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正确率60.0%两根磁铁放在两辆小车上，小车能在水平面上自由移动，甲车与磁铁总质量为$${{1}{k}{g}}$$，乙车与磁铁总质量为$${{2}{k}{g}}$$，两根磁铁的$${{S}}$$极相对。推动一下使小车相向而行，若某时刻甲的速度为$${{3}{m}{/}{s}}$$，乙的速度为$$2 m / s ($$与甲的速度方向相反$${{)}}$$，之后可以看到，它们还没有碰上就分开了，则
A
A.甲车开始反向时，乙车速度减为$$0. 5 m / s$$，方向不变
B.乙车开始反向时，甲车速度为$$0. 5 m / s$$，方向与原来速度方向相反
C.两者距离最近时，速率相等，方向相反
D.两者距离最近时，速率都约为$$0. 3 3 m / s$$，方向都与甲车后来的速度方向相反
7、['动量守恒定律内容，应用范围和推导'， '反冲与爆炸']正确率40.0%一个静止的质量为$${{M}}$$的原子核，放射出一个质量为$${{m}}$$的粒子，粒子离开原子核时相对于核的速度为$${{v}_{0}}$$，原子核剩余部分的速率等于$${{(}{)}}$$
D
A.$${{v}_{0}}$$
B.$$\frac{m} {M-m} v_{0}$$
C.$${\frac{m} {M}} v_{0}$$
D.$$\frac{m} {2 m-M} v_{0}$$
8、['动量守恒定律内容，应用范围和推导'， '用动量守恒定律分析子弹打木块模型'， '动量及动量变化'， '动能定理的简单应用']正确率40.0%一质量为$${{m}}$$，动能为$${{E}_{k}}$$的子弹，沿水平方向射入一静止在光滑水平面上的木块，并最终留在木块中。若木块的质量为$${{9}{m}}$$，则（）
C
A.木块对子弹做的功为$$0. 9 9 E_{k}$$
B.木块对子弹做的功为$${{0}{.}{9}{{E}_{k}}}$$
C.子弹对木块做的功为$$0. 0 9 E_{k}$$
D.子弹的动量变化量与木块的动量变化量相同
10、['动量守恒定律内容，应用范围和推导']正确率60.0%放在光滑水平面上的甲$${、}$$乙两物体，系在同一根绳的两端，开始时绳是松弛的，今使甲$${、}$$乙两物体沿平面反向运动并将绳拉断，那么在绳拉断后，甲$${、}$$乙不可能的运动情况是$${{(}{)}}$$
C
A.甲和乙同时都停下来
B.甲和乙仍按各自原来的运动方向运动
C.其中一个停下来，另一个反向运动
D.其中一个停下来，另一个仍按原方向运动
1. 两磁铁S极相对，产生排斥力。系统动量守恒，取甲车原速度方向为正方向。
初始动量：$$p_0 = m_1 v_1 + m_2 v_2 = 1 \times 3 + 2 \times (-2) = 3 - 4 = -1 \text{ kg·m/s}$$
系统总动量方向与乙车初速方向相同。
两车靠近过程中，排斥力使甲车减速、乙车减速（因乙车初速为负，减速即速度绝对值减小）。当两车速度相等时，距离最近。
设共同速度为 $$v$$，由动量守恒：$$-1 = (1+2)v$$，解得 $$v = -\frac{1}{3} \approx -0.33 \text{ m/s}$$
负号表示方向与甲车原速度方向相反（即与乙车原速度方向相同）。
之后排斥力继续作用，使两车分离。甲车速度从 $$-0.33 \text{ m/s}$$ 开始反向（变为正方向），乙车速度从 $$-0.33 \text{ m/s}$$ 开始增大（负方向绝对值增大）。
分析选项：
A. 甲车开始反向时速度必为0，设此时乙车速度为 $$v_2'$$，动量守恒：$$-1 = 1 \times 0 + 2 v_2'$$，得 $$v_2' = -0.5 \text{ m/s}$$，方向与乙车原速度方向相同（即不变），A正确。
B. 乙车开始反向时速度必为0，设此时甲车速度为 $$v_1'$$，动量守恒：$$-1 = 1 \times v_1' + 2 \times 0$$，得 $$v_1' = -1 \text{ m/s}$$，方向与甲车原速度方向相反，B错误。
C. 距离最近时速度相等，均为 $$-0.33 \text{ m/s}$$，方向相同（均与乙车原速度方向相同），并非相反，C错误。
D. 距离最近时速率均为约 $$0.33 \text{ m/s}$$，方向均与甲车原速度方向相反（即与乙车原速度方向相同），D正确。
答案：A、D
7. 原子核静止，系统初动量为0。放射粒子后，设剩余部分速度为 $$V$$，粒子相对原子核的速度为 $$v_0$$，则粒子对地速度为 $$v_0 + V$$（假设粒子射出方向与 $$V$$ 方向相反）。
由动量守恒：$$0 = m (v_0 + V) + (M-m) V$$
解得：$$0 = m v_0 + m V + M V - m V = m v_0 + M V$$
所以 $$V = -\frac{m}{M} v_0$$，速率大小为 $$\frac{m}{M} v_0$$。
但注意，粒子相对核的速度 $$v_0$$ 是相对速度，设粒子对地速度为 $$v$$，剩余部分对地速度为 $$V$$，则 $$v - V = v_0$$。
动量守恒：$$0 = m v + (M-m) V$$，且 $$v = V + v_0$$。
代入：$$0 = m (V + v_0) + (M-m) V = m V + m v_0 + M V - m V = m v_0 + M V$$
得 $$V = -\frac{m}{M} v_0$$，速率 $$\frac{m}{M} v_0$$，对应选项C。
但选项B为 $$\frac{m}{M-m} v_0$$，是常见错误。正确应为C。
答案：C
8. 子弹质量 $$m$$，初动能 $$E_k$$，初速度 $$v_0 = \sqrt{\frac{2E_k}{m}}$$，初动量 $$p_0 = m v_0 = \sqrt{2m E_k}$$。
木块质量 $$9m$$，初速0。子弹打入后共速，设共同速度为 $$v$$。
动量守恒：$$m v_0 = (m + 9m) v$$，得 $$v = \frac{v_0}{10}$$。
子弹末动能：$$E_{k1} = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} m \left(\frac{v_0}{10}\right)^2 = \frac{1}{100} \times \frac{1}{2} m v_0^2 = 0.01 E_k$$。
木块对子弹做的功等于子弹动能变化：$$W = E_{k1} - E_k = 0.01E_k - E_k = -0.99E_k$$，绝对值 $$0.99E_k$$，A正确。
B选项 $$0.9E_k$$ 错误。
木块动能增量：$$E_{k2} = \frac{1}{2} \times 9m \times v^2 = 9 \times \frac{1}{2} m \left(\frac{v_0}{10}\right)^2 = 9 \times 0.01 E_k = 0.09 E_k$$。
子弹对木块做的功等于木块动能增量，C正确。
D：子弹动量变化：$$\Delta p_1 = m v - m v_0 = m \frac{v_0}{10} - m v_0 = -0.9 m v_0$$。
木块动量变化：$$\Delta p_2 = 9m \times \frac{v_0}{10} - 0 = 0.9 m v_0$$。
两者大小相等，方向相反，故D错误。
答案：A、C
10. 甲、乙由绳连接，开始时绳松弛，两物体反向运动将绳拉紧（拉断）。在绳被拉紧的瞬间，系统动量守恒（水平面光滑）。
设甲、乙质量分别为 $$m_1$$、$$m_2$$，初速度分别为 $$v_1$$、$$v_2$$（反向）。系统总动量 $$p = m_1 v_1 + m_2 v_2$$（矢量）。
绳拉紧的瞬间，内力作用使两物体速度突变，但总动量不变。绳断后，两物体各自匀速运动。
分析选项：
A. 同时停下来：则末动量为0，但初动量不一定为0，违反动量守恒，不可能。
B. 仍按原方向运动：可能，例如绳拉紧时内力不足以使速度反向。
C. 一个停下，另一个反向：可能，例如质量相等、速度大小相等时，绳拉紧后一者停，另一者反向。
D. 一个停下，另一个按原方向运动：设甲停下，乙原方向运动。则末动量等于乙的动量，方向与乙原方向相同。但初动量 $$m_1 v_1 + m_2 v_2$$，由于 $$v_1$$ 与 $$v_2$$ 反向，初动量方向可能与乙原方向不同。但若初动量方向与乙原方向相同，且大小满足 $$m_2 v_2' = m_1 v_1 + m_2 v_2$$，则可能。但“停下”意味着速度为零，若甲停下，则系统动量全部由乙承担，乙速度方向必须与系统初动量方向相同。若乙原方向与初动量方向相同，则可能；若相反，则不可能。但选项表述为“不可能的情况”，需看是否绝对不可能。实际上，通过选择质量速度，可以使D情况发生，例如 $$m_1$$ 很大、$$v_1$$ 很小，$$m_2$$ 很小、$$v_2$$ 很大，使总动量与 $$v_2$$ 同向，绳作用后甲停下，乙继续原向运动。故D可能。
因此不可能的是A。
答案：A