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正确率80.0%库仑定律的数学表达式为$$F=k \frac{q_{1} q_{2}} {r^{2}}$$，式中$${{k}}$$为静电力常量。关于库仑定律及静电力常量，下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
A.库仑定律不能用于两个带电体间库仑力的计算
B.由$$F=k \frac{q_{1} q_{2}} {r^{2}}$$可知，当两个带电小球的距离趋于零时，它们之间的库仑力无穷大
C.库仑力和万有引力是同种性质的力
D.若用国际单位制的基本单位表示，则$${{k}}$$的单位为$$k g \cdot m^{3} \cdot A^{-2} \cdot s^{-4}$$
2、['库仑定律公式及其适用条件']正确率80.0%svg异常
B
A.$${{3}}$$：$${{4}}$$
B.$${{5}}$$：$${{3}}$$
C.$${{1}{6}}$$：$${{9}}$$
D.$${{2}{5}}$$：$${{9}}$$
3、['电荷守恒定律及应用'， '库仑定律公式及其适用条件']正确率60.0%真空中两个相同的金属小球，带同种电荷，电量分别为$${{Q}}$$和$${{3}{Q}}$$，相距较远(看作点电荷$${{)}}$$，它们之间的相互作用力为$${{3}{F}}$$，如果将它们接触后放回原处，它们之间的作用力变为$${{(}{)}}$$
D
A.$${{F}}$$
B.$${{2}{F}}$$
C.$${{3}{F}}$$
D.$${{4}{F}}$$
4、['电场强度的表达式和单位'， '库仑定律公式及其适用条件']正确率60.0%下列关于电场强度的说法中，正确的是（）
D
A.公式$$E=\frac{F} {q}$$只适用于真空中点电荷产生的电场
B.由公式$$E=\frac{F} {q}$$可知，电场中某点的电场强度$${{E}}$$与试探电荷在电场中该点所受的静电力成正比
C.由公式$$E=\frac{k Q} {r^{2}}$$可知，在离点电荷非常近的地方$$( r \to0 )$$，电场强度$${{E}}$$可达无穷大
D.在公式$$F=k \frac{q_{1} q_{2}} {r^{2}}$$中，$$k \frac{q_{2}} {r^{2}}$$是点电荷$${{q}_{2}}$$产生的电场在点电荷$${{q}_{1}}$$处的电场强度大小；而$$k \frac{q_{1}} {r^{2}}$$是点电荷$${{q}_{1}}$$产生的电场在点电荷$${{q}_{2}}$$处的电场强度大小
5、['库仑定律公式及其适用条件']正确率60.0%svg异常
C
A.随着电荷量的增大而增大
B.与两电荷量的乘积成正比
C.随着电荷间距离的增大而减小
D.与电荷间距离的平方成反比
6、['库仑定律公式及其适用条件']正确率60.0%有两个完全一样的金属小球 $${{A}}$$ $${、}$$ $${{B}}$$，带电量 $${{Q}_{A}}$$$$= 2 \times1 0^{-9} C$$， $${{Q}_{B}}$$$$=-3 \times1 0^{-9} C$$，固定于相距$${{−}{9}}$$为 $${{r}}$$的两点上， $${{A}}$$ ． $${{B}}$$间作用力为 $${{F}}$$。用一带绝缘柄的不带电的并且与 $${{A}}$$ ． $${{B}}$$等大的金属球 $${{C}}$$先去接触 $${{A}}$$，再同 $${{B}}$$接触，最后移去 $${{C}}$$，则此时 $${{A}}$$ ． $${{B}}$$间作用力为（）
D
A.$$\frac{1} {2} {F}$$
B.$$\frac{1} {4} {}^{F}$$
C.$$\frac{1} {5} \， {}^{F}$$
D.$$\frac{1} {6} {F}$$
7、['库仑定律公式及其适用条件']正确率60.0%把真空中两个点电荷的距离变为原来的$${{2}}$$倍，再把它们各自的电荷量也都变为原来的$${{2}}$$倍，则两电荷的库仑力将变为原来的$${{(}{)}}$$
B
A.$$\frac{1} {2}$$倍
B.$${{1}}$$倍
C.$${{2}}$$倍
D.$${{4}}$$倍
8、['库仑定律计算及其简单应用'， '库仑定律公式及其适用条件']正确率40.0%下列说法中正确的是（）
B
A.点电荷一定是体积很小的带电体
B.同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大
C.由公式$$F=k \frac{q_{1} q_{2}} {r^{2}}$$知，当$${{r}{→}{0}}$$时，$${{F}{→}{∞}}$$
D.库仑定律公式$$F=k \frac{q_{1} q_{2}} {r^{2}}$$中的$${{k}}$$是人为规定的数值
9、['库仑定律公式及其适用条件']正确率0.0%svg异常
C
A.若带同种电荷，$$F > k {\frac{Q^{2}} {1 6 r^{2}}}$$
B.若带异种电荷，$$F < k \frac{Q^{2}} {1 6 r^{2}}$$
C.若带同种电荷，$$F < k \frac{Q^{2}} {1 6 r^{2}}$$
D.无论何种电荷，$$F=k \frac{Q^{2}} {1 6 r^{2}}$$
10、['库仑定律公式及其适用条件']正确率80.0%在边长为$${{a}}$$的正方形的每个顶点都放置一个电荷量为$${{+}{q}}$$的点电荷。如果保持它们的位置不变，每个电荷受到其他三个电荷的静电力的合力大小为$${{(}{)}}$$
B
A.$$2 \sqrt{2} k \frac{q^{2}} {a^{2}}$$
B.$$\frac{( 2 \sqrt2+1 ) k q^{2}} {2 a^{2}}$$
C.$$3 k \frac{q^{2}} {a^{2}}$$
D.$$\frac{1 7 k q^{2}} {2 a^{2}}$$
1. 库仑定律及静电力常量解析：
选项D正确。国际单位制中，$$k$$的单位推导如下：由$$F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$$，力的单位为$$kg \cdot m \cdot s^{-2}$$，电荷单位为$$A \cdot s$$，距离单位为$$m$$，代入得$$k$$的单位为$$kg \cdot m^3 \cdot A^{-2} \cdot s^{-4}$$。
其他选项错误原因：A项库仑定律可用于点电荷或均匀带电体；B项当$$r \to 0$$时，电荷不能视为点电荷；C项库仑力与万有引力性质不同。
3. 金属小球接触后作用力变化解析：
初始力$$3F = k \frac{Q \cdot 3Q}{r^2}$$。接触后电荷均分，总电荷$$4Q$$，每个小球带$$2Q$$，新作用力$$F' = k \frac{(2Q)^2}{r^2} = \frac{4}{3} \cdot 3F = 4F$$，故选D。
4. 电场强度说法解析：
选项D正确。库仑定律中$$k \frac{q_2}{r^2}$$表示$$q_2$$在$$q_1$$处产生的场强，反之亦然。
其他选项错误原因：A项$$E = \frac{F}{q}$$是定义式，普适；B项$$E$$由场源决定，与试探电荷无关；C项$$r \to 0$$时点电荷模型失效。
6. 金属球C接触后作用力变化解析：
初始力$$F = k \frac{2Q \cdot (-3Q)}{r^2}$$。C接触A后，A剩余电荷$$Q$$；再接触B，B电荷变为$$\frac{-3Q + Q}{2} = -Q$$。新作用力$$F' = k \frac{Q \cdot (-Q)}{r^2} = \frac{1}{6}F$$，故选D。
7. 电荷距离和电量变化影响解析：
原库仑力$$F = k \frac{q^2}{r^2}$$。变化后$$F' = k \frac{(2q)^2}{(2r)^2} = k \frac{4q^2}{4r^2} = F$$，故选B。
8. 电场相关说法解析：
选项B正确。电场线密集处场强$$E$$大，由$$F = qE$$知电场力大。
其他选项错误原因：A项点电荷是理想模型，体积不一定小；C项$$r \to 0$$时库仑定律不适用；D项$$k$$是实验测定值。
10. 正方形顶点电荷合力解析：
每个电荷受三个力：两个邻边电荷的力$$F_1 = k \frac{q^2}{a^2}$$（方向垂直），对角线电荷的力$$F_2 = k \frac{q^2}{(a\sqrt{2})^2}$$。合力$$F = \sqrt{(F_1 + F_1)^2 + F_2^2} = \frac{(2\sqrt{2} + 1)k q^2}{2a^2}$$，故选B。