动量定理的内容及表达式-动量定理内容及应用知识点考前进阶自测题解析-云南省等高中物理,平均正确率57.99999999999999%

1、从相同高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上比掉在草地上容易打碎．其原因是（C）。

解析：根据动量定理 $$F \Delta t = \Delta p$$，玻璃杯从相同高度落下，与地面碰撞前的动量 $$p = mv$$ 相同，碰撞后动量都变为零，所以动量变化量 $$\Delta p$$ 相同。水泥地硬，作用时间 $$\Delta t$$ 短，由 $$F = \frac{{\Delta p}}{{\Delta t}}$$ 可知，水泥地对玻璃杯的作用力 $$F$$ 大，即动量改变快，容易碎。草地软，作用时间长，作用力小，动量改变慢，不易碎。A选项错误，因为冲量 $$F \Delta t = \Delta p$$ 相同；B选项错误，因为初动量相同；D选项错误，因为动量改变量相同。

6、质量不同的两个物体初动量相同，在大小相同、方向与动量相反的恒定阻力作用下做减速运动直到静止。下列判断正确的是（D）。

解析：设初动量为 $$p_0$$，阻力大小为 $$f$$。

由动量定理：$$-f t = 0 - p_0$$，得运动时间 $$t = \frac{{p_0}}{{f}}$$。由于 $$p_0$$ 和 $$f$$ 都相同，所以运动时间 $$t$$ 相同。A正确，C错误。

由动能定理：$$-f s = 0 - \frac{{p_0^2}}{{2m}}$$，得运动路程 $$s = \frac{{p_0^2}}{{2m f}}$$。由于 $$p_0$$ 和 $$f$$ 相同，但质量 $$m$$ 不同，质量大的物体，路程 $$s$$ 短；质量小的物体，路程 $$s$$ 长。B错误，D错误。但题目问“下列判断正确的是”，根据计算，A和D的表述与计算结果相反。重新审题：选项D为“质量大的物体运动路程长”，而根据 $$s = \frac{{p_0^2}}{{2m f}}$$，质量 $$m$$ 越大，路程 $$s$$ 越小，所以D错误。只有A正确。但选项A和D是矛盾的。检查题目：“下列判断正确的是”可能为单选。计算表明时间 $$t$$ 相同，路程 $$s$$ 与质量 $$m$$ 成反比。因此正确的是A“两物体运动的时间相同”。但选项D“质量大的物体运动路程长”是错误的。题目可能为单选，正确答案是A。然而，原题选项D是“质量大的物体运动路程长”，这与计算不符。若为多选，则只选A。但根据常见题型，此题常考路程与质量的关系，正确答案应为D“质量大的物体运动路程长”是错误的。核对公式：$$s = \frac{{p_0^2}}{{2m f}}$$，质量 $$m$$ 大，则 $$s$$ 小，所以质量大的物体运动路程短。故只有A正确。但原题答案可能给D？分析可能错误：动能 $$E_k = \frac{{p^2}}{{2m}}$$，初动能 $$E_{k0} = \frac{{p_0^2}}{{2m}}$$。由 $$-f s = 0 - E_{k0}$$，得 $$s = \frac{{E_{k0}}}{{f}} = \frac{{p_0^2}}{{2m f}}$$。确实 $$m$$ 大，$$s$$ 小。所以D错误。因此正确答案是A。但题目中6题选项D是“质量大的物体运动路程长”，这不对。可能原题有误或需重新理解。根据标准解法，正确的是A。

7、关于动量，以下说法正确的是（D）。

解析：

A. 错误。做匀速圆周运动的质点，速度方向时刻改变，动量 $$p = mv$$ 是矢量，方向变化，所以动量随时间变化。

B. 错误。摆球在竖直面内摆动，经过最低点时速度方向水平，但可能向左或向右，动量方向不同，所以动量不一定相同。

C. 错误。做自由落体运动的质点，加速度 $$g$$ 恒定，速度变化率恒定，动量变化率 $$\frac{{\Delta p}}{{\Delta t}} = mg$$ 恒定，所以相同时间内动量的改变量相同。

D. 正确。平抛运动的质点在竖直方向上做自由落体运动，竖直方向速度 $$v_y = g t$$，竖直方向动量 $$p_y = m v_y = m g t$$，与运动时间 $$t$$ 成正比。

8、一个小球做自由落体运动，当小球的动能增量为 $$\Delta E_k$$ 时，动量的增量为 $$\Delta p_1$$；若将这个小球水平抛出做平抛运动，当小球的动能增量也为 $$\Delta E_k$$ 时，动量的增量为 $$\Delta p_2$$。不计空气阻力，则下列判断正确的是（C）。

解析：设小球质量为 $$m$$。

自由落体运动：只有竖直方向速度。动能增量 $$\Delta E_k = \frac{{1}}{{2}} m v^2$$，对应的速度大小增量 $$v = \sqrt{{\frac{{2 \Delta E_k}}{{m}}}}$$。动量增量 $$\Delta p_1 = m v = m \sqrt{{\frac{{2 \Delta E_k}}{{m}}}} = \sqrt{{2 m \Delta E_k}}$$，方向竖直向下。

平抛运动：动能增量同样为 $$\Delta E_k$$，由动能定理，动能增量来源于重力做功，在竖直方向上的速度增量与自由落体相同，设为 $$v_y = \sqrt{{\frac{{2 \Delta E_k}}{{m}}}}$$。但平抛运动还有水平初速度 $$v_0$$，动量增量是矢量，$$\Delta p_2 = \vec{p}_2 - \vec{p}_1 = m (\vec{v}_0 + \vec{v}_y) - m \vec{v}_0 = m \vec{v}_y$$，大小为 $$\Delta p_2 = m v_y = \sqrt{{2 m \Delta E_k}}$$。

计算发现 $$\Delta p_1 = \Delta p_2$$，大小相等，方向都竖直向下。但仔细分析：自由落体初速为0，末速竖直向下 $$v$$，$$\Delta p_1 = m v - 0 = m v$$。平抛运动，初速度水平 $$v_0$$，末速度有水平分量 $$v_0$$ 和竖直分量 $$v_y$$，动能增量对应竖直方向速度变化，但动量增量是矢量差，$$\Delta \vec{p}_2 = m \vec{v}_y$$，大小也是 $$m v_y$$。由于动能增量相同，则竖直方向速度增量相同，所以 $$\Delta p_1 = \Delta p_2$$。但选项A是 $$\Delta p_1 = \Delta p_2$$，D说方向不同，平抛的动量增量方向也是竖直向下，与自由落体相同。所以A和D似乎都对？但题目是单选。问题在于：平抛运动动能增量 $$\Delta E_k$$ 时，竖直方向速度增量 $$v_y$$ 满足 $$\frac{{1}}{{2}} m (v_0^2 + v_y^2) - \frac{{1}}{{2}} m v_0^2 = \frac{{1}}{{2}} m v_y^2 = \Delta E_k$$，所以 $$v_y = \sqrt{{\frac{{2 \Delta E_k}}{{m}}}}$$，与自由落体相同。因此 $$\Delta p_1 = \Delta p_2$$，方向均竖直向下。所以A正确，D错误。但答案可能选C？重新思考：动量增量是矢量，自由落体 $$\Delta \vec{p}_1$$ 竖直向下；平抛 $$\Delta \vec{p}_2$$ 也是竖直向下，所以方向相同，大小相等。因此A正确。但若考虑初始状态，自由落体从静止开始，平抛从水平速度开始，但动能增量相同，动量增量大小相同。所以选A。但题目选项C是 $$\Delta p_1 < \Delta p_2$$，这不对。可能我理解有误？另一种解释：动能增量相同，但平抛运动末速度更大（因为合速度），动量增量矢量的大小是否相同？计算已表明相同。所以正确答案是A。

9、对于竖直向上抛出的物体，下面关于物体在上升阶段的动量和动量变化量说法中，哪个是正确的（B）。

解析：物体竖直向上抛出，上升阶段速度方向向上，但速度大小减小。动量 $$p = mv$$，方向向上。动量变化量 $$\Delta p = p_2 - p_1$$，取向上为正方向，初动量 $$p_1 > 0$$，末动量 $$p_2 < p_1$$，但 $$p_2$$ 方向仍向上（未到最高点），所以 $$\Delta p = p_2 - p_1 < 0$$，即动量变化量为负，方向向下。因此物体的动量方向向上，动量变化量的方向向下。B正确。

10、物理学科核心素养第一要素是“物理观念”，下列“物理观念”中正确的是（C）。

解析：

A. 错误。做曲线运动的物体，若合力恒定（如平抛运动），则动量变化率 $$\frac{{\Delta p}}{{\Delta t}} = F$$ 恒定，不改变。

B. 错误。合外力做功为零，动能变化为零，但动量变化不一定为零。例如匀速圆周运动，合外力做功为零，但合外力的冲量不为零（动量方向改变）。

C. 正确。做匀变速运动的物体，加速度 $$a$$ 恒定，合力 $$F$$ 恒定，动量变化率 $$\frac{{\Delta p}}{{\Delta t}} = F$$ 恒定，所以任意时间内的动量变化量的方向与合力方向相同，是固定的。

D. 错误。做圆周运动的物体，经过一个周期，速度方向改变，动量变化不一定为零。例如匀速圆周运动，经过一个周期，动量变化为零，但若为非匀速圆周运动，则不一定。