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正确率60.0%一平底煎锅正在炸豆子.假设每个豆子的质量均为$${{m}{，}}$$弹起的豆子均垂直撞击平板锅盖，撞击速度均为$${{v}{，}}$$每次撞击后速度大小均变为$$\frac{4} {5} v，$$撞击的时间极短，发现质量为$${{M}}$$的锅盖刚好被顶起.重力加速度为$${{g}{，}}$$则单位时间撞击锅盖的豆子个数为（）
B
A.$$\frac{4 M g} {9 m v}$$
B.$$\frac{5 M g} {9 m v}$$
C.$$\frac{4 M g} {5 m v}$$
D.$$\frac{5 M g} {4 m v}$$
2、['动量定理的定量计算'， '受力分析']正确率40.0%
如图所示，一个$$m=3 k g$$
C
A.$${{6}{0}{N}{S}}$$
B.$${{1}{8}{N}{S}}$$
C.$${{9}{N}{S}}$$
D.$${{0}}$$
3、['动量定理的定量计算']正确率40.0%飞机在空中撞到一只鸟常见，撞到一只兔子就比较罕见了，而这种情况真的被澳大利亚一架飞机遇到了。$${{2}{0}{1}{7}}$$年$${{1}{0}}$$月$${{2}{0}}$$日，一架从墨尔本飞往布里斯班的飞机，飞到$$1 5 0 0 m$$高时就撞到了一只兔子，当时这只兔子正被一只鹰抓着，两者撞到飞机当场殒命。以地面为参考系，设当时飞机正以$$7 2 0 ~ k m / h$$的速度飞行，撞到质量为$${{2}{k}{g}}$$，以$$8 0 k m / h$$的速度，朝向飞机飞来的兔子，作用时间为$${{0}{.}{1}{s}}$$。则飞机受到兔子的平均撞击力约为$${{(}{)}}$$
D
A.$$1. 4 4 \times1 0^{4} \， N$$
B.$$4. 0 \times1 0^{3} N$$
C.$$4. 0 \times1 0^{2} N$$
D.$$4. 4 \times1 0^{3} N$$
4、['动量定理的定量计算'， '冲量的定义、单位和矢量性']正确率60.0%人从高处跳到地面，为了安全，一般都是让脚尖先着地，接着让整个脚底着地，并让人下蹲，这样做是为了（）
C
A.减小人受到的冲量
B.增大人受到的冲量
C.延长与地面的作用时间，从而减小人受到的作用力
D.延长与地面的作用时间，从面减小人动量的变化
5、['动量定理的定量计算'， '其他抛体运动'， '运动的合成、分解']正确率19.999999999999996%质量为$${{m}}$$的粒子$${{a}}$$以速度$${{v}}$$在竖直面内水平向右运动，另一质量为$${{m}}$$粒子$${{b}}$$以速度$${{v}}$$沿与水平向右成$${{4}{5}{°}}$$斜向下的方向运动，在某段时间内两个粒子分别受到相同的恒力的作用，在停止力的作用时，粒子$${{a}}$$沿竖直向下方向以速度$${{v}}$$运动，则粒子$${{b}}$$的运动速率为（不计重力）（）
B
A.$${\sqrt {2}}$$$${{v}}$$
B.$${\sqrt {3}}$$$${{v}}$$
C.$${{v}}$$
D.$${{0}{.}{5}{v}}$$
6、['动量定理的定量计算'， '自由落体运动的规律'， '动能定理的简单应用']正确率40.0%$${{A}{，}{B}}$$为水平面上两点，$${{A}{，}{B}}$$正上方各有一个完全相同的小球甲$${、}$$乙，现将两球同时水平抛出，且$$\boldsymbol{v}$$，两小球先后落地至$${{A}{B}}$$连线的中点$${{C}}$$，空气阻力不计，则从球抛出后到落至地面前的过程，甲$${、}$$乙两球（）
D
A.动量变化量之比为$${{4}{:}{1}}$$
B.动量变化量之比为$${{1}{:}{4}}$$
C.动能变化量之比为$${{1}{:}{2}}$$
D.动能变化量之比为$${{1}{:}{4}}$$
7、['动量定理的定量计算'， '自由落体运动的规律']正确率40.0%质量是$${{9}{0}{k}{g}}$$的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，他被悬挂起来．已知安全带长$${{5}{m}}$$，从开始绷直到拉伸至最长的缓冲时间是$$1. 2 s，$$，取$$g=1 0 ~ m / s^{2}$$，则安全带所受的平均冲力的大小为（）
C
A.$${{9}{0}{0}{N}}$$
B.$$1 2 0 0 \， N$$
C.$$1 6 5 0 N$$
D.$$4 5 0 0 \， N$$
8、['动量定理的定量计算'， '利用动量定理处理流体变动问题']正确率40.0%在采煤方法中，有一种方法是用高压水流将煤层击碎而将煤采下。今有一采煤用水枪，由水平的枪口射出的高压水流速度为$${{v}}$$。设水的密度为$${{ρ}}$$，水流垂直射向煤层表面，若水流与煤层作用后反弹速度为$${{v}{/}{3}}$$，则水在煤层表面产生的压强为：
A
A.$${{4}{{ρ}{v}^{2}}{/}{3}}$$
B.$${{2}{{ρ}{v}^{2}}{/}{3}}$$
C.$${{ρ}{v}^{2}}$$
D.$$2 \rho^{2} \mathbf{v} / 3$$
9、['动量定理的定量计算']正确率60.0%将一个质量为$${{m}}$$的小球，以一定的初速度$${{v}_{0}}$$斜向上抛出，小球在空中运动$${{t}}$$时间内的动量改变量大小为(不计空气阻力，重力加速度为$${{g}{)}{(}{)}}$$
C
A.$${{m}{{v}_{0}}}$$
B.$${{2}{m}{{v}_{0}}}$$
C.$${{m}{g}{t}}$$
D.$$m g t+m v_{0}$$
10、['动量定理的定量计算'， '利用动量定理处理流体变动问题']正确率40.0%降雨量是一种重要的气象要素，它是指在一定时间内降落到地面的水层深度，单位时间内的降雨量称降雨强度。已知雨滴密度为$$1 \times1 0^{3} \， k g / m^{3}$$，竖直下落的速度为$${{8}{m}{/}{s}}$$，撞击玻璃后无反弹，现将一块面积为$$0. 2 5 m^{2}$$的玻璃水平放置在室外，当降雨强度为$$1 m m / m i n$$时雨水对玻璃的作用力大小为（）
C
A.$${{2}{N}}$$
B.$${{3}{3}{N}}$$
C.$$0. 0 3 3 N$$
D.$${{3}{.}{3}{N}}$$
1. 解析：
设单位时间内撞击锅盖的豆子个数为 $$n$$。每个豆子撞击前后的动量变化为：
$$\Delta p = m \left( \frac{4}{5}v - (-v) \right) = m \left( \frac{9}{5}v \right)$$
单位时间内总动量变化为：
$$F = n \Delta p = n \cdot \frac{9}{5}mv$$
锅盖刚好被顶起时，受力平衡：
$$F = Mg \Rightarrow n \cdot \frac{9}{5}mv = Mg$$
解得：
$$n = \frac{5Mg}{9mv}$$
答案为 B。
2. 解析：
题目不完整，无法解析。
3. 解析：
飞机速度 $$v_1 = 720 \, \text{km/h} = 200 \, \text{m/s}$$，兔子速度 $$v_2 = 80 \, \text{km/h} \approx 22.22 \, \text{m/s}$$。以飞机为参考系，兔子的相对速度为：
$$v_{\text{相对}} = v_1 + v_2 = 222.22 \, \text{m/s}$$
动量变化为：
$$\Delta p = m \Delta v = 2 \times 222.22 = 444.44 \, \text{kg·m/s}$$
平均撞击力为：
$$F = \frac{\Delta p}{\Delta t} = \frac{444.44}{0.1} \approx 4.4 \times 10^3 \, \text{N}$$
答案为 D。
4. 解析：
脚尖先着地并下蹲是为了延长与地面的作用时间 $$t$$，从而减小人受到的作用力 $$F$$（因为 $$F = \frac{\Delta p}{t}$$）。答案为 C。
5. 解析：
粒子 $$a$$ 初始动量为 $$mv$$ 水平向右，最终动量为 $$mv$$ 竖直向下。恒力作用使其动量变化为：
$$\Delta p_a = \sqrt{(mv)^2 + (mv)^2} = \sqrt{2}mv$$
粒子 $$b$$ 初始动量为 $$mv$$ 斜向下，与水平方向成 $$45^\circ$$。设恒力作用后其速度为 $$v_b$$，则动量变化为：
$$\Delta p_b = \sqrt{(mv_b)^2 + (mv_b)^2} = \sqrt{2}mv_b$$
由于两粒子受相同的恒力作用相同时间，动量变化相同：
$$\sqrt{2}mv_b = \sqrt{2}mv \Rightarrow v_b = v$$
答案为 C。
6. 解析：
两小球落地时间之比为 $$2:1$$（因为高度之比为 $$4:1$$）。动量变化量为 $$mg\Delta t$$，因此动量变化量之比为 $$2:1$$。题目选项有误，可能是动能变化量之比为 $$4:1$$ 或 $$1:4$$。但题目描述不完整，无法确定正确答案。
7. 解析：
工人下落 $$5 \, \text{m}$$ 时的速度为：
$$v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 10 \times 5} = 10 \, \text{m/s}$$
动量变化为：
$$\Delta p = mv = 90 \times 10 = 900 \, \text{kg·m/s}$$
平均冲力为：
$$F = \frac{\Delta p}{\Delta t} + mg = \frac{900}{1.2} + 900 = 750 + 900 = 1650 \, \text{N}$$
答案为 C。
8. 解析：
单位时间内射向煤层的水的质量为 $$\rho v$$，动量变化为：
$$\Delta p = \rho v \left( v - \left( -\frac{v}{3} \right) \right) = \frac{4}{3}\rho v^2$$
压强为：
$$P = \frac{F}{A} = \frac{\Delta p / \Delta t}{A} = \frac{4}{3}\rho v^2$$
答案为 A。
9. 解析：
动量改变量由重力冲量决定：
$$\Delta p = mgt$$
答案为 C。
10. 解析：
降雨强度为 $$1 \, \text{mm/min} = \frac{1}{60} \, \text{mm/s}$$。单位时间内落在玻璃上的水的质量为：
$$m = \rho V = 1000 \times 0.25 \times \frac{1}{60} \times 10^{-3} \approx 4.17 \times 10^{-3} \, \text{kg/s}$$
动量变化率为：
$$F = m \Delta v = 4.17 \times 10^{-3} \times 8 \approx 0.033 \, \text{N}$$
答案为 C。