$\frac{E+E_{0}} {2}$$
D.$${{A}{B}}$$在中心$${{O}}$$点的电势为$${{φ}{−}{{φ}_{0}}}$$
3、['电场强度的表达式和单位'， '电场线的概念及特点'， '电场强度的叠加']正确率80.0%
如图所示，在真空中两个点电荷$${{P}}$$、$${{Q}}$$所产生电场的电场线$${{(}}$$方向未标出$${{)}}$$中，电场线的分布关于$${{M}{N}}$$左右对称。$${{a}}$$点为两点电荷连线的中点，$${{M}{N}}$$为两点电荷连线的中垂线，中垂线上的两点$${{b}}$$、$${{c}}$$关于$${{a}}$$点对称，$${{a}}$$、$${{b}}$$、$${{c}}$$三点的电场强度分别为$${{E}_{a}}$$、$${{E}_{b}}$$、$${{E}_{c}}$$，则$${{(}{)}}$$
B
A.$$E_{a} < E_{b}=E_{c}$$
B.$$E_{a} > E_{b}=E_{c}$$
C.$$E_{a} < E_{b} < E_{c}$$
D.$$E_{a} > E_{b} > E_{c}$$
4、['静电力做功与电势能的关系'， '电场线（等势线）与带电粒子的运动轨迹问题'， '电场强度的叠加']正确率40.0%
真空中，两个相距$${{L}}$$
C
A.$${{E}}$$带正电，$${{F}}$$带负电，且$${{Q}_{E}{<}{{Q}_{F}}}$$
B.在$${{M}}$$点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到$${{N}}$$点
C.过$${{N}}$$点的等势面与过$${{N}}$$点的切线垂直
D.负检验电荷在$${{M}}$$点的电势能大于在$${{N}}$$点的电势能
5、['电场强度的表达式和单位'， '电场强度的叠加']正确率60.0%下列说法中正确的是$${{(}{)}}$$
B
A.根据$$E=\frac{F} {q}$$，可知电场中某点的场强与静电力成正比
B.根据$$E=\frac{k Q} {r^{2}}$$，可知电场中某点的场强与形成电场的点电荷的电荷量$${{Q}}$$成正比
C.根据场强的叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强
D.根据$$E=\frac{k Q} {r^{2}}$$知道，在以$${{Q}}$$为球心，以$${{r}}$$为半径的球面上，各处的电势和场强均相等
6、['静电力做功与电势能的关系'， '等势面及其与电场线的关系'， '等量的同种电荷电场'， '点电荷的电场'， '电场线的概念及特点'， '电场强度的叠加']正确率40.0%如图所示，真空中$${{x}{O}{y}}$$坐标系平平面内有以$${{O}}$$为圆心的两个同心圆，分别与坐标轴交于$$a. \ b. \ c. \ d$$和$$e. ~ f. ~ g. ~ h$$；在$${{a}{、}{c}}$$两点固定两个正点电荷，$${{b}{、}{d}}$$两点固定两个负电荷．
且四个点电荷所带电荷量相等．下列说法正确的是（）
D
A.$${{g}{、}{f}}$$两点的电场强度相同
B.$${{e}{、}{h}}$$两点的电场强度相同
C.将质子从$${{O}}$$移到$${{f}}$$电场力做负功
D.将电子从$${{O}}$$移到$${{e}}$$电场力做正功
7、['点电荷的电场'， '电场强度的叠加']正确率40.0%
如图，$${{x}{O}{y}}$$
B
A.$${{E}}$$
B.$$\frac{\sqrt3} {3} E$$
C.$${\sqrt {3}{E}}$$
D.$$\frac{\sqrt3} {2} E$$
8、['电场强度的表达式和单位'， '点电荷的电场'， '电场强度的叠加']正确率80.0%在真空中某区域的电场由$${{A}}$$、$${{B}}$$两个场源电荷产生，$${{A}}$$带正电$${{(}}$$电荷量为$${{+}{Q}{)}}$$，$${{B}}$$带负电$${{(}}$$电荷量为$${{−}{Q}{)}}$$，$${{A}}$$、$${{B}}$$为等量异种电荷，$${{A}}$$、$${{B}}$$之间的距离为$${{L}}$$，在$${{A}}$$、$${{B}}$$之间的连线上距离$${{A}}$$距离为$${{L}}$$的三分之一处的场强的大小和方向为$${{(}{)}}$$
A
A.$$\frac{4 5 k Q} {4 L^{2}}$$，方向指向$${{B}}$$点
B.$$\frac{9 k Q} {L^{2}}$$，方向指向$${{A}}$$点
C.$$\frac{2 7 k Q} {4 L^{2}}$$，方向指向$${{B}}$$点
D.$$\frac{3 k Q} {L^{2}}$$，方向指向$${{A}}$$点
9、['电场强度的表达式和单位'， '电场强度的叠加']正确率0.0%$${{a}{b}}$$是长为$${{l}}$$的均匀带电细杆，$${{P}_{1}}$$、$${{P}_{2}}$$是位于$${{a}{b}}$$所在直线上的两点，位置如图所示．$${{a}{b}}$$上电荷产生的静电场在$${{P}_{1}}$$处的场强大小为$${{E}_{1}}$$，在$${{P}_{2}}$$处的场强大小为$${{E}_{2}{.}}$$则以下说法正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.两处的电场方向相同，$${{E}_{1}{>}{{E}_{2}}}$$
B.两处的电场方向相反，$${{E}_{1}{>}{{E}_{2}}}$$
C.两处的电场方向相同，$${{E}_{1}{<}{{E}_{2}}}$$
D.两处的电场方向相反，$${{E}_{1}{<}{{E}_{2}}}$$
10、['电场强度的表达式和单位'， '点电荷的电场'， '电场强度的叠加']正确率80.0%
如图，$${{P}}$$、$${{Q}}$$是负电荷左侧电场线上的两点，若$${{P}}$$、$${{Q}}$$两点的电场强度分别为$${{E}_{P}}$$、$${{E}_{Q}}$$，则$${{(}{)}}$$
A
A.$${{E}_{P}{<}{{E}_{Q}}}$$，且方向相同
B.$${{E}_{P}{>}{{E}_{Q}}}$$，且方向相同
C.$${{E}_{P}{<}{{E}_{Q}}}$$，且方向不同
D.$${{E}_{P}{>}{{E}_{Q}}}$$，且方向不同
1. 解析：根据动能$$E_k$$随位置$$x$$的变化关系图，粒子在原点$$O$$由静止释放后动能先增大后减小，说明电场力先做正功后做负功。因此，$$Q_1$$（正电荷）应在原点左侧，$$Q_2$$（负电荷）应在原点右侧，且$$Q_1$$距离原点较近，使得粒子先受$$Q_1$$的斥力加速，后受$$Q_2$$的吸引力减速。选项中只有A符合这一分布。
2. 解析：由叠加原理，$$O$$点的场强和电势为三根棒贡献的矢量和。撤去$$AB$$和$$BC$$后，$$O$$点的场强为$$AC$$单独贡献的$$E_0$$，电势为$$φ_0$$。因此：
- 撤去$$AC$$后，$$O$$点的场强为$$AB$$和$$BC$$的叠加，大小为$$E - E_0$$，方向与$$E_0$$相反，故A错误。
- 撤去$$AC$$后，电势为$$AB$$和$$BC$$的贡献之和，即$$φ - φ_0$$，但需均分，故B错误。
- $$AB$$在$$O$$点的场强为$$(E + E_0)/2$$（对称性），C正确。
- $$AB$$在$$O$$点的电势为$$φ - φ_0$$（叠加原理），D正确。
综上，正确答案为C、D。
3. 解析：电场线对称分布说明$$P$$和$$Q$$为等量异种电荷。$$a$$点为中点，场强为两点电荷叠加结果，方向指向负电荷，大小为$$E_a = 2kQ/(L/2)^2 = 8kQ/L^2$$。$$b$$和$$c$$点关于$$a$$对称，场强大小相等，方向背离正电荷，大小为$$E_b = E_c = kQ/(\sqrt{(L/2)^2 + d^2})^2$$（$$d$$为中垂线距离），显然$$E_a > E_b = E_c$$。故选B。
4. 解析：由电场线分布可知：
- $$E$$带正电，$$F$$带负电，且$$Q_E > Q_F$$（电场线更密集），A错误。
- 检验电荷不会沿电场线运动（除非初速度匹配），B错误。
- 等势面与电场线垂直，C正确。
- $$M$$点电势低于$$N$$点，负电荷在$$M$$点电势能更大，D正确。
故选C、D。
5. 解析：
- A错误，场强$$E$$是电场本身性质，与试探电荷无关。
- B正确，点电荷场强与$$Q$$成正比。
- C错误，合场强可能小于分场强（如反向叠加）。
- D错误，球面上场强大小相等但方向不同，电势相等。
故选B。
6. 解析：对称性分析：
- $$g$$、$$f$$两点场强大小相等但方向不同（对称但非相同），A错误。
- $$e$$、$$h$$两点场强完全相同（对称性），B正确。
- 质子从$$O$$到$$f$$需克服电场力做功（$$O$$为电势最低点），C正确。
- 电子从$$O$$到$$e$$电势升高，电场力做正功，D正确。
故选B、C、D。
7. 解析：设$$AB$$、$$BC$$、$$CA$$在$$O$$点的场强均为$$E'$$，方向互成120°。撤去$$AB$$和$$BC$$后，剩余$$CA$$的场强为$$E_0 = E'$$。原总场强$$E$$为$$E'$$的矢量和，由几何关系得$$E = \sqrt{3}E'$$，故$$E' = E/\sqrt{3}$$。因此$$AB$$在$$O$$点的场强为$$E/\sqrt{3}$$，选项B正确。
8. 解析：设三分之一处为$$C$$点，距离$$A$$为$$L/3$$，距离$$B$$为$$2L/3$$。场强叠加：
$$E_A = kQ/(L/3)^2 = 9kQ/L^2$$（方向向右），
$$E_B = kQ/(2L/3)^2 = 9kQ/4L^2$$（方向向右），
总场强$$E = E_A + E_B = 45kQ/4L^2$$，方向指向$$B$$。故选A。
9. 解析：$$P_1$$靠近细杆，场强主要由近端电荷贡献，方向向左；$$P_2$$远离细杆，场强由整体电荷分布决定，方向向右。由对称性和距离关系，$$E_1 > E_2$$。故选B。
10. 解析：负电荷的电场线指向电荷，离电荷越近场强越大。$$P$$比$$Q$$更靠近负电荷，故$$E_P > E_Q$$，且方向均指向负电荷。故选B。