3、['碰撞'， '对动量守恒条件的理解']正确率40.0%甲、乙两铁球质量分别是$$m_{1}=1 k g$$、$$m_{2}=2 k g$$，在光滑平面上沿同一直线运动，速度分别是$$v_{1}=6 m / s$$、$$v_{2}=2 m / s$$。甲追上乙发生正碰后两物体的速度有可能是$${{(}{)}}$$
A.$$v_{1}^{\prime}=7 m / s$$，$$v_{2}^{\prime}=1. 5 m / s$$
B.$$v_{1}^{\prime}=2 m / s$$，$$v_{2}^{\prime}=4 m / s$$
C.$$v_{1}^{\prime}=3. 5 m / s$$，$$v_{2}^{\prime}=3. 5 m / s$$
D.$$v_{1}^{\prime}=8 m / s$$，$$v_{2}^{\prime}=1 m / s$$
4、['碰撞'， '完全非弹性碰撞']正确率60.0%游乐场上两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动；设甲同学和他的车的总质量为$${{1}{5}{0}{{k}{g}}}$$，碰撞前向右运动，速度的大小为$$4. 5 ~ \mathrm{m / s}$$，乙同学和他的车的总质量为$${{2}{0}{0}{{k}{g}}}$$，碰撞前向左运动，速度的大小为$$4. 2 5 ~ \mathrm{m / s}$$，则碰撞后两车共同的运动速度为（取向左为正方向）（）
B
A.$${{1}{m}{/}{s}}$$
B.$$0. 5 ~ \mathrm{m / s}$$
C.$$- 1 ~ \mathrm{m / s}$$
D.$$- 0. 5 ~ \mathrm{m / s}$$
6、['碰撞']正确率40.0%$${、}$$乙两平光滑道上方向运已知它们的动量分别是$${{P}}$$甲$$= 5 k g \cdot m / P$$乙$$7 k g \cdot m s$$，从面追上乙并发生碰撞，后乙球的动量为$$1 0 k m / s$$，则二球质量$${{m}}$$甲与乙间关系可能是（）
C
A.$$m$$
B.$$m_{\mathrm{Z}}=2 m_{\mathrm{I}}$$
C.$$m_{\mathbb{Z}}=4 m_{\mathbb{L}}$$
D.$$m_{\mathbb{Z}}=6 m$$
7、['动量与能量的其他综合应用'， '碰撞']正确率19.999999999999996%在光滑的水平面上有$${{A}{、}{B}}$$两辆玩具小汽车，质量分别为$$M_{A}=2 k g， \， \， \， M_{B}=1 k g$$．现使$${{A}}$$车以$$1 0 m / s$$的速度沿$${{A}{B}}$$中心的连线向静止的$${{B}}$$车运动，与$${{B}}$$车发生对心碰撞，则碰后两车的速度可能是（）
C
A.$$v_{A}=7 m / s， \， \， v_{B}=6 m / s$$
B.$$v_{A}=-1 m / s， \， \， v_{B}=2 2 m / s$$
C.$$v_{A}=6 m / s， \， \， v_{B}=8 m / s$$
D.$${{v}_{A}{=}{2}}$$$$m / s， ~ v_{B}=1 6 m / s$$
3、解析：
首先验证碰撞是否满足动量守恒和能量守恒（或能量不增加）。初始总动量 $$p = m_1 v_1 + m_2 v_2 = 1 \times 6 + 2 \times 2 = 10 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}$$。初始动能 $$K = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 v_2^2 = \frac{1}{2} \times 1 \times 6^2 + \frac{1}{2} \times 2 \times 2^2 = 18 + 4 = 22 \, \text{J}$$。
逐项分析选项：
A. 动量 $$1 \times 7 + 2 \times 1.5 = 10 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}$$（守恒），动能 $$\frac{1}{2} \times 1 \times 7^2 + \frac{1}{2} \times 2 \times 1.5^2 = 24.5 + 2.25 = 26.75 \, \text{J} > 22 \, \text{J}$$（不满足能量不增加）。
B. 动量 $$1 \times 2 + 2 \times 4 = 10 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}$$（守恒），动能 $$\frac{1}{2} \times 1 \times 2^2 + \frac{1}{2} \times 2 \times 4^2 = 2 + 16 = 18 \, \text{J} < 22 \, \text{J}$$（合理）。
C. 动量 $$1 \times 3.5 + 2 \times 3.5 = 10.5 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} \neq 10 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}$$（不守恒）。
D. 动量 $$1 \times 8 + 2 \times 1 = 10 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}$$（守恒），但碰撞后甲球速度（8 m/s）大于乙球速度（1 m/s），不符合实际碰撞后甲球速度应小于或等于乙球速度。因此，只有选项 B 满足所有条件。
4、解析：
取向左为正方向，初始动量 $$p = m_2 v_2 - m_1 v_1 = 200 \times 4.25 - 150 \times 4.5 = 850 - 675 = 175 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}$$。碰撞后两车共同速度为 $$v$$，则总动量 $$p = (m_1 + m_2) v$$，解得 $$v = \frac{175}{150 + 200} = 0.5 \, \text{m/s}$$（方向向左）。因此，正确答案为 B。
6、解析：
设甲、乙两球质量分别为 $$m_1$$ 和 $$m_2$$，初始动量 $$p_1 = 5 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}$$，$$p_2 = 7 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}$$。碰撞后乙球动量 $$p_2' = 10 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}$$。根据动量守恒，甲球碰撞后动量 $$p_1' = (5 + 7) - 10 = 2 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}$$。
碰撞需满足动能不增加：$$\frac{p_1^2}{2 m_1} + \frac{p_2^2}{2 m_2} \geq \frac{p_1'^2}{2 m_1} + \frac{p_2'^2}{2 m_2}$$，代入数据得 $$\frac{25}{2 m_1} + \frac{49}{2 m_2} \geq \frac{4}{2 m_1} + \frac{100}{2 m_2}$$，化简得 $$\frac{21}{2 m_1} \geq \frac{51}{2 m_2}$$，即 $$\frac{m_2}{m_1} \geq \frac{51}{21} \approx 2.43$$。
选项中只有 C（$$m_2 = 4 m_1$$）和 D（$$m_2 = 6 m_1$$）满足此关系。
7、解析：
初始动量 $$p = M_A v_A = 2 \times 10 = 20 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}$$，初始动能 $$K = \frac{1}{2} \times 2 \times 10^2 = 100 \, \text{J}$$。逐项分析选项：
A. 动量 $$2 \times 7 + 1 \times 6 = 20 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}$$（守恒），动能 $$\frac{1}{2} \times 2 \times 7^2 + \frac{1}{2} \times 1 \times 6^2 = 49 + 18 = 67 \, \text{J} < 100 \, \text{J}$$（合理）。
B. 动量 $$2 \times (-1) + 1 \times 22 = 20 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}$$（守恒），动能 $$\frac{1}{2} \times 2 \times (-1)^2 + \frac{1}{2} \times 1 \times 22^2 = 1 + 242 = 243 \, \text{J} > 100 \, \text{J}$$（不满足能量不增加）。
C. 动量 $$2 \times 6 + 1 \times 8 = 20 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}$$（守恒），但碰撞后 B 车速度（8 m/s）大于 A 车速度（6 m/s），不符合实际碰撞后 A 车速度应小于或等于 B 车速度。
D. 动量 $$2 \times 2 + 1 \times 16 = 20 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}$$（守恒），动能 $$\frac{1}{2} \times 2 \times 2^2 + \frac{1}{2} \times 1 \times 16^2 = 4 + 128 = 132 \, \text{J} > 100 \, \text{J}$$（不满足能量不增加）。因此，只有选项 A 合理。
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