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正确率40.0%某静电场中$${{x}}$$轴上电场强度$${{E}}$$随$${{x}}$$变化的关系如图所示，设$${{x}}$$轴正方向为电场强度的正方向，一带电量为$${{q}}$$的粒子从坐标原点$${{O}}$$沿$${{x}}$$轴正方向运动，结果粒子刚好能运动到$${{x}{=}{3}{{x}_{0}}}$$处，粒子只受电场力作用，$${{E}_{0}{，}{{x}_{0}}}$$已知，则
D
A.粒子一定带负电
B.粒子初动能大小为$${{q}{{E}_{0}}{{x}_{0}}}$$
C.粒子沿$${{x}}$$轴正方向运动过程中电势能先增大后减小
D.粒子沿$${{x}}$$轴正方向运动过程中最大动能为$${{2}{q}{{E}_{0}}{{x}_{0}}}$$
2、['v-t图像斜率意义，及v-t图像求加速度'， '静电力做功与电势差的关系'， '静电力做功与电势能的关系'， '等量的同种电荷电场'， '动能定理的简单应用'， '电势高低与电势能大小的判断']正确率40.0%两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有$$A. ~ B. ~ C$$三点，如图甲所示，一个电荷量为$${{2}{C}}$$，质量为$${{1}{k}{g}}$$的小物块从$${{C}}$$点静止释放，其运动的$${{V}{−}{t}}$$图象如图乙所示，其中$${{B}}$$点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线$${{)}{.}}$$则下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
A
A.
$${{A}{.}{B}}$$
B.由$${{C}}$$到$${{A}}$$的过程中物块的电势能先减小后变大
C.由$${{C}}$$点到$${{A}}$$点电势逐渐升高
D.$${{A}{、}{B}}$$两点间的电势差$$U_{A B} \!=\! 5 V$$
3、['匀强电场中电势差与电场强度的关系'， '静电力做功与电势差的关系'， '静电力做功与电势能的关系'， '等势面及其与电场线的关系']正确率40.0%如图所示，在匀强电场中，$${{A}}$$，$${{B}}$$，$${{C}}$$，$${{D}}$$，$${{E}}$$，$${{F}}$$六点构成一边长为$${{a}}$$$${的}$$正六边形，电场方向平行于纸面．一电子$${{e}}$$在外力作用下从$${{A}}$$点移动到$${{C}}$$点，克服电场力做功$${{W}}$$，从$${{C}}$$点移动到$${{C}}$$点，其电势能增加$${{W}}$$．则关于匀强电场场强$${{E}}$$的大小和方向的判断，正确的是（）
D
A.$$E=\frac{2 \sqrt3 W} {3 e a}$$，方向由$${{F}}$$指向$${{C}}$$
B.$$E=\frac{2 W} {3 e a}$$，方向由$${{C}}$$指向F
C.$$E=\frac{2 W} {3 e a}$$，方向由$${{F}}$$指向$${{C}}$$
D.$$E=\frac{2 \sqrt3 W} {3 e a}$$，方向由$${{A}}$$指向$${{E}}$$
4、['匀强电场中电势差与电场强度的关系'， '静电力做功与电势差的关系'， '等势面及其与电场线的关系']正确率40.0%
如图所示，$$a. \ b. \ c. \ d$$
C
A.$${{c}}$$点电势高于$${{a}}$$点电势
B.强场的方向由$${{b}}$$指向$${{d}}$$
C.质子从$${{b}}$$运动到$${{c}}$$所用的时间为$$\frac{\sqrt{2} L} {v_{0}}$$
D.质子从$${{b}}$$运动到$${{c}}$$，电场力做功为$${{4}{e}{V}}$$
5、['静电力做功与电势差的关系'， '点电荷的等势面']正确率60.0%
如图所示，$$B， ~ C， ~ D$$
D
A.$$W_{A B} > W_{A C}$$
B.$$W_{A D} > W_{A B}$$
C.$$W_{A C} > W_{A D}$$
D.$$W_{A B}=W_{A C}$$
6、['静电力做功与电势差的关系'， '带电体（计重力）在电场中的运动'， '静电力做功与电势能的关系']正确率40.0%如图 $${{M}}$$和 $${{N}}$$是两个带有异种电荷的带电体（ $${{M}}$$在 $${{N}}$$的正上方，图示平面为竖直平面）， $${{P}}$$和 $${{Q}}$$是 $${{M}}$$表面上的两点， $${{S}}$$是 $${{N}}$$表面上的一点。在 $${{M}}$$和 $${{N}}$$之间的电场中画有三条等势线。现有一个带正电的油滴从 $${{E}}$$点射入电场，它经过了 $${{F}}$$点和 $${{W}}$$点，已知油滴在 $${{F}}$$点时的机械能大于在 $${{W}}$$点的机械能。$${（}$$ $${{E}}$$$${、}$$ $${{W}}$$两点在同一等势线上，不计油滴对原电场的影响，不计空气阻力）则以下说法正确的是
D
A. $${{P}}$$和 $${{Q}}$$两点的电势不相等
B. $${{P}}$$点的电势高于 $${{S}}$$点的电势
C.油滴在 $${{F}}$$点的电势能高于在 $${{E}}$$点的电势能
D.油滴在 $${{E}}$$$${、}$$ $${{F}}$$$${、}$$ $${{W}}$$三点的$${{“}}$$机械能和电势能总和$${{”}}$$没有改变
7、['静电力做功'， '静电力做功与电势差的关系'， '静电平衡']正确率40.0%
如图所示，一个带正电的粒子先后分别沿$$1， ~ 2， ~ 3， ~ 4$$
D
A.$$W_{1} > W_{2} > W_{3} > W_{4}$$
B.$$W_{1} > W_{2}=W_{3} > W_{4}$$
C.$$W_{1} < W_{2}=W_{3} < W_{4}$$
D.$$W_{1}=W_{2}=W_{3}=W_{4}$$
8、['静电力做功与电势差的关系'， '等量的异种电荷电场'， '等势面及其与电场线的关系'， '电势高低与电势能大小的判断']正确率40.0%如图所示是一对等量异种电荷形成的等势面，下列说法正确的是（ ）
C
A.一负电荷$${在}$$$${{a}}$$点处电势能大于在$${{C}}$$点电势能
B.一正试探电荷放在$${{a}}$$点处受力比在$${{b}}$$处大
C.将一电子从$${{a}}$$处移到$${{C}}$$处电势能增加$${{1}{0}{{e}{V}}}$$
D.将一电子置于$${{b}}$$点受力方向水平向右
9、['静电力做功'， '静电力做功与电势差的关系'， '静电力做功与电势能的关系']正确率60.0%电场中有$${{A}}$$、$${{B}}$$两点，一个点电荷在$${{A}}$$点的电势能为$$1. 2 \times1 0^{-8} \， \mathrm{J}，$$在$${{B}}$$点的电势能为$$0. 8 0 \times1 0^{-8} \， \mathrm{J}$$.已知$${{A}}$$、$${{B}}$$两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量的绝对值为$$1. 0 \times1 0^{-9} \， \mathrm{C}，$$那么（）
A
A.该电荷为负电荷
B.该电荷为正电荷
C.$${{A}}$$、$${{B}}$$两点的电势差$$U_{A B}=4. 0 \mathrm{V}$$
D.把该点电荷从$${{A}}$$移到$${{B}{，}}$$静电力做功为$$W=2. 5 \times1 0^{-1 0} \， \mathrm{J}$$
10、['非匀强电场中电势差与电场强度的关系'， '静电力做功与电势差的关系']正确率40.0%如图甲所示，$${{x}}$$轴上固定两个点电荷$${{Q}_{1}}$$、$${{Q}_{2}}$$（$${{Q}_{2}}$$位于坐标原点$${{O}}$$）。轴上有$${{M}}$$、$${{N}}$$、$${{P}}$$三点，$$M N=N P$$，$${{Q}_{1}}$$、$${{Q}_{2}}$$在轴上产生的电势$${{φ}}$$随$${{x}}$$变化关系如图乙（$${{N}}$$为最低点），下列说法错误的是（ ）
C
A.$${{M}}$$、$${{N}}$$之间电场方向沿$${{x}}$$轴正方向
B.$${{N}}$$点电场场强大小为零
C.$${{M}}$$点电场场强大小为零
D.乙正试探电荷从$${{P}}$$移到$${{M}}$$过程中，电场力做功$$| W_{P N} | < | W_{M N} |$$
1. 解析：
根据图像，电场强度在 $$0 < x < x_0$$ 区域为正，$$x_0 < x < 3x_0$$ 区域为负。粒子从 $$x=0$$ 运动到 $$x=3x_0$$ 时刚好停止，说明电场力先做正功后做负功，且总功为零。
A. 粒子在 $$0 < x < x_0$$ 区域受电场力方向与运动方向相同（$$qE > 0$$），故粒子带正电，选项A错误。
B. 粒子初动能等于电场力做的负功，即 $$E_k = q \int_{0}^{3x_0} E \, dx$$。图像面积表示 $$E$$ 对 $$x$$ 的积分，正区域面积为 $$E_0 x_0$$，负区域面积为 $$-2E_0 x_0$$，总功为零，但初动能应为正区域电场力做的功 $$qE_0 x_0$$，选项B正确。
C. 电势能先减小（电场力做正功）后增大（电场力做负功），选项C正确。
D. 最大动能出现在 $$x=x_0$$ 处，由动能定理得 $$E_{k,\text{max}} = qE_0 x_0$$，选项D错误。
答案：B、C
2. 解析：
由 $$v-t$$ 图像可知，小物块在 $$B$$ 点加速度最大，即电场力最大，故 $$B$$ 点为中垂线上场强最大的位置。
A. $$B$$ 点场强最大，但 $$A$$ 点电势高于 $$B$$ 点（因电荷从 $$C$$ 到 $$A$$ 动能增加，电势能减小），选项A错误。
B. 电势能一直减小（动能一直增加），选项B错误。
C. 由 $$C$$ 到 $$A$$，电势逐渐升高（正电荷向高电势移动），选项C正确。
D. 由动能定理得 $$qU_{AB} = \Delta E_k$$，从 $$C$$ 到 $$B$$ 速度变化最大，计算得 $$U_{AB} = \frac{1}{2}mv^2 / q = 5\,\text{V}$$，选项D正确。
答案：C、D
3. 解析：
电子从 $$A$$ 到 $$C$$ 克服电场力做功 $$W$$，说明 $$U_{AC} = W/e$$，且 $$A$$ 点电势高于 $$C$$ 点。从 $$C$$ 到 $$E$$ 电势能增加 $$W$$，说明 $$U_{CE} = -W/e$$，即 $$E$$ 点电势比 $$C$$ 点低 $$W/e$$。
正六边形中，$$U_{AC} = U_{AE} + U_{EC}$$，且 $$U_{AE} = -U_{EC}/2$$，解得 $$U_{AE} = W/3e$$，$$U_{EC} = -2W/3e$$。场强方向为 $$F$$ 指向 $$C$$，大小为 $$E = \frac{U_{AC}}{a \cos 30^\circ} = \frac{2W}{3ea}$$。
答案：A
4. 解析：
质子从 $$b$$ 到 $$c$$ 做类平抛运动，水平方向匀速运动，时间 $$t = \frac{L}{v_0}$$，选项C错误。竖直方向位移 $$L = \frac{1}{2}at^2$$，解得加速度 $$a = \frac{2L}{t^2} = \frac{2v_0^2}{L}$$。电场力做功 $$W = eEL = \frac{1}{2}mv_y^2 = 4\,\text{eV}$$，选项D正确。场强方向由 $$b$$ 指向 $$d$$，选项B正确。$$c$$ 点电势低于 $$a$$ 点，选项A错误。
答案：B、D
5. 解析：
电场力做功与路径无关，只与初末位置电势差有关。$$A$$ 到 $$B$$、$$A$$ 到 $$C$$、$$A$$ 到 $$D$$ 电势差相同，故 $$W_{AB} = W_{AC} = W_{AD}$$，选项D正确。
答案：D
6. 解析：
油滴从 $$E$$ 到 $$F$$ 机械能增加，说明电场力做正功，电势能减小；从 $$F$$ 到 $$W$$ 机械能减小，说明电场力做负功，电势能增加。因 $$E$$ 和 $$W$$ 在同一等势线上，电势能相同，故 $$F$$ 点电势能低于 $$E$$ 和 $$W$$，选项C正确。$$P$$ 和 $$Q$$ 在 $$M$$ 的同一表面上，电势相等，选项A错误。$$P$$ 点电势高于 $$S$$ 点（因 $$M$$ 带正电，$$N$$ 带负电），选项B正确。机械能和电势能总和守恒，选项D正确。
答案：B、C、D
7. 解析：
电场力做功与路径无关，只与初末位置电势差有关。路径 $$1$$ 和 $$4$$ 电势差最大，做功最多；路径 $$2$$ 和 $$3$$ 电势差相同，做功相同。故 $$W_1 = W_4 > W_2 = W_3$$，选项B正确。
答案：B
8. 解析：
$$a$$ 点电势高于 $$c$$ 点，负电荷在 $$a$$ 点电势能更低，选项A错误。$$a$$ 点场强大于 $$b$$ 点（等势面更密集），选项B正确。$$U_{ac} = 10\,\text{V}$$，电子从 $$a$$ 到 $$c$$ 电势能增加 $$10\,\text{eV}$$，选项C正确。$$b$$ 点场强方向水平向左，选项D错误。
答案：B、C
9. 解析：
点电荷在 $$A$$ 点电势能高于 $$B$$ 点，说明 $$A$$ 点电势更高。若电荷为正，符合题意；若为负，则相反，故选项A正确。$$U_{AB} = \frac{\Delta E_p}{q} = \frac{0.4 \times 10^{-8}}{1.0 \times 10^{-9}} = 4.0\,\text{V}$$，选项C正确。静电力做功 $$W = -\Delta E_p = -0.4 \times 10^{-8}\,\text{J}$$，选项D错误。
答案：A、C
10. 解析：
由乙图可知，$$N$$ 点电势最低，场强为零（斜率零），选项B正确。$$M$$ 点斜率不为零，场强不为零，选项C错误。$$M$$ 到 $$N$$ 电势降低，电场方向沿 $$x$$ 轴正方向，选项A正确。$$|W_{PN}| < |W_{MN}|$$ 因 $$PN$$ 段场强更小，选项D正确。
答案：C