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正确率60.0%甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量均为$$6 \mathrm{k g} \cdot\mathrm{m / s}，$$甲追上乙并发生弹性碰撞，碰撞后乙球的动量变为$$\mathrm{8 k g \cdot m / s，}$$已知甲球的质量为$$0. 5 \mathrm{k g}，$$则乙球的质量为（）
B
A.$${{0}{.}{5}{{k}{g}}}$$
B.$${{0}{.}{7}{{k}{g}}}$$
C.$${{1}{.}{0}{{k}{g}}}$$
D.$${{1}{.}{4}{{k}{g}}}$$
2、['动量守恒-系统内力远大于外力或作用时间极短'， '能量守恒定律']正确率19.999999999999996%质量为$${{M}}$$速度为$${{v}}$$的$${{A}}$$球，跟质量为$${{3}{M}}$$的静止$${{B}}$$球发生正碰，碰后$${{B}}$$球的速度可能是（）
D
A.$${{1}{v}}$$
B.$${{0}{.}{8}{v}}$$
C.$${{0}{.}{6}{v}}$$
D.$${{0}{.}{3}{v}}$$
4、['动量守恒-系统内力远大于外力或作用时间极短']正确率40.0%在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为$$1 5 0 0 k g$$向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为$$3 0 0 0 \， k g$$向北行驶的卡车，碰撞后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停下，根据测速仪的测定，长途客车碰前以$$2 0 m / s$$的速率行驶，由此可判断卡车碰撞前的行驶速率（）
A
A.小于$$1 0 m / s$$
B.大于$$2 0 m / s$$，小于$$3 0 m / s$$
C.大于$$1 0 m / s$$，小于$$2 0 m / s$$
D.大于$$3 0 m / s$$，小于$$4 0 m / s$$
8、['动量守恒-系统内力远大于外力或作用时间极短'， '非完全弹性碰撞']正确率60.0%质量为$${{m}}$$的小球$${{A}}$$以水平速度$${{v}}$$与原来静止在光滑水平面上的质量为$${{3}{m}}$$的小球$${{B}}$$发生弹性正碰，已知碰撞过程中$${{A}}$$球的动能减少了$${{7}{5}{\%}{，}}$$则碰撞后$${{B}}$$球的动能为（）
A
A.$$\frac{3 m v^{2}} {8}$$
B.$$\frac{m v^{2}} {1 6}$$
C.$$\frac{m v^{2}} {8}$$
D.$$\frac{m v^{2}} {2}$$
10、['动量守恒-系统在某一方向不受力'， '动量守恒-系统受到外力矢量和为0'， '动量守恒-系统内力远大于外力或作用时间极短']正确率60.0%关于动量守恒的条件，下列说法正确的有（）
C
A.只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒
B.只要系统受外力做的功为零，动量守恒
C.只要系统所受到合外力的冲量为零，动量守恒
D.系统加速度为零，动量不一定守恒
第一题解析：
已知条件：碰撞前动量 $$p_{甲}=6$$，$$p_{乙}=6$$；碰撞后 $$p_{乙}'=8$$；$$m_{甲}=0.5$$
1. 动量守恒：$$p_{甲}' + p_{乙}' = p_{甲} + p_{乙} = 12$$
得：$$p_{甲}' = 12 - 8 = 4$$
2. 弹性碰撞动能守恒：$$\frac{{p_{甲}'^2}}{{2m_{甲}}} + \frac{{p_{乙}'^2}}{{2m_{乙}}} = \frac{{p_{甲}^2}}{{2m_{甲}}} + \frac{{p_{乙}^2}}{{2m_{乙}}}$$
代入数据：$$\frac{{4^2}}{{2\times0.5}} + \frac{{8^2}}{{2m_{乙}}} = \frac{{6^2}}{{2\times0.5}} + \frac{{6^2}}{{2m_{乙}}}$$
化简：$$16 + \frac{{32}}{{m_{乙}}} = 36 + \frac{{18}}{{m_{乙}}}$$
解得：$$\frac{{14}}{{m_{乙}}} = 20$$，$$m_{乙} = 0.7 kg$$
答案：B
第二题解析：
已知：$$m_A=M$$，$$v_A=v$$，$$m_B=3M$$，$$v_B=0$$
1. 动量守恒：$$Mv = Mv_A' + 3Mv_B'$$
2. 弹性碰撞速度关系：$$v_B' = \frac{{2m_A}}{{m_A+m_B}}v_A = \frac{{2M}}{{4M}}v = 0.5v$$
3. 完全非弹性碰撞：$$v_B' = \frac{{m_A}}{{m_A+m_B}}v = \frac{{M}}{{4M}}v = 0.25v$$
实际碰撞后B球速度应在0.25v到0.5v之间
选项分析：A(1v)过大，B(0.8v)过大，C(0.6v)偏大，D(0.3v)在合理范围内
答案：D
第四题解析：
已知：$$m_1=1500$$，$$v_1=20$$（向南为正）；$$m_2=3000$$，$$v_2=?$$（向北为负）
碰撞后共同速度向南，说明合动量向南
动量守恒：$$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1+m_2)v'$$
由于$$v'>0$$，得：$$1500\times20 + 3000\times v_2 > 0$$
解得：$$30000 + 3000v_2 > 0$$，$$v_2 > -10$$
又因碰撞后只滑行一小段距离，说明$$v'$$较小
若$$v_2=-10$$，则$$v'=0$$；若$$v_2<-10$$，则$$v'<0$$（向北）
所以$$v_2$$应略大于-10 m/s，即速率略小于10 m/s
答案：A
第八题解析：
已知：$$m_A=m$$，$$v_A=v$$；$$m_B=3m$$，$$v_B=0$$
A球动能减少75%，即剩余动能为原来的25%
碰撞后A球动能：$$\frac{{1}}{{2}}mv_A'^2 = 0.25\times\frac{{1}}{{2}}mv^2$$
解得：$$v_A' = 0.5v$$
动量守恒：$$mv = mv_A' + 3mv_B'$$
代入：$$v = 0.5v + 3v_B'$$，得$$v_B' = \frac{{v}}{{6}}$$
B球动能：$$E_{kB} = \frac{{1}}{{2}}\times3m\times(\frac{{v}}{{6}})^2 = \frac{{3m v^2}}{{72}} = \frac{{m v^2}}{{24}}$$
检查选项：$$\frac{{m v^2}}{{8}} = \frac{{3m v^2}}{{24}}$$，即选项A
答案：A
第十题解析：
A错误：系统内摩擦力是内力，不影响动量守恒
B错误：功为零不一定冲量为零，动量不一定守恒
C正确：冲量为零则动量变化为零，动量守恒
D正确：加速度为零只说明合外力为零，但系统各部分可能有相对运动
答案：C、D