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正确率40.0%在同一直线上同方向运动的质量相等的甲$${、}$$乙两物体发生正碰，已知碰撞前甲$${、}$$乙的速度大小之比为$${{2}{：}{1}}$$，碰撞后甲$${、}$$乙的速度大小之比为$${{4}{：}{5}}$$，下列说法正确的是（）
C
A.碰撞后甲和乙的运动方向可能相反
B.甲碰撞前后的速度之比为$${{2}{：}{3}}$$
C.甲碰撞前后的速度之比为$${{3}{：}{2}}$$
D.在碰撞中乙的速度变化量比甲大
9、['动量守恒定律内容，应用范围和推导']正确率60.0%质量相同的两个小球在光滑水平面上沿连心线同向运动，球$${{1}}$$的动量为$$7 k g \cdot m / s$$，球$${{2}}$$的动量为$$5 k g \cdot m / s$$，当球$${{1}}$$追上球$${{2}}$$时发生碰撞，则碰撞后两球动量变化的可能值是（）
A
A.$$\triangle p_{1}=-1$$$$k g \cdot m / s， \， \， \， \triangle p_{2}=1$$$$k g \cdot m / s$$
B.$$\triangle p_{1}=-1$$$$k g \cdot m / s， ~ \triangle p_{2}=4$$$$k g \cdot m / s$$
C.$$\triangle p_{1}=-9$$$$k g \cdot m / s， ~ \triangle p_{2}=9$$$$k g \cdot m / s$$
D.$$\triangle p_{1}=-1 2$$$$k g \cdot m / s， \， \， \， \triangle p_{2}=1 0$$$$k g \cdot m / s$$
10、['动量守恒定律内容，应用范围和推导']正确率60.0%关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是（）
D
A.只要系统内存在着摩擦力，系统的动量的就不守恒
B.只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒
C.只有系统所受的合外力为零，系统的动量才守恒
D.只要系统所受外力的冲量的矢量和为零，系统的动量就守恒
第3题解析：
设甲、乙的质量均为 $$m$$，碰撞前速度分别为 $$2v$$ 和 $$v$$（比例 $$2:1$$），碰撞后速度分别为 $$4u$$ 和 $$5u$$（比例 $$4:5$$）。根据动量守恒和能量关系分析：
1. 动量守恒：$$m \cdot 2v + m \cdot v = m \cdot 4u + m \cdot 5u$$，化简得 $$3v = 9u$$，即 $$u = \frac{v}{3}$$。因此碰撞后甲的速度为 $$\frac{4v}{3}$$，乙的速度为 $$\frac{5v}{3}$$。
2. 选项分析：
A. 碰撞后两者速度同号（均为正），方向相同，错误。
B. 甲碰撞前后速度比为 $$2v : \frac{4v}{3} = 3:2$$，与选项 $$2:3$$ 不符，错误。
C. 甲碰撞前后速度比为 $$3:2$$，正确。
D. 乙的速度变化量为 $$\frac{5v}{3} - v = \frac{2v}{3}$$，甲的变化量为 $$\frac{4v}{3} - 2v = -\frac{2v}{3}$$，绝对值相等，错误。
答案：C
第9题解析：
设两球质量均为 $$m$$，初动量分别为 $$p_1 = 7\, \text{kg·m/s}$$ 和 $$p_2 = 5\, \text{kg·m/s}$$。碰撞需满足：
1. 动量守恒：$$\Delta p_1 + \Delta p_2 = 0$$，即 $$\Delta p_2 = -\Delta p_1$$。
2. 能量条件：碰撞后动能不超过碰撞前，即 $$\frac{(p_1 + \Delta p_1)^2}{2m} + \frac{(p_2 + \Delta p_2)^2}{2m} \leq \frac{p_1^2 + p_2^2}{2m}$$。
逐项分析：
A. 满足 $$\Delta p_2 = -\Delta p_1$$，且动能减少，可能。
B. $$\Delta p_2 \neq -\Delta p_1$$，违反动量守恒，错误。
C. 动能增加（计算得 $$(7-9)^2 + (5+9)^2 = 200 > 7^2 + 5^2 = 74$$），错误。
D. $$\Delta p_2 \neq -\Delta p_1$$，且动能增加，错误。
答案：A
第10题解析：
系统动量守恒的条件是合外力为零或外力冲量矢量和为零：
A. 摩擦力可能是内力，不影响系统动量，错误。
B. 系统内物体的加速度可能由内力引起（如爆炸），错误。
C. 合外力为零是充分条件，但非必要条件（如短时碰撞中外力可忽略），表述不完全准确。
D. 冲量矢量和为零等价于动量守恒，正确。
答案：D