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正确率40.0%有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(重$${{1}}$$吨左右)，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而且轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离$${{d}{，}}$$然后用卷尺测出船长$${{L}}$$.已知他身体的质量为$${{m}{，}}$$则小船的质量为（）
C
A.$$\frac{m L} {d}$$
B.$$m ( L-d )$$
C.$$\frac{m ( L-d )} {d}$$
D.$$\frac{L} {d}$$
2、['人船模型']正确率40.0%有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计一吨左右$${{)}}$$.一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量．他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下船．用卷尺测出船后退的距离为$${{d}}$$，然后用卷尺测出船长$${{L}}$$，已知他自身的质量为$${{m}}$$，则渔船的质量$${{(}{)}}$$
D
A.$$\frac{m ( L+d )} {d}$$
B.$$\frac{m d} {( L-d )}$$
C.$$\frac{m L} {d}$$
D.$$\frac{m ( L-d )} {d}$$
3、['动量守恒-系统在某一方向不受力'， '人船模型']正确率60.0%svg异常
B
A.$$\frac{2 L M} {M+m}$$
B.$$\frac{2 L m} {M+m}$$
C.$$\frac{M L} {M+m}$$
D.$$\frac{m L} {M+m}$$
4、['动量守恒定律内容，应用范围和推导'， '人船模型']正确率40.0%一自身质量为$${{1}{0}{0}}$$千克的小船静止在平静的湖面上，船长为$${{6}}$$米，一质量为$${{5}{0}}$$千克的人从船尾走到船头，在此过程中船对岸的位移大小为（人行走前人$${、}$$船均静止，水的阻力不计$${）{（}}$$）
A
A.$${{2}}$$米
B.$${{3}}$$米
C.$${{4}}$$米
D.$${{0}}$$
5、['人船模型']正确率40.0%长为$${{L}}$$的小船停在静水中，质量为$${{m}}$$的人从静止开始从船头走到船尾。不计水的阻力，船对地面位移的大小为$${{d}}$$，则小船的质量为（ ）
B
A.$$\frac{m ( L+d )} {d}$$
B.$$\frac{m ( L-d )} {d}$$
C.$$\frac{m L} {d}$$
D.$$\frac{m ( L+d )} {L}$$
6、['人船模型']正确率40.0%质量为$${{M}}$$的气球上有一个质量为$${{m}}$$的人，气球和人在静止的空气中共同静止于离地$${{h}}$$高处，如果从气球上逐渐放下一个质量不计的软梯，让人沿软梯降到地面，则软梯长至少应为（）
C
A.$$\frac{m} {m+M} h$$
B.$$\frac{M} {m+M} h$$
C.$$\frac{M+m} {M} h$$
D.$$\frac{M+m} {m} h$$
7、['动量守恒定律内容，应用范围和推导'， '人船模型']正确率60.0%在光滑水平直路上停着一辆较长的木板车，车的左端站立一个大人，车的右端站立一个小孩．如果大人向右走，小孩(质量比大人小)向左走．他们的速度大小相同，则在他们走动过程中$${{(}{)}}$$
B
A.车可能向右运动
B.车一定向左运动
C.车可能保持静止
D.无法确定
8、['动量与能量的其他综合应用'， '用杆关联的多体机械能守恒问题'， '人船模型']正确率19.999999999999996%svg异常
C
A.小球$${{m}}$$从初始位置到第一次到达最低点的过程中，轻杆对小球的弹力一直沿杆方向
B.小球$${{m}}$$从初始位置到第一次到达最低点时，小球$${{m}}$$速度大小为$$\sqrt{1 0} m / s$$
C.小球$${{m}}$$从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块$${{M}}$$在水平轨道上向右移动了$${{0}{.}{2}{m}}$$
D.小球$${{m}}$$上升到的最高位置比初始位置低
9、['动量守恒-系统在某一方向不受力'， '冲量'， '人船模型']正确率40.0%svg异常
C
A.$$F_{\mathrm{N}}=m g \operatorname{c o s} \alpha$$
B.滑块下滑过程中支持力对$${{B}}$$的冲量大小为$$F_{\mathrm{N}} t \operatorname{c o s} \alpha$$
C.滑块$${{B}}$$下滑的过程中$${{A}}$$、$${{B}}$$组成的系统水平方向动量守恒
D.此过程中斜面体向左滑动的距离为$$\frac{m} {M} L$$
10、['动量守恒-系统在某一方向不受力'， '人船模型']正确率40.0%svg异常
A.小球运动的位移为$${{2}{R}}$$
B.滑块运动的位移是$$\frac{M} {M+m} R$$
C.滑块先向右运动再向左运动，最终回到原处
D.小球运动到半圆槽最低点时，其速度为$$\sqrt{\frac{2 M g R} {M+m}}$$
以下是各题的详细解析：
第1题解析：
设小船质量为 $$M$$，同学质量为 $$m$$。同学从船尾走到船头，船后退距离为 $$d$$，船长为 $$L$$。根据动量守恒，同学和小船系统在水平方向动量守恒：
同学相对于船的位移为 $$L$$，船相对于地面的位移为 $$d$$，因此同学相对于地面的位移为 $$L - d$$。
由动量守恒：$$m(L - d) = M d$$，解得小船质量 $$M = \frac{m(L - d)}{d}$$。
正确答案：C。
第2题解析：
与第1题类似，设小船质量为 $$M$$，同学质量为 $$m$$。同学从船尾走到船头，船后退距离为 $$d$$，船长为 $$L$$。
根据动量守恒：同学相对于地面的位移为 $$L - d$$，船相对于地面的位移为 $$d$$，因此有 $$m(L - d) = M d$$，解得 $$M = \frac{m(L - d)}{d}$$。
正确答案：D。
第4题解析：
设小船质量为 $$M = 100\,\text{kg}$$，人质量为 $$m = 50\,\text{kg}$$，船长为 $$L = 6\,\text{m}$$。
人从船尾走到船头，设船后退距离为 $$d$$，则人相对于地面的位移为 $$L - d$$。
由动量守恒：$$m(L - d) = M d$$，代入数据得 $$50(6 - d) = 100 d$$，解得 $$d = 2\,\text{m}$$。
正确答案：A。
第5题解析：
设小船质量为 $$M$$，人质量为 $$m$$，船长为 $$L$$，船后退距离为 $$d$$。
人从船头走到船尾，相对于地面的位移为 $$L - d$$，船相对于地面的位移为 $$d$$。
由动量守恒：$$m(L - d) = M d$$，解得 $$M = \frac{m(L - d)}{d}$$。
正确答案：B。
第6题解析：
设气球质量为 $$M$$，人质量为 $$m$$，初始高度为 $$h$$。
当人沿软梯下降时，气球会上升。设软梯长度为 $$l$$，气球上升高度为 $$x$$，则人下降高度为 $$l - x$$。
由动量守恒：$$M x = m (l - x)$$，且 $$l - x = h$$（人需到达地面），解得 $$x = \frac{m h}{M + m}$$，因此软梯长度 $$l = h + x = \frac{M + m}{M} h$$。
正确答案：C。
第7题解析：
设大人质量为 $$M$$，小孩质量为 $$m$$，车速为 $$v$$，大人和小孩速度大小均为 $$u$$。
大人向右走，小孩向左走，系统动量守恒：$$M u - m u + (M + m + m_{\text{车}}) v = 0$$。
由于 $$M > m$$，大人动量更大，因此车必须向左运动以平衡系统总动量。
正确答案：B。
第10题解析：
设半圆槽质量为 $$M$$，小球质量为 $$m$$，半径为 $$R$$。
小球从最高点滑到最低点，系统水平方向动量守恒：$$m v_1 = M v_2$$。
机械能守恒：$$m g R = \frac{1}{2} m v_1^2 + \frac{1}{2} M v_2^2$$。
解得小球速度 $$v_1 = \sqrt{\frac{2 M g R}{M + m}}$$。
正确答案：D。