正确率40.0%
如图所示,光滑水平地面上有一静止的木块,子弹水平射入木块后未穿出。从子弹射入木块至两者相对静止的过程中子弹与木块间的阻力大小不变,系统产生的内能为 $${{1}{0}{0}{J}}$$ 。关于上述过程,下列说法正确的是 $${{(}{)}}$$
$$None$$D
A.木块和子弹组成的系统机械能守恒,动量守恒
B.木块和子弹组成的系统能量不守恒,动量守恒
C.子弹对木块做的功与木块对子弹的做的功代数和为$${{0}{J}}$$
D.子弹对木块做的功与木块对子弹的做的功代数和为$${{−}{{1}{0}{0}}{J}}$$
首先分析题目描述的关键信息:子弹射入木块后未穿出,两者最终相对静止,且子弹与木块间的阻力大小不变,系统产生的内能为 $$100\,\text{J}$$。
步骤1:判断系统动量守恒与机械能守恒
由于水平地面光滑,系统(子弹和木块)在水平方向不受外力,因此动量守恒。但子弹与木块间存在摩擦力(阻力),导致部分机械能转化为内能,故机械能不守恒。因此选项A错误,选项B正确。
步骤2:分析功的代数和
设子弹对木块的力为 $$F$$,木块对子弹的力为 $$-F$$(作用力与反作用力)。木块位移为 $$s_1$$,子弹位移为 $$s_2$$,且 $$s_2 = s_1 + d$$($$d$$ 为子弹相对木块的位移)。
子弹对木块做的功为 $$W_1 = F \cdot s_1$$,木块对子弹做的功为 $$W_2 = -F \cdot s_2$$。两者的代数和为:
$$W_1 + W_2 = F \cdot s_1 - F \cdot s_2 = -F \cdot d$$
题目中说明系统产生的内能 $$100\,\text{J}$$ 是由摩擦力做功转化而来,即 $$F \cdot d = 100\,\text{J}$$,因此 $$W_1 + W_2 = -100\,\text{J}$$。选项D正确,选项C错误。
结论
综上所述,正确的选项是 B 和 D。