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正确率40.0%对公式$$v=\sqrt{\frac{2 q U} {m}}$$的适用条件，下列说法中正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.只适用于匀强电场中，$${{v}_{0}{=}{0}}$$的带电粒子被加速
B.只适用于匀强电场中，粒子运动方向与场强方向平行的情况
C.只适用于匀强电场中，粒子运动方向与场强方向垂直的情况
D.适用于任何电场中，$${{v}_{0}{=}{0}}$$的带电粒子被加速
2、['静电力做功'， '动能定理的简单应用']正确率40.0%原来都是静止的$$\frac{q} {m}$$和$$\frac{q} {2 m}$$粒子，经过同一电压的加速电场后，它们的速度大小之比为（）
C
A.$${{1}{：}{\sqrt {2}}}$$
B.$${{1}{：}{2}}$$
C.$$\sqrt{2}， \ 1$$
D.$${{1}{：}{1}}$$
1. 公式 $$v=\sqrt{\frac{2 q U} {m}}$$ 的推导基于动能定理：$$qU = \frac{1}{2}mv^2$$，其中 $$U$$ 为电势差，$$q$$ 为电荷量，$$m$$ 为粒子质量。该公式的适用条件为：
- 粒子初速度 $$v_0 = 0$$；
- 电场可以是任何形式（匀强或非匀强），只要电势差 $$U$$ 明确；
- 粒子运动方向无需与电场方向平行或垂直，因为动能定理只关心能量变化。
因此，选项 D 正确，A、B、C 均错误。
2. 根据公式 $$v=\sqrt{\frac{2 q U} {m}}$$，粒子的速度与 $$\sqrt{\frac{q}{m}}$$ 成正比。设两粒子的电荷量相同（均为 $$q$$），质量分别为 $$m$$ 和 $$2m$$，则速度比为：
$$\frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\frac{q/m}{q/(2m)}} = \sqrt{2}.$$
因此，速度大小之比为 $$\sqrt{2} : 1$$，选项 C 正确。