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正确率40.0%某汽车公司设计了能垂直起飞的飞行汽车，该车通过固定在车上的两个单旋翼的高速转动对空气施加向下的力，利用空气的反作用力使汽车上升.已知该汽车空车质量为$$5 6 0 \mathrm{k g}，$$单旋翼的半径为$${{2}{m}}$$.某次试飞时，试飞员的质量为$${{6}{0}{{k}{g}}{，}}$$试飞员让汽车起飞后悬停在空中.已知空气的密度为$$1. 2 0 \mathrm{k g / m^{3}，}$$重力加速度取$${{1}{0}{{m}{/}{s}^{2}}}$$.则此时旋翼使其下方空气获得的速度约为（）
C
A.$${{7}{{m}{/}{s}}}$$
B.$${{1}{0}{{m}{/}{s}}}$$
C.$${{1}{4}{{m}{/}{s}}}$$
D.$${{2}{0}{{m}{/}{s}}}$$
2、['利用动量定理处理流体变动问题']正确率40.0%svg异常，非svg图片
A.$$2. 7 m / s$$
B.$$5. 4 m / s$$
C.$$7. 6 m / s$$
D.$$1 0. 8 m / s$$
3、['利用动量定理处理流体变动问题']正确率80.0%svg异常，非svg图片
A.$${{π}{ρ}{{d}^{2}}{v}}$$
B.$${{π}{ρ}{{d}^{2}}{{v}^{2}}}$$
C.$${\frac{1} {4}} \pi\rho d^{2} v$$
D.$${\frac{1} {4}} \pi\rho d^{2} v^{2}$$
4、['利用动量定理处理流体变动问题']正确率40.0%雨打芭蕉是我国古代文学中重要的抒情意象.为估算雨天院中芭蕉叶面上单位面积所承受的力，小玲同学将一圆柱形水杯置于院中，测得$${{1}{0}{{m}{i}{n}}}$$内杯中雨水上升了$${{1}{5}{{m}{m}}}$$.查询得知，当时雨滴落地速度约为$${{1}{0}{{m}{/}{s}}}$$.设雨滴撞击芭蕉后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为$$1 \times1 0^{3} \， \mathrm{k g / m}^{3}$$.据此估算芭蕉叶面单位面积上的平均受力为（）
A
A.$$0. 2 5 \mathrm{N}$$
B.$${{0}{.}{5}{N}}$$
C.$${{1}{.}{5}{N}}$$
D.$${{2}{.}{5}{N}}$$
5、['动量定理的定量计算'， '利用动量定理处理流体变动问题'， '利用动量定理解释有关物理现象'， '利用动量定理求解其他问题'， '竖直上抛运动']正确率40.0%svg异常，非svg图片
A
A.$${{8}{N}{⋅}{s}}$$
B.$$1 2 N \cdot s$$
C.$$1 6 N \cdot s$$
D.$$2 0 N \cdot s$$
6、['利用动量定理处理流体变动问题']正确率40.0%水力采煤是利用高速水流冲击煤层而进行的，煤层受到$$3. 6 \times1 0^{6} \， N / m^{2}$$的压强冲击即可破碎，若水流沿水平方向冲击煤层，不考虑水的反向溅射作用，则冲击煤层的水流速度至少应为$${{(}{)}}$$
D
A.$$3 0 m / s$$
B.$$4 0 m / s$$
C.$$4 5 m / s$$
D.$$6 0 m / s$$
7、['利用动量定理处理流体变动问题'， '利用平衡推论求力'， '动量及动量变化']正确率19.999999999999996%某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为$${{M}}$$的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为$${{S}}$$的喷口持续以速度$${{v}_{0}}$$竖直向上喷出；玩具底部为平板（面积略大于$${{S}{）}}$$；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为$${{ρ}{，}}$$重力加速度大小为$${{g}}$$．则当玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度为（）
B
A.$${\frac{v_{0}^{2}} {2 g}}+{\frac{M^{2} g} {2 \rho^{2} v_{0}^{2} S^{2}}}$$
B.$${\frac{v_{0}^{2}} {2 g}}-{\frac{M^{2} g} {2 \rho^{2} v_{0}^{2} S^{2}}}$$
C.$$\frac{v_{0}^{2}} {2 g}$$
D.$$\frac{M^{2} g} {2 \rho^{2} v_{0}^{2} S^{2}}$$
8、['利用动量定理处理流体变动问题']正确率40.0%有一种灌浆机可以持续将某种涂料以速度$${{v}}$$喷在墙壁上，其喷射出的涂料产生的压强为$${{p}}$$，若涂料打在墙壁上后便完全附着在墙壁上，涂料的密度为$${{ρ}}$$. 则墙壁上涂料厚度增加的速度$${{u}}$$为（ ）
B
A.$$\frac{\rho p} {v}$$
B.$$\frac{p} {\rho v}$$
C.$$\frac{\rho} {p v}$$
D.$$\frac{p v} {\rho}$$
9、['利用动量定理处理流体变动问题']正确率40.0%水力采煤是用高压水枪喷出的水柱冲击煤层而使煤掉下，所用水枪的直径$${{D}}$$，水速为$${{v}}$$，水柱垂直射到煤层表面上，水的密度$${{ρ}}$$，冲击煤层后自由下落．求水柱对煤层的平均冲力（）
B
A.$$\frac{\pi D^{2} \rho v^{2}} {2}$$
B.$$\frac{\pi D^{2} \rho v^{2}} {4}$$
C.$$\frac{\pi D^{2} \rho v^{3}} {4}$$
D.$${{π}{{D}^{2}}{ρ}{{v}^{3}}}$$
10、['利用动量定理处理流体变动问题']正确率40.0%为估算伞面$${{(}}$$近似平面$${{)}}$$承受暴雨撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得$${{0}{.}{5}}$$小时内杯中水位上升了$${{1}{8}{m}{m}}$$。查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为$$1 0 m / s$$，据此估算该压强约为$${{(}}$$设雨滴撞击伞面后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为$$1 \times1 0^{3} k g / m^{3} ) ( \textsubscript{<} )$$
A
A.$$0. 1 0 P a$$
B.$$1 8 0 P a$$
C.$$1. 0 P a$$
D.$$3 6 0 0 \， P a$$
问题1：某汽车公司设计了能垂直起飞的飞行汽车，该车通过固定在车上的两个单旋翼的高速转动对空气施加向下的力，利用空气的反作用力使汽车上升。已知该汽车空车质量为$$560 \mathrm{kg}$$，单旋翼的半径为$$2 \mathrm{m}$$。某次试飞时，试飞员的质量为$$60 \mathrm{kg}$$，试飞员让汽车起飞后悬停在空中。已知空气的密度为$$1.20 \mathrm{kg/m^{3}}$$，重力加速度取$$10 \mathrm{m/s^{2}}$$。则此时旋翼使其下方空气获得的速度约为（ ）。
选项：A.$$7 \mathrm{m/s}$$，B.$$10 \mathrm{m/s}$$，C.$$14 \mathrm{m/s}$$，D.$$20 \mathrm{m/s}$$
解析：
1. 总质量：$$m_{\text{总}} = 560 + 60 = 620 \mathrm{kg}$$
2. 悬停时，升力等于重力：$$F = m_{\text{总}} g = 620 \times 10 = 6200 \mathrm{N}$$
3. 旋翼对空气施加向下的力，根据动量定理，单位时间内吹动空气的动量变化等于力：$$F = \frac{{\Delta p}}{{\Delta t}} = \rho A v^2$$，其中$$A$$为旋翼面积，$$v$$为空气获得的速度。
4. 单旋翼面积：$$A_1 = \pi r^2 = \pi \times 2^2 = 4\pi \mathrm{m^2}$$，两个旋翼总面积：$$A = 2 \times 4\pi = 8\pi \mathrm{m^2}$$
5. 代入公式：$$6200 = \rho A v^2 = 1.20 \times 8\pi \times v^2$$
6. 计算：$$6200 = 1.20 \times 8 \times 3.14 \times v^2 \approx 30.144 v^2$$
7. 解得：$$v^2 \approx \frac{{6200}}{{30.144}} \approx 205.7$$，$$v \approx \sqrt{205.7} \approx 14.34 \mathrm{m/s}$$
8. 结果约为$$14 \mathrm{m/s}$$，对应选项C。
答案：C
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