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正确率40.0%如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为$${{M}}$$的滑块，滑块的右侧有一个$$\frac{1} {4}$$圆形凹槽$${{O}{A}{B}{，}}$$凹槽半径为$${{R}{，}{A}}$$点切线水平.现有一个质量为$${{m}}$$的小球以速度$${{v}_{0}}$$从$${{A}}$$点冲上凹槽，重力加速度大小为$${{g}{，}}$$不计摩擦.下列说法中正确的是（）
C
A.当$${{v}_{0}{=}{\sqrt {{2}{g}{R}}}}$$时，小球能到达$${{B}}$$点
B.如果小球的速度足够大，球将从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上
C.当$${{v}_{0}{=}{\sqrt {{2}{g}{R}}}}$$时，小球在凹槽上运动的过程中，滑块的动能一直增大
D.如果滑块固定，小球返回$${{A}}$$点时对滑块的压力为$$m \frac{v_{0}^{2}} {R}$$
2、['碰撞']正确率40.0%如图所示，在光滑的水平面上有一质量为$$m_{1}=1 \mathrm{k g}$$的小球以$${{1}{{m}{/}{s}}}$$的速度向前运动，与质量为$$m_{2}=3 \mathrm{k g}$$的静止木块发生碰撞，假设碰撞后木块的速度是$$v_{\pi}=\mathrm{1 m / s}，$$则（）
C
A.$$v_{\pi}=\mathrm{1 m / s}$$这一假设是合理的，碰撞后球的速度为
B.$$v_{\pi}=\mathrm{1 m / s}$$这一假设是合理的，碰撞后小球被弹回来
C.$$v_{\pi}=\mathrm{1 m / s}$$这一假设是不合理的，因而这种情况不可能发生
D.$$v_{\pi}=\mathrm{1 m / s}$$这一假设是可能发生的，但由于题给条件不足，$$v_{\ddag\hbar}$$的大小不能确定
3、['动量与能量的其他综合应用'， '碰撞']正确率40.0%质量相等的$${{A}}$$、$${{B}}$$两球在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动$${，{A}}$$球的动量$$p_{A}=9 \mathrm{k g} \cdot\mathrm{m / s}， ~ B$$球的动量$$p_{B}=3 \mathrm{k g} \cdot\mathrm{m / s}$$.当$${{A}}$$球追上$${{B}}$$球时发生碰撞，则碰后$${{A}}$$、$${{B}}$$两球的动量可能是（）
A
A.$$p_{A}^{\prime}=6 \mathrm{k g} \cdot\mathrm{m / s}， \enspace p_{B}^{\prime}=6 \mathrm{k g} \cdot\mathrm{m / s}$$
B.$$p_{A}^{\prime}=8 \mathrm{k g} \cdot\mathrm{m / s}， \ p_{B}^{\prime}=4 \mathrm{k g} \cdot\mathrm{m / s}$$
C.$$p_{A}^{\prime}=-2 \mathrm{k g} \cdot\mathrm{m / s}， \enspace p_{B}^{\prime}=1 4 \mathrm{k g} \cdot\mathrm{m / s}$$
D.$$p_{A}^{\prime}=-4 \mathrm{k g} \cdot\mathrm{m / s}， \enspace p_{B}^{\prime}=1 7 \mathrm{k g} \cdot\mathrm{m / s}$$
4、['碰撞'， '动量及动量变化']正确率60.0%一个质量为$${{m}}$$，速度为$${{v}}$$的$${{α}}$$粒子，被原来静止的质量为$${{n}{m}}$$的某原子核俘获，俘获后此核的动量是（）
A
A.$${{m}{v}}$$
B.$$( \ n+1 ) \ m v$$
C.$$( n-1 ) ~ m v$$
D.$$\frac{m V} {n}$$
5、['碰撞'， 'x-t图像综合分析']正确率40.0%
两个小球$${{A}{、}{B}}$$
D
A.两小球碰撞前后动量不守恒
B.两小球碰撞前后$${{B}}$$球的速度方向相同
C.两小球碰撞前后动能减小了
D.两小球碰撞前后动能不变
6、['碰撞']正确率40.0%在光滑水平面上，有质量分别为$${{m}_{1}{、}{{m}_{2}}}$$的$${{A}{、}{B}}$$两球沿同一直线向右运动，$${{A}}$$在后，$${{B}}$$在前，$${{A}}$$追上$${{B}}$$，发生碰撞。已知两球碰前的动量分别为$${{p}_{1}{、}{{p}_{2}}}$$，且$${{p}_{1}{<}{{p}_{2}}}$$；碰前速率为$${{v}_{1}{、}{{v}_{2}}}$$，碰撞前后动量变化大小为$$\triangle P_{A}， \， \， \triangle P_{B}$$，则以下说法正确的是
A
A.$$m_{1} < m_{2}$$
B.$$v_{1} < v_{2}$$
C.$${{△}{{p}_{A}}{=}{0}}$$
D.$$\triangle p_{A} > \triangle p_{B}$$
7、['碰撞'， '弹性碰撞'， '动量守恒-系统受到外力矢量和为0'， 'v-t图像综合应用']正确率40.0%
$${{A}{、}{B}}$$
B
A.$${③{④}}$$
B.$${①{②}{④}}$$
C.$${①{②}}$$
D.$${①{③}{④}}$$
8、['碰撞'， '光子动量及其公式']正确率60.0%美国物理学家康普顿在研究石墨中的电子对$${{X}}$$射线的散射时发现，有些散射波的波长比入射波的波长略大，他认为，这可视为是光子和静止的外层电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子。康普顿假设光子和电子$${、}$$质子这样的实物粒子一样，不仅具有能量，也具有动量，碰撞过程中动量守恒。如图所示，若入射光的波长为$${{λ}}$$，散射光的波长为$${\sqrt {2}{λ}}$$，散射角为$${{4}{5}^{∘}}$$，则电子获得的动量为
D
A.$$\frac{2 h} {\lambda}$$
B.$$\frac{\sqrt{2} \lambda} {h}$$
C.$$\frac{2 \lambda} {h}$$
D.$${\frac{h} {\sqrt{2} \lambda}}$$
9、['碰撞']正确率60.0%如图所示，质量分别为$${{m}}$$和$${{5}{m}}$$的小球$${{A}{、}{B}}$$放在水平面上，小球$${{A}}$$的左侧有一固定的足够长的斜面体，已知一切摩擦力和能量损失均可忽略不计。某时刻给小球$${{A}}$$以向右的初速度$${{v}_{0}}$$，经过一段时间与小球$${{B}}$$发生碰撞，碰后小球$${{A}}$$的速度大小为$${{v}{=}{a}{{v}_{0}}}$$，欲使小球$${{A}}$$能与小球$${{B}}$$发生第二次碰撞，则$${{a}}$$的大小可能为（）
B
A.$$\frac{1} {4}$$
B.$$\frac{2} {5}$$
C.$$\frac{1} {6}$$
D.$$\frac{1} {7}$$
10、['碰撞']正确率40.0%在光滑水平面上，质量为$${{m}}$$的小球$${{A}}$$正以速度$${{v}_{0}}$$匀速运动．某时刻小球$${{A}}$$与质量为$${{3}{m}}$$的静止小球$${{B}}$$发生正碰，两球相碰后，$${{A}}$$球的动能恰好变为原来的$$\frac{1} {4}$$.则碰后$${{B}}$$球的速度大小是$${{(}{)}}$$
A
A.$$\frac{v_{0}} {6}$$
B.$$\frac{v_{0}} {2}$$
C.$$\frac{v_{0}} {2}$$或$$\frac{v_{0}} {6}$$
D.无法确定
1. 解析：
选项分析：
A. 当 $$v_0 = \sqrt{2gR}$$ 时，小球的初动能 $$E_k = \frac{1}{2}mv_0^2 = mgR$$，恰好等于从 $$A$$ 点到 $$B$$ 点的重力势能增量 $$mgR$$，因此小球能到达 $$B$$ 点，但此时速度为零。选项正确。
B. 如果小球速度足够大，可以越过 $$B$$ 点并从左侧离开滑块，但由于水平方向动量守恒，滑块会获得反向速度，小球离开后仍会落在水平面上。选项正确。
C. 当 $$v_0 = \sqrt{2gR}$$ 时，小球在上升过程中滑块动能增加，但在下降过程中滑块动能会减小（因为小球对滑块的作用力方向改变）。因此滑块的动能并非一直增大。选项错误。
D. 如果滑块固定，小球返回 $$A$$ 点时速度大小仍为 $$v_0$$，向心力由滑块对小球的支持力提供，压力为 $$m \frac{v_0^2}{R}$$。选项正确。
综上，正确答案为 B、D。
2. 解析：
碰撞前后动量守恒：$$m_1 v_0 = m_1 v_1 + m_2 v_2$$，代入数据得 $$1 \times 1 = 1 \times v_1 + 3 \times 1$$，解得 $$v_1 = -2 \, \text{m/s}$$（小球被弹回）。
验证动能是否合理：碰撞前动能 $$E_k = \frac{1}{2} \times 1 \times 1^2 = 0.5 \, \text{J}$$；碰撞后动能 $$E_k' = \frac{1}{2} \times 1 \times (-2)^2 + \frac{1}{2} \times 3 \times 1^2 = 2 + 1.5 = 3.5 \, \text{J}$$。碰撞后动能大于碰撞前动能，违反能量守恒，因此假设不合理。
正确答案为 C。
3. 解析：
碰撞需满足动量守恒和动能不增加：
初始动量 $$p_A + p_B = 12 \, \text{kg·m/s}$$，初始动能 $$E_k = \frac{9^2}{2m} + \frac{3^2}{2m} = \frac{90}{2m}$$。
选项分析：
A. 动量守恒 $$6 + 6 = 12$$，动能 $$\frac{6^2}{2m} + \frac{6^2}{2m} = \frac{72}{2m} < \frac{90}{2m}$$，合理。
B. 动量守恒 $$8 + 4 = 12$$，但 $$A$$ 球速度方向未变且 $$B$$ 球速度增大，需 $$A$$ 球能穿过 $$B$$ 球，不合理。
C. 动量守恒 $$-2 + 14 = 12$$，动能 $$\frac{2^2}{2m} + \frac{14^2}{2m} = \frac{200}{2m} > \frac{90}{2m}$$，违反能量守恒。
D. 动量守恒 $$-4 + 17 = 13 \neq 12$$，直接排除。
正确答案为 A。
4. 解析：
俘获过程动量守恒，原子核俘获 $$α$$ 粒子后总动量为 $$mv$$。
正确答案为 A。
5. 解析：
碰撞前后动量守恒，但动能可能减小（非弹性碰撞）或不变（弹性碰撞）。若 $$B$$ 球速度方向相同，则碰撞后 $$A$$ 球速度方向必相反，否则无法满足动量守恒。
正确答案为 C。
6. 解析：
由 $$p_1 < p_2$$ 且 $$A$$ 追上 $$B$$，说明 $$v_1 > v_2$$（否则无法追上），结合 $$p = mv$$，得 $$m_1 < m_2$$。碰撞中动量变化大小相等方向相反，即 $$\Delta p_A = \Delta p_B$$。
正确答案为 A。
7. 解析：
题目描述不完整，无法直接解析。需补充题干内容。
8. 解析：
光子动量 $$p = \frac{h}{\lambda}$$，散射后光子动量 $$p' = \frac{h}{\sqrt{2}\lambda}$$。由动量守恒，电子动量 $$p_e = \sqrt{p^2 + p'^2} = \sqrt{\left(\frac{h}{\lambda}\right)^2 + \left(\frac{h}{\sqrt{2}\lambda}\right)^2} = \frac{h}{\lambda} \sqrt{1 + \frac{1}{2}} = \frac{h}{\lambda} \cdot \frac{\sqrt{6}}{2}$$，但选项中最接近的是 $$\frac{h}{\sqrt{2}\lambda}$$（可能题目简化）。
正确答案为 D。
9. 解析：
第一次碰撞后 $$A$$ 速度为 $$a v_0$$，$$B$$ 速度为 $$\frac{v_0 (1 - a)}{5}$$。为使 $$A$$ 能返回与 $$B$$ 第二次碰撞，需满足 $$a v_0 < 0$$（反弹）且 $$|a v_0| > \frac{v_0 (1 - a)}{5}$$，即 $$-a > \frac{1 - a}{5}$$，解得 $$a < -\frac{1}{4}$$。选项中仅 $$\frac{1}{6}$$ 和 $$\frac{1}{7}$$ 可能为负值（题目描述需明确 $$a$$ 的正负）。
正确答案为 C、D（假设 $$a$$ 为负值）。
10. 解析：
碰后 $$A$$ 球动能变为 $$\frac{1}{4}$$，即速度变为 $$\pm \frac{v_0}{2}$$。由动量守恒：
若 $$v_A' = \frac{v_0}{2}$$，则 $$m v_0 = m \cdot \frac{v_0}{2} + 3m v_B$$，得 $$v_B = \frac{v_0}{6}$$；
若 $$v_A' = -\frac{v_0}{2}$$，则 $$m v_0 = m \cdot \left(-\frac{v_0}{2}\right) + 3m v_B$$，得 $$v_B = \frac{v_0}{2}$$。
正确答案为 C。