正确率40.0%一个闭合电路,是由电池供电的,外电路是纯电阻时,以下说法正确的是$$None$$
A
A.当外电阻增大时,路端电压增大
B.当外电阻减小时,路端电压增大
C.当外电阻减小时,电路中的电流减小
D.电池的内阻越小,外电阻变化时,路端电压的变化越大
首先,根据闭合电路的欧姆定律,电路中的电流 $$I$$ 可以表示为:
$$I = \frac{E}{R + r}$$
其中,$$E$$ 为电池的电动势,$$R$$ 为外电阻,$$r$$ 为电池的内阻。
路端电压 $$U$$ 是外电阻两端的电压,可以表示为:
$$U = IR = \frac{E}{R + r} \cdot R = \frac{E}{1 + \frac{r}{R}}$$
选项A:当外电阻 $$R$$ 增大时,分母 $$1 + \frac{r}{R}$$ 减小,因此 $$U$$ 增大。此说法正确。
选项B:当外电阻 $$R$$ 减小时,分母 $$1 + \frac{r}{R}$$ 增大,因此 $$U$$ 减小。此说法错误。
选项C:当外电阻 $$R$$ 减小时,电流 $$I = \frac{E}{R + r}$$ 会增大。此说法错误。
选项D:路端电压的变化与内阻 $$r$$ 的关系可以通过对 $$U$$ 的表达式求导分析:
$$\frac{dU}{dR} = \frac{E}{(R + r)^2} \cdot r$$
当 $$r$$ 越小时,$$\frac{dU}{dR}$$ 越小,说明外电阻变化时路端电压的变化越小。此说法错误。
综上所述,只有选项A正确。