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正确率60.0%已知带电导体球，若以无穷远为电势$${{0}}$$点，其表面电势与其带电量和球的半径关系是$$\varphi=\frac{1} {4 \pi\varepsilon_{0}} \frac{q} {r}.$$现将一带电导体球$${{A}}$$与一不带电导体球$${{B}}$$接触一下分开，已知两导体球半径分别为$${{R}_{A}{、}{{R}_{B}}}$$，若$${{A}{、}{B}}$$两球带电量之比是：$${{3}{:}{1}}$$；那么$${{R}_{A}{:}{{R}_{B}}}$$是（）
B
A.$${{2}{:}{1}}$$；
B.$${{3}{:}{1}}$$；
C.$${{4}{:}{1}}$$；
D.$${{1}{:}{3}}$$。
10、['电势差的计算'， '电势的计算']正确率60.0%在某电场中，$${{A}{、}{B}}$$两点间的电势差$$U_{A B}=6 0 V， \ B， \ C$$两点间的电势差$$U_{B C}=-5 0 V$$，则$$A. ~ B. ~ C$$三点电势高低关系是（）
C
A.$$\varphi_{A} > \varphi_{B} > \varphi_{C}$$
B.$$\varphi_{A} < \varphi_{C} < \varphi_{B}$$
C.$$\varphi_{A} > \varphi_{C} > \varphi_{B}$$
D.$$\varphi_{C} > \varphi_{B} > \varphi_{A}$$
5、解析：
带电导体球的电势公式为：$$\varphi = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q}{r}$$
设导体球A初始带电量为$$q$$，与不带电的导体球B接触后，电荷重新分配。设A、B最终带电量分别为$$q_A$$和$$q_B$$，已知$$q_A : q_B = 3 : 1$$，因此总电量守恒：$$q_A + q_B = q$$，解得$$q_A = \frac{3}{4}q$$，$$q_B = \frac{1}{4}q$$。
接触后两导体球的电势相等，即：$$\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q_A}{R_A} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q_B}{R_B}$$
代入$$q_A$$和$$q_B$$得：$$\frac{\frac{3}{4}q}{R_A} = \frac{\frac{1}{4}q}{R_B}$$
化简得：$$\frac{3}{R_A} = \frac{1}{R_B}$$，即$$R_A : R_B = 3 : 1$$。
正确答案是选项B。
10、解析：
电势差的定义是$$U_{AB} = \varphi_A - \varphi_B$$，$$U_{BC} = \varphi_B - \varphi_C$$。
已知$$U_{AB} = 60 V$$，即$$\varphi_A - \varphi_B = 60$$，因此$$\varphi_A = \varphi_B + 60$$。
已知$$U_{BC} = -50 V$$，即$$\varphi_B - \varphi_C = -50$$，因此$$\varphi_C = \varphi_B + 50$$。
将$$\varphi_A$$和$$\varphi_C$$用$$\varphi_B$$表示，得：$$\varphi_A = \varphi_B + 60$$，$$\varphi_C = \varphi_B + 50$$。
因此电势高低关系为：$$\varphi_A > \varphi_C > \varphi_B$$。
正确答案是选项C。