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首先，我们需要明确题目要求：
1. 输出格式：解析内容必须使用 HTML 的 $$<p>$$ 和 $$<div>$$ 标签，且不能添加任何内联样式或 class。
2. 数学公式：所有数学表达式需用 $$...$$ 包裹，例如二次方程表示为 $$x^2$$，禁止使用其他 LaTeX 转义形式。
3. 内容要求：直接开始解析，分步骤推导，逻辑清晰，避免冗余。
接下来，我们通过一个具体例子来演示如何满足上述要求：
示例题目：求函数 $$f(x) = x^2 + 2x + 1$$ 的最小值。
解析步骤：
步骤 1：识别函数类型。函数 $$f(x) = x^2 + 2x + 1$$ 是一个二次函数，其图像为抛物线。
步骤 2：确定抛物线开口方向。由于二次项系数为正（$$1$$），抛物线开口向上，函数存在最小值。
步骤 3：使用顶点公式求最小值。对于一般二次函数 $$f(x) = ax^2 + bx + c$$，顶点的横坐标为 $$x = -\frac{b}{2a}$$。
代入 $$a = 1$$ 和 $$b = 2$$，得到：
$$x = -\frac{2}{2 \times 1} = -1$$
步骤 4：计算函数在 $$x = -1$$ 处的值，即最小值：
$$f(-1) = (-1)^2 + 2 \times (-1) + 1 = 1 - 2 + 1 = 0$$
因此，函数的最小值为 $$0$$。