正确率40.0%负电荷$${{q}}$$绕某一固定的正电荷作半径为$${{r}}$$的匀速圆周运动时必须具有$${{V}}$$的线速度,如果再增加负电荷的电量至$${{2}{q}}$$,并使轨道半径变为$${{2}{r}}$$,那么此负电荷的()
A
A.速度不变,周期变大
B.速度不变,周期不变
C.速度增至$$\sqrt{2} V,$$周期变大
D.速度增至$${{2}{V}}$$,周期不变
6、['物理学史、物理常识、研究方法', '引力常量及其测定', '牛顿第二定律的内容及理解', '库仑力作用下的动力学问题']正确率60.0%下列关于物理公式$${、}$$规律的理解正确的是()
A
A.库仑定律$$F=k \frac{q_{1} q_{2}} {r^{2}}$$中的$${{k}}$$,是静电力常量,它是后人通过麦克斯韦的相关理论计算出来的.
B.牛顿万有引力定律$$F=G \frac{m_{1} m_{2}} {r^{2}}$$中的$${{G}}$$,是牛顿用扭秤实验测得的
C.牛顿在发现第二定律$$F=k m a$$之前,人们就已经规定力的单位为$${{1}}$$$${{N}{=}{1}}$$$$k g \cdot m / s^{2}$$
D.牛顿第二定律$$F=k m a$$和库仑定律$$F=k \frac{q_{1} q_{2}} {r^{2}}$$中的$${{k}}$$是一样的
对于第5题:负电荷绕固定正电荷作匀速圆周运动时,库仑力提供向心力。初始条件满足:$$k \frac{{q Q}}{{r^2}} = m \frac{{V^2}}{{r}}$$,其中$$Q$$为正电荷电量。
整理得:$$V = \sqrt{\frac{{k q Q}}{{m r}}}$$
当电量变为$$2q$$、半径变为$$2r$$时,新速度$$V' = \sqrt{\frac{{k (2q) Q}}{{m (2r)}}} = \sqrt{\frac{{k q Q}}{{m r}}} = V$$,即速度不变。
周期公式:$$T = \frac{{2 \pi r}}{{V}}$$,初始周期$$T = \frac{{2 \pi r}}{{V}}$$,新周期$$T' = \frac{{2 \pi (2r)}}{{V}} = 2T$$,即周期变大。
因此答案为:速度不变,周期变大,对应选项A。
对于第6题:逐项分析:
A. 错误。静电力常量$$k$$是通过库仑扭秤实验测得,并非通过麦克斯韦理论计算。
B. 错误。万有引力常量$$G$$是卡文迪许通过扭秤实验测得,牛顿并未测得。
C. 错误。牛顿第二定律原始形式为$$F = k m a$$,后人定义单位制后令$$k=1$$,才得到$$F=ma$$。力的单位牛顿(N)是在国际单位制确立后定义的。
D. 错误。两个定律中的$$k$$物理意义不同:库仑定律中的$$k$$是静电力常量,值为$$8.99 \times 10^9 N \cdot m^2 / C^2$$;牛顿第二定律中的$$k$$是比例系数,在国际单位制中取1。
因此全部选项均错误,本题无正确选项(注:原题可能为单选题,但根据物理事实所有表述均不正确)。