格物学 力学动量守恒定律的应用

弹性碰撞-动量守恒定律的应用知识点月考进阶单选题自测题答案-重庆市等高中物理,平均正确率44.00000000000001%

2025-06-24
弹性碰撞-动量守恒定律的应用知识点月考进阶单选题自测题答案-重庆市等高中物理,平均正确率44.00000000000001%
1、['弹性碰撞']

正确率80.0%质量为$${{m}}$$,速度为$${{v}}$$的$${{A}}$$球跟质量为$${{3}{m}}$$的静止的$${{B}}$$球发生正碰.碰撞可能是弹性的,也可能是非弹性的,因此碰撞后$${{B}}$$球的速度可能值为$${{(}{)}}$$

A.$${{0}{.}{6}{v}}$$

B.$${{0}{.}{4}{v}}$$

C.$${{0}{.}{2}{v}}$$

D.$${{0}{.}{1}{v}}$$

2、['动量与能量的其他综合应用', '碰撞', '弹性碰撞']

正确率40.0%内壁光滑的圆环管道固定于水平面上,图为水平面的俯视图$${{.}{O}}$$为圆环圆心,直径略小于管道内径的甲、乙两个等大的小球(均可视为质点)分别静置于$${{P}}$$、$${{Q}}$$处$$, \, \, P O \perp O Q,$$甲、乙两球质量分别为$${{k}{m}}$$、$${{m}}$$.现给甲球一瞬时冲量,使甲球沿图示方向运动,甲、乙两球发生弹性碰撞,碰撞时间不计,碰后甲球立即反弹,甲球刚到$${{P}^{′}}$$处时,恰好与乙球再次发生碰撞,则(

B

A.$$k=\frac{7} {5}$$

B.$$k=\frac{5} {7}$$

C.$$k=\frac{5} {3}$$

D.$$k=\frac{3} {5}$$

3、['动量守恒-系统在某一方向不受力', '弹性碰撞', '机械能与曲线运动结合问题']

正确率40.0%如图所示,在光滑水平面上放置一个质量为$${{m}}$$的滑块,滑块右侧面为一个半径为$${{R}}$$的$$\frac{1} {4}$$弧形的光滑凹槽,$${{A}}$$点切线水平。另有一个质量为$${{m}}$$的小球以水平速度$${{v}_{0}}$$从$${{A}}$$点冲上凹槽,重力加速度大小为$${{g}}$$。下列说法中正确的是(

D

A.当$${{v}_{0}{=}{\sqrt {{2}{g}{R}}}}$$时,小球恰好能到达$${{B}}$$点

B.当$${{v}_{0}{=}{\sqrt {{2}{g}{R}}}}$$时,小球在弧形凹槽上冲向$${{B}}$$点的过程中,滑块的动能增大;返回$${{A}}$$点的过程中,滑块的动能减小

C.如果小球的速度$${{v}_{0}}$$足够大,球将从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上

D.小球返回$${{A}}$$点后做自由落体运动

4、['弹性碰撞', '动量定理内容及应用']

正确率40.0%$${{A}}$$、$${{B}}$$两小球在光滑水平面上沿同一直线运动,$${{B}}$$球在前,$${{A}}$$球在后,$$m_{A}=1 k g$$。经过一段时间,$${{A}}$$、$${{B}}$$发生正碰,碰撞时间极短,碰撞前、后两球的位移$${{−}}$$时间图像如图所示,根据以上信息可知

D

A.碰撞过程中$${{B}}$$球受到的冲量为$${{8}{N}{s}}$$

B.碰撞过程中$${{A}}$$球受到的冲量为$${{−}{8}{N}{s}}$$

C.$${{B}}$$球的质量$$m_{B}=4 k g$$

D.$${{A}{B}}$$两球发生的是弹性碰撞

5、['弹性碰撞']

正确率40.0%$${{A}{、}{B}}$$两个小球在光滑水平面上沿同一条直线相向运动.已知$${{A}}$$球的动量大小为$$3 k g \cdot m / s, ~ B$$球的动量大小为$$5 k g \cdot m / s$$,两球发生对心正碰.下列说法正确的是(

C

A.$${{A}}$$球的质量一定大于$${{B}}$$球的质量

B.若两球同向运动,碰撞前,$${{A}}$$球在前,$${{B}}$$球在后,则$${{A}}$$球的质量一定等于$${{B}}$$球的质量

C.碰撞后$${{A}{、}{B}}$$两球的总动量大小为$$2 k g \cdot m / s$$

D.碰撞后两球运动方向可能都与碰撞前$${{A}}$$球运动方向相同

6、['x-t图像斜率意义,及x-t图像求速度', '弹性碰撞', '动量及动量变化']

正确率19.999999999999996%甲$${、}$$

C

A.碰撞前甲$${、}$$乙两物体的运动方向相同

B.碰撞后甲与乙结合体的速度大小是$$0. 5 m / s$$

C.甲$${、}$$乙两物体碰撞前的总动量大小为$$5 k g \cdot m / s$$

D.碰撞前后甲$${、}$$乙两物体组成的系统损失的动能为$${{1}{0}{J}}$$

7、['弹性碰撞', '核反应']

正确率40.0%某实验室工作人员,用初速度$$v_{0}=0. 0 9 c ( c$$为真空中的光速)的$${{α}}$$粒子轰击静止的氮原子核$$\stackrel{1 4} {7} \mathrm{N}$$,产生了质子$${^{1}_{1}{H}}$$.若某次碰撞可看作对心正碰,碰后新核与质子同方向运动,垂直磁场方向射入磁场,通过分析偏转半径可得出新核与质子的速度大小之比为$${{1}{∶}{{2}{0}}}$$,已知质子质量为$${{m}{.}}$$(

B

A.该核反应方程$$\mathrm{^4 H e+^{1 4}_{7} \ N \to_{8}^{1 6} \ O}$$$${{+}{^{1}_{1}{H}}}$$

B.质子的速度$${{v}}$$为$$0. 2 0 c$$

C.若用两个上述质子发生对心弹性碰撞,则每个质子的动量变化量是$$0. 2 0 m c$$

D.若用两个上述质子发生对心弹性碰撞,则每个质子的动量变化量方向与末动量方向相反

8、['动量守恒定律解决多物体、多过程、多次碰撞问题', '弹性碰撞', '利用机械能守恒解决简单问题']

正确率60.0%如图所示,立柱固定于光滑水平面上$${{O}}$$点,质量为$${{M}}$$的小球$${{a}}$$向右运动,与静止于$${{Q}}$$点的质量为$${{m}}$$的小球$${{b}}$$发生弹性碰撞,碰后$${{a}}$$球立即向左运动$${,{b}}$$球与立柱碰撞时能量不损失,所有碰撞时间均不计$${,{b}}$$球恰好在$${{P}}$$点追到$${{a}}$$球.已知$${{Q}}$$点为$${{O}{P}}$$中点,则$${{a}}$$、$${{b}}$$两球质量之比$${{M}}$$∶$${{m}}$$为

A

A.$${{3}}$$∶$${{5}}$$

B.$${{1}}$$∶$${{3}}$$

C.$${{2}}$$∶$${{3}}$$

D.$${{1}}$$∶$${{2}}$$

9、['弹性碰撞']

正确率40.0%质量为$${{2}{m}}$$的$${{B}}$$球,静止放于光滑水平面上,另一质量为$${{m}}$$的$${{A}}$$球以速度$${{v}}$$与$${{B}}$$球正碰,若碰撞没有能量损失,则碰后$${{A}}$$球的速度为$${{(}{)}}$$

B

A.$$\frac{v} {3}$$

B.$$- \frac{v} {3}$$

C.$$\frac{2 v} {3}$$

D.$$- \frac{2 v} {3}$$

10、['弹性碰撞', 'v-t图像综合应用']

正确率40.0%质量为$$m_{1}=1 k g$$

B

A.非弹性碰撞

B.弹性碰撞

C.完全非弹性碰撞

D.条件不足,不能确定

1、解析:

根据动量守恒和能量关系分析碰撞后B球的速度范围。
动量守恒:$$mv = mv_A + 3mv_B$$
弹性碰撞时动能守恒:$$\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}mv_A^2 + \frac{1}{2} \cdot 3mv_B^2$$
解得弹性碰撞时$$v_B = \frac{2v}{4} = 0.5v$$
完全非弹性碰撞时,两球共速:$$v_B = \frac{mv}{m + 3m} = 0.25v$$
因此$$v_B$$的范围为$$0.25v \leq v_B \leq 0.5v$$,选项中只有B项$$0.4v$$符合。
答案:B

2、解析:

设圆环半径为$$R$$,甲球初速度为$$v_0$$。
弹性碰撞后速度交换条件:$$km \cdot v_0 = km \cdot v_1 + m \cdot v_2$$
动能守恒:$$\frac{1}{2}kmv_0^2 = \frac{1}{2}kmv_1^2 + \frac{1}{2}mv_2^2$$
甲球反弹后再次相遇,时间关系满足:$$\frac{2R}{v_1} = \frac{\pi R}{v_2}$$
联立解得$$k = \frac{5}{3}$$。
答案:C

3、解析:

A选项:$$v_0 = \sqrt{2gR}$$时,小球刚好能到达B点,正确。
B选项:小球上升时滑块动能增大,下降时滑块动能减小,正确。
C选项:小球速度足够大时可能从左侧离开滑块,正确。
D选项:小球返回A点后与滑块分离,做平抛运动而非自由落体,错误。
答案:A、B、C

4、解析:

由位移-时间图斜率得碰撞前后速度:
$$v_A = 6 \, \text{m/s}$$,$$v_B = 1 \, \text{m/s}$$,$$v_A' = -2 \, \text{m/s}$$,$$v_B' = 5 \, \text{m/s}$$
动量守恒:$$1 \times 6 + m_B \times 1 = 1 \times (-2) + m_B \times 5$$,解得$$m_B = 2 \, \text{kg}$$
冲量计算:$$I_B = m_B(v_B' - v_B) = 8 \, \text{Ns}$$,$$I_A = m_A(v_A' - v_A) = -8 \, \text{Ns}$$
动能变化:$$\Delta K \neq 0$$,为非弹性碰撞。
答案:A、B

5、解析:

动量守恒:总动量大小为$$|3 - 5| = 2 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}$$
若两球同向运动且碰撞后速度方向相同,需$$m_A = m_B$$,B正确。
碰撞后两球运动方向可能与A球相同,D正确。
答案:B、C、D

6、解析:

由图像斜率得碰撞前后速度:
$$v_{甲} = 1 \, \text{m/s}$$,$$v_{乙} = -2 \, \text{m/s}$$,$$v_{合} = -0.5 \, \text{m/s}$$
动量守恒:$$m_{甲} \times 1 + m_{乙} \times (-2) = (m_{甲} + m_{乙}) \times (-0.5)$$
解得$$m_{甲} : m_{乙} = 1 : 1$$
动能损失:$$\Delta K = 10 \, \text{J}$$,D正确。
答案:B、D

7、解析:

核反应方程:$$\mathrm{^4_2He + ^{14}_7N \to ^{17}_8O + ^1_1H}$$,A错误。
动量守恒:$$4m \times 0.09c = 17m v_{O} + m v_H$$,结合$$v_H : v_O = 20 : 1$$,解得$$v_H = 0.20c$$,B正确。
弹性碰撞动量变化量:$$\Delta p = 0.20mc$$,方向与末动量相反,C、D正确。
答案:B、C、D

8、解析:

弹性碰撞后速度:$$v_a' = \frac{M - m}{M + m}v$$,$$v_b' = \frac{2M}{M + m}v$$
b球往返时间等于a球运动时间:$$\frac{2L}{v_b'} = \frac{L}{v_a'}$$
解得$$M : m = 3 : 5$$。
答案:A

9、解析:

弹性碰撞动量守恒:$$mv = mv_A + 2mv_B$$
动能守恒:$$\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}mv_A^2 + \frac{1}{2} \cdot 2mv_B^2$$
解得$$v_A = -\frac{v}{3}$$。
答案:B

10、解析:

由图像斜率得碰撞前后速度:
$$v_1 = 4 \, \text{m/s}$$,$$v_2 = -2 \, \text{m/s}$$,$$v_1' = -2 \, \text{m/s}$$,$$v_2' = 4 \, \text{m/s}$$
动能不变,为弹性碰撞。
答案:B
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