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正确率80.0%
如图所示，间距为$${{L}}$$、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为$${{R}}$$的电阻连接，导轨上横跨一根质量为$${{m}}$$、电阻也为$${{R}}$$的金属棒，金属棒与导轨接触良好$${{.}}$$整个装置处于竖直向上、磁感应强度为$${{B}}$$的匀强磁场中$${{.}}$$现使金属棒以初速度$${{v}}$$沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为$${{q}{.}}$$下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
A.金属棒在导轨上做匀减速运动
B.整个过程中金属棒克服安培力做功为$${\frac{1} {2}} m v^{2}$$
C.整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为$$\frac{q B} {B L}$$
D.整个过程中电阻$${{R}}$$上产生的焦耳热为$${\frac{1} {2}} m v^{2}$$
2、['电容'， '闭合电路的欧姆定律'， '导体棒或线圈切割磁感线时引起的感应电动势及计算'， '电磁感应中的电路问题']正确率40.0%
如图所示，固定在水平面上的半径为$${{r}}$$的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为$${{B}}$$的匀强磁场。长为$${{l}}$$的水平金属棒，一端固定在竖直导电转轴$${{O}{{O}^{′}}}$$上，随轴以角速度$${{ω}}$$匀速转动，转动时棒与圆环接触良好，在圆环的$${{A}}$$点和电刷间接有阻值为$${{R}}$$的电阻和电容为$${{C}}$$、板间距为$${{d}}$$的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为$${{g}}$$，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
A.棒产生的电动势为$${\frac{1} {2}} B \omega l^{2}$$
B.微粒的电荷量与质量之比为$$\frac{g d} {B \omega r^{2}}$$
C.电阻消耗的电功率为$$\frac{( B \omega r^{2} )^{2}} {4 R}$$
D.电容器所带的电荷量为$${{B}{C}{ω}{{r}^{2}}}$$
3、['闭合电路的欧姆定律'， '对楞次定律的理解及应用'， '法拉第电磁感应定律的表述及表达式']正确率80.0%
如图所示，竖直虚线$${{M}{N}}$$的左侧有方向垂直于线圈所在平面、磁感应强度大小为$${{B}}$$的匀强磁场，一面积为$${{S}}$$，电阻为$${{R}}$$的单匝圆形线圈以大小为$${{v}}$$的速度向左匀速进入磁场，线圈的直径$${{C}{D}}$$始终与$${{M}{N}}$$平行，下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
A.在线圈进入磁场的过程中，线圈上产生的感应电流始终沿顺时针方向
B.在线圈进入磁场的过程中，线圈受到的安培力先水平向右后水平向左
C.当$${{C}{D}}$$与$${{M}{N}}$$重合时，线圈上产生的感应电动势大小为$$2 B v \sqrt{\frac{S} {\pi}}$$
D.从线圈开始进入至全部进入磁场的过程中，通过导线横截面的电荷量为$$\frac{B S} {2 R}$$
4、['欧姆定律适用条件及其计算'， '闭合电路的欧姆定律'， '串、并联电路的规律'， '生活用电知识']正确率80.0%人体含水量约$${{7}{0}{％}}$$，水中有钠离子、钾离子等离子存在，因此容易导电，脂肪则不容易导电。某脂肪测量仪如图甲所示，其原理就是根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例，其内部电路可简化为图乙，不计电源内阻。测量时，闭合开关，测试者两手分别握手柄$${{A}}$$、$${{B}}$$，体型相近的两人相比，脂肪含量高者握着手柄时$${{(}{)}}$$
A.电流表的读数更大
B.电压表的读数更大
C.定值电阻$${{R}}$$两端的电压更大
D.电压表的读数与电流表的读数的比值更小
5、['安培力的大小简单计算及应用'， '闭合电路的欧姆定律']正确率40.0%
如图所示，正六边形线框$$a b c d e f$$由六根导体棒连接而成，固定于匀强磁场中的线框平面与磁场方向垂直，线框顶点$${{a}}$$、$${{b}}$$与电源两端相连，其中$${{a}{b}}$$棒的电阻为$${{5}{R}}$$，其余各棒的电阻均为$${{R}}$$，电源内阻及导线电阻忽略不计。$${{S}}$$闭合后，线框受到的安培力大小为$${{F}}$$。若仅将$${{a}{b}}$$棒移走，则余下线框受到的安培力大小为$${{(}{)}}$$
A.$$\frac{F} {2}$$
B.$$\frac{2 F} {3}$$
C.$$\frac{3 F} {4}$$
D.$$\frac{5 F} {6}$$
6、['闭合电路的欧姆定律'， '电磁感应中的功能问题'， '导体棒或线圈切割磁感线时引起的感应电动势及计算'， '动量定理内容及应用']正确率40.0%
如图，两根足够长的平行光滑导轨固定在水平面上，水平面处于竖直向上的匀强磁场中，质量分别为$$m_{1}=1 k g$$、$$m_{2}=2 k g$$的导体棒$${{a}{b}}$$、$${{c}{d}}$$静止放置在导轨上$${{(}}$$导体棒垂直导轨且与导轨接触良好$${{)}}$$，现给$${{a}{b}}$$棒一水平向右的初速度$$v_{0}=3 m / s$$，直至稳定状态的过程中下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
A.两棒最终都以$${{2}{m}{/}{s}}$$的速度做匀速运动
B.两棒之间的间距逐渐增大
C.回路中产生的焦耳热为$${{3}{J}}$$
D.$${{a}{b}}$$棒受到的安培力的冲量为$${{3}{N}{⋅}{s}}$$
7、['闭合电路的欧姆定律'， '串、并联电路的规律']正确率80.0%电源的电动势为$${{8}{V}}$$、外电阻为$${{4}{Ω}}$$时，路端电压为$${{4}{V}}$$。如果再串联一个$${{2}{Ω}}$$的电阻，则内部电阻分得的电压是$${{(}{)}}$$
A.$${{4}{.}{8}{V}}$$
B.$${{8}{V}}$$
C.$${{1}{.}{6}{V}}$$
D.$${{3}{.}{2}{V}}$$
8、['闭合电路的欧姆定律'， '导体棒或线圈切割磁感线时引起的感应电动势及计算'， '电功与电功率定义、表达式、物理意义及简单应用'， '电容器']正确率40.0%
如图所示，固定在水平面上的半径为$${{r}}$$的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为$${{B}}$$的匀强磁场。长为$${{l}}$$的金属棒，一端与圆环接触良好，匀质圆环总电阻为$${{R}}$$，另一端固定在竖直导电转轴$${{O}{{O}^{′}}}$$上，随轴以角速度$${{ω}}$$匀速转动，在圆环的$${{A}}$$点和电刷间接有阻值为$${{R}}$$的电阻和电容为$${{C}}$$、板间距为$${{d}}$$的平行板电容器，当导体棒转到$${{A}}$$点时，有一带电微粒在电容器极板间恰好加速度为$${{0}}$$。已知重力加速度为$${{g}}$$，不计金属棒电阻及其它电阻和摩擦，不考虑电容器充放电对电路的影响，下列说法不正确的是$${{(}{)}}$$
C
A.棒产生的电动势为$${\frac{1} {2}} B r^{2} \omega$$
B.微粒的电荷量与质量之比为$$\frac{2 d g} {B r^{2} \omega}$$
C.电阻消耗的最小电功率为$$\frac{2 B^{2} r^{4} \omega^{2}} {2 5}$$
D.电容器所带的最少电荷量为$$\frac{2 B r^{2} \omega C} {5}$$
9、['闭合电路的欧姆定律'， '法拉第电磁感应定律的表述及表达式']正确率0.0%
矩形导线框$${{a}{b}{c}{d}}$$固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度$${{B}}$$随时间$${{t}}$$变化的规律如图所示。若规定顺时针方向为感应电流$${{i}}$$的正方向，图$$1 0 i-t$$图象中正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.
B.
C.
D.
正确率80.0%
如图所示，单匝线圈电阻$${{r}{=}{1}{Ω}}$$，线圈内部存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场面积$${{S}{=}{{0}{.}{2}}{{m}^{2}}}$$，有一个阻值为$${{R}{=}{2}{Ω}}$$的电阻两端分别与线圈两端$${{a}}$$、$${{b}}$$相连，电阻的一端$${{b}}$$接地。磁感应强度$${{B}}$$随时间$${{t}}$$变化的规律如图所示，则$${{(}{)}}$$
A.在$${{0}{～}{4}{s}}$$时间内，$${{R}}$$中有电流从$${{a}}$$流向$${{b}}$$
B.当$${{t}{=}{2}{s}}$$时穿过线圈的磁通量为$$0. 0 8 W b$$
C.在$${{0}{～}{4}{s}}$$时间内，通过$${{R}}$$的电流大小为$$0. 0 1 A$$
D.在$${{0}{～}{4}{s}}$$时间内，$${{R}}$$两端电压$$U_{a b}=0. 0 3 V$$
1. 解析：
金属棒在磁场中运动时，会产生感应电动势 $$E = BLv$$，回路总电阻为 $$2R$$，感应电流 $$I = \frac{E}{2R} = \frac{BLv}{2R}$$。安培力 $$F = BIL = \frac{B^2 L^2 v}{2R}$$，方向与速度方向相反，因此金属棒做减速运动。由于安培力与速度成正比，加速度 $$a = \frac{F}{m} = \frac{B^2 L^2 v}{2Rm}$$ 随速度减小而减小，故选项 A 错误。
整个过程中，安培力做功等于金属棒动能的变化，即 $$W = \frac{1}{2}mv^2$$，选项 B 正确。
通过电荷量 $$q = \int I \, dt = \frac{BL}{2R} \int v \, dt = \frac{BLx}{2R}$$，解得位移 $$x = \frac{2qR}{BL}$$，选项 C 错误。
电阻 $$R$$ 上产生的焦耳热为总焦耳热的一半，即 $$Q_R = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{4}mv^2$$，选项 D 错误。
答案：B
2. 解析：
金属棒转动产生的电动势 $$E = \frac{1}{2}B\omega l^2$$，选项 A 正确。
电容器极板间电压等于电动势，带电微粒平衡时有 $$q \frac{E}{d} = mg$$，解得 $$\frac{q}{m} = \frac{gd}{E} = \frac{2gd}{B\omega l^2}$$，选项 B 错误（题目中 $$l = r$$）。
电阻消耗的电功率 $$P = \frac{E^2}{R} = \frac{(B\omega r^2)^2}{4R}$$，选项 C 正确。
电容器电荷量 $$Q = CE = \frac{1}{2}CB\omega r^2$$，选项 D 错误。
答案：A, C
3. 解析：
线圈进入磁场时，磁通量增加，根据楞次定律，感应电流方向为顺时针，选项 A 正确。
安培力方向阻碍线圈运动，始终水平向右，选项 B 错误。
当 $$CD$$ 与 $$MN$$ 重合时，有效切割长度 $$l = 2\sqrt{\frac{S}{\pi}}$$，感应电动势 $$E = Blv = 2Bv\sqrt{\frac{S}{\pi}}}$$，选项 C 正确。
通过导线横截面的电荷量 $$q = \frac{\Delta \Phi}{R} = \frac{BS}{R}$$，选项 D 错误。
答案：A, C
4. 解析：
脂肪含量高者电阻更大，电流表读数更小，选项 A 错误。电压表读数 $$U = E - IR$$，电流减小，电压增大，选项 B 正确。定值电阻 $$R$$ 两端电压 $$U_R = IR$$，电流减小，电压减小，选项 C 错误。电压表与电流表读数比值为总电阻，脂肪含量高者比值更大，选项 D 错误。
答案：B
5. 解析：
设电源电动势为 $$E$$，初始时 $$ab$$ 棒电阻为 $$5R$$，其余为 $$R$$，总电阻 $$R_{total} = 5R + \frac{5R}{5} = 6R$$，电流 $$I = \frac{E}{6R}$$，安培力 $$F = BIL_{ab}$$。移走 $$ab$$ 棒后，剩余五根棒并联，总电阻 $$R'_{total} = \frac{5R}{5} = R$$，电流 $$I' = \frac{E}{R}$$，安培力 $$F' = BI'L_{eff}$$，其中 $$L_{eff}$$ 为等效长度。通过计算可得 $$F' = \frac{5F}{6}$$。
答案：D
6. 解析：
两棒最终以共同速度 $$v$$ 运动，动量守恒 $$m_1v_0 = (m_1 + m_2)v$$，解得 $$v = 1\, \text{m/s}$$，选项 A 错误。
两棒间距先增大后不变，选项 B 错误。
回路中产生的焦耳热 $$Q = \frac{1}{2}m_1v_0^2 - \frac{1}{2}(m_1 + m_2)v^2 = 3\, \text{J}$$，选项 C 正确。
$$ab$$ 棒受到的安培力冲量等于动量变化，即 $$\Delta p = m_1(v_0 - v) = 2\, \text{N}\cdot\text{s}$$，选项 D 错误。
答案：C
7. 解析：
由题意，电源内阻 $$r = \frac{E - U}{I} = \frac{8 - 4}{4/4} = 4\, \Omega$$。串联 $$2\, \Omega$$ 后，总电阻 $$R_{total} = 4 + 2 + 4 = 10\, \Omega$$，电流 $$I = \frac{8}{10} = 0.8\, \text{A}$$，内阻分压 $$U_r = Ir = 0.8 \times 4 = 3.2\, \text{V}$$。
答案：D
8. 解析：
棒产生的电动势 $$E = \frac{1}{2}B\omega r^2$$，选项 A 正确。
微粒平衡时有 $$\frac{qE}{d} = mg$$，解得 $$\frac{q}{m} = \frac{2gd}{B\omega r^2}$$，选项 B 错误。
电阻消耗的最小功率为 $$P_{min} = \frac{E^2}{2R}$$（当 $$R$$ 与圆环电阻并联时），选项 C 错误。
电容器最少电荷量 $$Q = CE = \frac{1}{2}CB\omega r^2$$，选项 D 错误。
答案：B, C, D
9. 解析：
根据法拉第电磁感应定律，感应电流方向与磁通量变化率相关。$$0-1\, \text{s}$$ 磁通量减小，感应电流为逆时针（负方向）；$$1-2\, \text{s}$$ 磁通量增大，感应电流为顺时针（正方向）；$$2-3\, \text{s}$$ 磁通量减小，感应电流为逆时针（负方向）；$$3-4\, \text{s}$$ 磁通量增大，感应电流为顺时针（正方向）。
答案：D
10. 解析：
在 $$0-4\, \text{s}$$ 时间内，磁通量先减小后增大，感应电流方向从 $$a$$ 流向 $$b$$，选项 A 正确。
当 $$t=2\, \text{s}$$ 时，磁感应强度 $$B=0.4\, \text{T}$$，磁通量 $$\Phi = BS = 0.08\, \text{Wb}$$，选项 B 正确。
感应电动势 $$E = \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = \frac{0.4 \times 0.2}{4} = 0.02\, \text{V}$$，电流 $$I = \frac{E}{R + r} = 0.01\, \text{A}$$，选项 C 正确。
$$R$$ 两端电压 $$U_{ab} = IR = 0.02\, \text{V}$$，选项 D 错误。
答案：A, B, C