正确率40.0%一盏电灯直接接在恒定的电源上,其功率为$${{1}{0}{0}{W}}$$,若将这盏灯串上一用电器,再接在同一电源上,在用电器上损失的电功率是$${{9}{W}}$$,那么此时电灯实际消耗的电功率()
B
A.等于$${{9}{1}{W}}$$
B.小于$${{9}{1}{W}}$$
C.大于$${{9}{1}{W}}$$
D.条件不足,无法确定
6、['电功与电功率定义、表达式、物理意义及简单应用']正确率60.0%某同学用多用电表测一用电器的电阻读数为$$1 2 0 0 \Omega$$,该电学元件最有可能是下列哪一个()
C
A.$$2 2 0 V 8 0 0 W$$电饭煲
B.$$2 2 0 V 1 0 0 W$$电炉子
C.$$2 2 0 V 4 0 W$$白炽灯
D.$$2 2 0 V 2 0 W$$咖啡壶
7、['欧姆定律适用条件及其计算', '电流的定义式理解及应用', '电功与电功率定义、表达式、物理意义及简单应用']正确率60.0%额定电压为$${{2}{{.}{5}}{V}}$$的小灯泡正常发光时通过的电流为$${{1}{0}{0}{{m}{A}}}$$,则小灯泡正常工作$${{3}}$$分钟()
B
A.正常工作时,灯丝电阻为$${{0}{.}{2}{5}}$$欧姆
B.小灯泡消耗的能量为$${{4}{5}{J}}$$
C.通过小灯泡的电荷量为$${{3}{0}{0}{C}}$$
D.通过小灯泡的电荷量为$${{0}{{.}{3}}{C}}$$
4、电灯功率问题解析:
设电源电压为 $$U$$,电灯电阻为 $$R_L$$,串联的用电器电阻为 $$R_X$$。
初始功率 $$P_0 = \frac{U^2}{R_L} = 100\,\text{W}$$,因此 $$U^2 = 100 R_L$$。
串联后总电阻为 $$R_L + R_X$$,电路电流为 $$I = \frac{U}{R_L + R_X}$$。
用电器损失的功率为 $$P_X = I^2 R_X = 9\,\text{W}$$,代入 $$U^2$$ 得:
$$\left(\frac{\sqrt{100 R_L}}{R_L + R_X}\right)^2 R_X = 9 \implies \frac{100 R_L R_X}{(R_L + R_X)^2} = 9$$
化简得 $$100 R_L R_X = 9 (R_L + R_X)^2$$,展开并整理:
$$9 R_L^2 - 82 R_L R_X + 9 R_X^2 = 0$$
解得 $$\frac{R_X}{R_L} = 9$$ 或 $$\frac{1}{9}$$(舍去不合理解)。因此 $$R_X = 9 R_L$$。
此时电灯实际功率为 $$P_L = I^2 R_L = \left(\frac{U}{R_L + R_X}\right)^2 R_L = \frac{100 R_L}{100 R_L} R_L = \frac{100}{10^2} R_L = 1\,\text{W}$$,但此结果与选项不符,重新检查推导。
实际上,电灯功率为 $$P_L = \frac{U^2 R_L}{(R_L + R_X)^2} = \frac{100 R_L^2}{(10 R_L)^2} = 1\,\text{W}$$,但题目选项无此值,可能是题目设计问题。
但根据选项,最接近合理推断的是电灯功率小于 $$91\,\text{W}$$,故选 B。
6、多用电表测电阻问题解析:
计算各选项的电阻:
A. 电饭煲:$$R = \frac{U^2}{P} = \frac{220^2}{800} = 60.5\,\Omega$$
B. 电炉子:$$R = \frac{220^2}{100} = 484\,\Omega$$
C. 白炽灯:$$R = \frac{220^2}{40} = 1210\,\Omega \approx 1200\,\Omega$$
D. 咖啡壶:$$R = \frac{220^2}{20} = 2420\,\Omega$$
最接近 $$1200\,\Omega$$ 的是白炽灯,故选 C。
7、小灯泡问题解析:
A. 灯丝电阻:$$R = \frac{U}{I} = \frac{2.5}{0.1} = 25\,\Omega$$,选项错误。
B. 消耗能量:$$W = U I t = 2.5 \times 0.1 \times 180 = 45\,\text{J}$$,选项正确。
C. 电荷量:$$Q = I t = 0.1 \times 180 = 18\,\text{C}$$,选项错误。
D. 电荷量 $$0.3\,\text{C}$$ 错误。
故选 B。