正确率40.0%将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中,线圈平面与磁场方向垂直,关于线圈中产生的感应电动势和感应电流,下列表述正确的是$${{(}{)}}$$
A
A.穿过线圈的磁通量大小与线圈的匝数无关
B.感应电动势的大小与线圈的匝数无关
C.穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大
D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
首先,根据法拉第电磁感应定律,感应电动势 $$ \mathcal{E} $$ 由磁通量变化率决定,公式为:
$$ \mathcal{E} = -N \frac{d\Phi}{dt} $$
其中,$$ N $$ 是线圈匝数,$$ \Phi $$ 是穿过单匝线圈的磁通量。
选项A分析:
磁通量 $$ \Phi $$ 的定义为 $$ \Phi = B \cdot A \cdot \cos\theta $$,其中 $$ B $$ 是磁感应强度,$$ A $$ 是线圈面积,$$ \theta $$ 是磁场方向与线圈法向的夹角。题目中线圈平面与磁场方向垂直,因此 $$ \theta = 0 $$,$$ \Phi = B \cdot A $$。磁通量仅与磁场 $$ B $$ 和线圈面积 $$ A $$ 有关,与匝数 $$ N $$ 无关,故选项A正确。
选项B分析:
由法拉第电磁感应定律可知,感应电动势 $$ \mathcal{E} $$ 与匝数 $$ N $$ 成正比($$ \mathcal{E} = -N \frac{d\Phi}{dt} $$),因此感应电动势的大小与线圈匝数有关。选项B错误。
选项C分析:
感应电动势的大小取决于磁通量的变化率 $$ \frac{d\Phi}{dt} $$,而不是磁通量 $$ \Phi $$ 本身。即使 $$ \Phi $$ 很大,若其变化率为零,感应电动势也为零。因此选项C错误。
选项D分析:
根据楞次定律,感应电流产生的磁场方向总是阻碍原磁场的变化。若原磁场增大,感应电流的磁场方向与原磁场相反;若原磁场减小,感应电流的磁场方向与原磁场相同。因此感应电流的磁场方向与原磁场方向并非始终相同,选项D错误。
结论:
只有选项A正确。