正确率40.0%svg异常
A.$${{c}{d}}$$边进入磁场时,线框中感应电流的方向为逆时针方向
B.线框匀速运动时,速度大小为$$\frac{m g R} {B^{2} L h}$$
C.线框从静止到刚好匀速运动的过程中,通过线框某截面的电量为$$\frac{B L h} {R}$$
D.线框从静止到刚好匀速运动的过程中,线框中产生的焦耳热为$$m g h-\frac{m^{3} g^{2} \, R^{2}} {2 B^{2} \, L^{2}}$$
2、['闭合电路的欧姆定律', '电磁感应中的动力学问题', '电磁感应中的功能问题', '导体棒或线圈切割磁感线时引起的感应电动势及计算']正确率40.0%svg异常
A.$${{c}{d}}$$边刚进入磁场时克服安培力做功的功率为$${{9}{W}}$$
B.匀强磁场区域的高度为$$0. 6 0 m$$
C.穿过磁场的过程中线框电阻产生的焦耳热为$$1. 5 0 J$$
D.线框通过磁场上边界所用时间为$${{0}{.}{2}{s}}$$
3、['闭合电路的欧姆定律', '电磁感应中的功能问题', '电磁感应中的电路问题']正确率80.0%svg异常
A.流过金属棒的最大电流为$$\frac{B d \sqrt{2 g h}} {2 R}$$
B.通过金属棒的电荷量为$$\frac{B d L} {R}$$
C.克服安培力所做的功为$$m g h-\mu m g$$
D.金属棒在磁场中做匀减速直线运动
4、['闭合电路的欧姆定律', '电磁感应中的功能问题', '导体棒或线圈切割磁感线时引起的感应电动势及计算']正确率40.0%svg异常
C
A.从开始运动到导体棒速度减为$${{0}}$$的过程中,导体棒产生的焦耳热为$${\frac{1} {2}} m v_{0}^{2}$$
B.从开始运动到导体棒速度减为$${{0}}$$的过程中,导体棒的位移为$$\frac{m v_{0} R} {B^{2} L^{2}}$$
C.从开始运动到导体棒速度减为$${{0}}$$的过程中,通过电阻$${{R}}$$的电荷量为$$\frac{m v_{0}} {B L}$$
D.以上说法均不正确
5、['电磁感应中的功能问题', '对楞次定律的理解及应用', '法拉第电磁感应定律的理解及应用']正确率40.0%svg异常
D
A.线框中产生的感应电动势大小为$$\frac{k \pi L^{2}} {9}$$
B.线框中产生逆时针方向的感应电流,大小$$\frac{k \pi L^{2}} {9 R}$$
C.$${{A}{O}}$$边所受安培力方向向左,大小为$$\frac{( B_{0}+k t ) k \pi L^{2}} {2 7 R}$$
D.线框的热功率为$$\frac{k \pi^{2} \, L^{4}} {3 2 4 R}$$
6、['欧姆定律适用条件及其计算', '电磁感应中的功能问题', '电磁感应中的电荷量问题', '导体棒或线圈切割磁感线时引起的感应电动势及计算', '焦耳定律的应用']正确率40.0%svg异常
D
A.金属棒做匀加速直线运动
B.当金属棒速度为$$\frac{v} {2}$$时,金属棒的加速度大小为$${{0}{.}{5}{g}}$$
C.电阻$${{R}}$$上产生的焦耳热为$$m g x \operatorname{s i n} \theta-\frac1 2 m v^{2}$$
D.通过金属棒某一横截面的电量为$$\frac{B L x} {R+r}$$
7、['电磁感应中的功能问题', '电磁感应中的电荷量问题', '导体棒或线圈切割磁感线时引起的感应电动势及计算', '交变电流的有效值的计算和应用']正确率19.999999999999996%svg异常
B
A.回路中电动势的瞬时值为$$B L v_{0} \operatorname{s i n} \frac{2 \pi} {T} t$$
B.导体棒$${{M}{N}}$$中产生交流电的功率为$$\frac{B^{2} L^{2} v_{0}^{2}} {2 R}$$
C.通过导体棒$${{M}{N}}$$的电流的有效值为$$\frac{\sqrt{2} B L v_{0}} {R}$$
D.在$$0 \sim\frac{T} {4}$$内通过导体棒$${{M}{N}}$$的电荷量为$$\frac{B L v_{0} T} {8 R}$$
8、['安培力的大小简单计算及应用', '电磁感应中的动力学问题', '电磁感应中的功能问题', '导体棒或线圈切割磁感线时引起的感应电动势及计算']正确率19.999999999999996%svg异常
D
A.$${{a}{b}}$$棒沿导轨向上做匀减速运动
B.$${{a}{b}}$$棒受到的最大安培力大小为$$\frac{B^{2} L^{2} v} {R} \mathrm{s i n} \, \theta$$
C.导体棒动能的减少量等于$$m g S \operatorname{s i n} \theta+\mu m g S \operatorname{c o s} \theta$$
D.克服安培力做的功等于$${\frac{1} {2}} m v^{2}-m g S \operatorname{s i n} {\theta}-\mu m g S \operatorname{c o s} {\theta}$$
9、['安培力作用下的平衡', '电磁感应中的功能问题', '导体棒或线圈切割磁感线时引起的感应电动势及计算', '电磁感应中的电路问题', '安培力的方向判断(左手定则)']正确率40.0%svg异常
B
A.$${{a}{b}}$$棒向上运动的速度为$${{1}}$$$${{m}{/}{s}}$$
B.$${{a}{b}}$$棒受到的拉力大小为$${{0}{.}{2}}$$$${{N}}$$
C.在$${{2}}$$$${{s}}$$时间内,拉力做功为$${{0}{.}{4}}$$$${{J}}$$
D.在$${{2}}$$$${{s}}$$时间内,$${{a}{b}}$$棒上产生的焦耳热为$${{0}{.}{4}}$$$${{J}}$$
10、['闭合电路的欧姆定律', '电磁感应中的功能问题', '导体棒或线圈切割磁感线时引起的感应电动势及计算']正确率0.0%svg异常
C
A.导体棒做匀减速直线运动
B.导体棒运动的时间为$$\frac{4 L} {3 v_{0}}$$
C.流过导体棒的电流恒为$$\frac{B L v_{0}} {R}$$
D.外力做功为$${\frac{3 B^{2} L^{3} v_{0}} {2 R}}+{\frac{3 m v_{0}^{2}} {8}}$$
1. 解析:
A. 当$$cd$$边进入磁场时,根据楞次定律,感应电流产生的磁场阻碍磁通量增加,因此感应电流方向为逆时针,正确。
B. 匀速运动时,安培力等于重力:$$BIL = mg$$,感应电动势$$E = BLv$$,电流$$I = \frac{E}{R} = \frac{BLv}{R}$$,联立解得$$v = \frac{mgR}{B^2 L^2}$$(题目中$$h$$应为$$L$$),选项错误。
C. 通过截面的电量$$q = \frac{\Delta \Phi}{R} = \frac{BLh}{R}$$,正确。
D. 能量守恒:$$mgh = \frac{1}{2}mv^2 + Q$$,代入$$v$$得$$Q = mgh - \frac{m^3g^2R^2}{2B^4L^4}$$(题目表达式有误),错误。
2. 解析:
A. $$cd$$边刚进入磁场时,功率$$P = Fv = BIL \cdot v$$,但题目未给出具体数值,无法判断$$9W$$是否正确。
B. 线框匀速通过磁场,高度$$h = vt$$,需具体数据计算,题目未提供足够信息。
C. 焦耳热$$Q = I^2Rt$$,题目未给出电流和时间,无法验证。
D. 通过时间$$t = \frac{d}{v}$$,题目未给出速度$$v$$和距离$$d$$,无法判断。
3. 解析:
A. 最大电流发生在速度最大时,$$I_{\text{max}} = \frac{Bdv_{\text{max}}}{R}$$,其中$$v_{\text{max}} = \sqrt{2gh}$$,正确。
B. 电荷量$$q = \frac{\Delta \Phi}{R} = \frac{BdL}{R}$$,正确。
C. 能量守恒:$$mgh = \mu mgd + W_{\text{安}}$$,题目未给出摩擦距离$$d$$,表达式不完整。
D. 金属棒受变力作用,做变减速运动,错误。
4. 解析:
A. 能量全部转化为焦耳热时$$Q = \frac{1}{2}mv_0^2$$,但题目未说明是否忽略摩擦,错误。
B. 位移$$x = \frac{mv_0R}{B^2L^2}$$,由动量定理$$-BIL\Delta t = -mv_0$$和$$q = I\Delta t = \frac{BLx}{R}$$推导,正确。
C. 电荷量$$q = \frac{mv_0}{BL}$$,由动量定理直接得出,正确。
D. 选项B和C正确,因此D错误。
5. 解析:
A. 感应电动势$$E = \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = \frac{k\pi L^2}{9}$$($$\Phi = B \cdot \frac{\pi L^2}{9}$$),正确。
B. 电流方向逆时针,大小$$I = \frac{E}{R} = \frac{k\pi L^2}{9R}$$,正确。
C. $$AO$$边所受安培力$$F = BIL = \frac{(B_0 + kt)k\pi L^2}{27R}$$,方向向左,正确。
D. 热功率$$P = I^2R = \frac{k^2\pi^2 L^4}{81R}$$,题目表达式错误。
6. 解析:
A. 金属棒受变力作用,加速度变化,错误。
B. 当速度为$$\frac{v}{2}$$时,安培力$$F = \frac{B^2L^2v}{2R}$$,加速度$$a = g\sin\theta - \frac{F}{m}$$,题目未给出具体参数,无法验证。
C. 能量守恒:$$Q = mgx\sin\theta - \frac{1}{2}mv^2$$,但焦耳热为总能量,电阻$$R$$分得部分,表达式不完整。
D. 电荷量$$q = \frac{BLx}{R + r}$$,正确。
7. 解析:
A. 电动势瞬时值$$e = BLv_0 \sin\left(\frac{2\pi}{T}t\right)$$,正确。
B. 交流电功率$$P = \frac{(BLv_0)^2}{2R}$$,正确。
C. 电流有效值$$I = \frac{BLv_0}{\sqrt{2}R}$$,题目表达式错误。
D. 电荷量$$q = \frac{\Delta \Phi}{R} = \frac{BLv_0T}{8R}$$($$\Delta \Phi = BL \cdot \frac{v_0T}{4}$$),正确。
8. 解析:
A. $$ab$$棒受变力作用,做变减速运动,错误。
B. 最大安培力$$F = \frac{B^2L^2v}{R}$$,方向与$$\sin\theta$$无关,错误。
C. 动能减少量等于重力势能增加、摩擦生热和焦耳热之和,表达式不完整。
D. 能量守恒:$$W_{\text{安}} = \frac{1}{2}mv^2 - mgS\sin\theta - \mu mgS\cos\theta$$,正确。
9. 解析:
A. 题目未给出运动学条件,无法判断速度。
B. 拉力需平衡安培力和重力分量,题目未给出参数,无法验证。
C. 拉力做功$$W = F \cdot x$$,题目未给出位移$$x$$,无法计算。
D. 焦耳热$$Q = I^2Rt$$,题目未给出电流,无法判断。
10. 解析:
A. 导体棒受安培力作用,加速度变化,错误。
B. 运动时间$$t = \frac{4L}{3v_0}$$,由动量定理$$-BIL\Delta t = -mv_0$$和$$q = \frac{BL^2}{R}$$推导,正确。
C. 电流$$I = \frac{BLv}{R}$$,速度$$v$$变化,电流不恒定,错误。
D. 外力做功$$W = \frac{3B^2L^3v_0}{2R} + \frac{3mv_0^2}{8}$$,由能量守恒和动量定理推导,正确。