正确率40.0%意大利物理学家伽利略在研究打击现象时,偶然间发现打击的效果与锤子的重量以及它的速度有关,他由此定义了最早的$${{“}}$$动量$${{”}}$$近似概念。现用质量为$${{2}{0}{m}}$$的铁锤沿水平方向将质量为$${{m}}$$、长为$${{l}}$$的铁钉敲入木板,铁锤每次以相同的水平速度$${{v}_{0}}$$击钉,随即与钉一起运动并使钉进入木板一定距离。在每次受击进入木板的过程中,钉所受到的平均阻力(本题指钉克服阻力做的功与对应过程的位移之比)为前一次受击进入木板过程所受平均阻力的$${{2}}$$倍。若敲击三次后钉恰好全部进入木板,则第一次进入木板过程中钉所受到的平均阻力大小为()
C
A.$$\frac{3 0 m v_{0}^{2}} {l}$$
B.$$\frac{3 5 m v_{0}^{2}} {2 l}$$
C.$$\frac{5 0 m v_{0}^{2}} {3 l}$$
D.$$\frac{2 5 m v_{0}^{2}} {3 l}$$
2、['动量守恒定律解决多物体、多过程、多次碰撞问题', '动量守恒-系统在某一方向不受力']正确率40.0%svg异常
B
A.小球的机械能不守恒,球、车系统动量守恒
B.小球的机械能不守恒,球、车系统动量不守恒
C.球、车系统的机械能、动量都守恒
D.球、车系统的机械能、动量都不守恒
3、['动量守恒定律解决多物体、多过程、多次碰撞问题']正确率60.0%svg异常
A
A.$${{2}{0}}$$个
B.$${{2}{5}}$$个
C.$${{3}{0}}$$个
D.$${{4}{0}}$$个
4、['动量与能量的其他综合应用', '动量守恒定律解决多物体、多过程、多次碰撞问题', '弹性碰撞']正确率40.0%svg异常
B
A.碰撞后总动能为$${\frac{1} {8}} m {v_{0}}^{2}$$
B.碰撞后总动能为$${\frac{1} {2}} m {v_{0}}^{2}$$
C.碰撞后总动量为$${{4}{m}{{v}_{0}}}$$
D.碰撞后总动量为$${\frac{3} {4}} m {v_{0}}^{2}$$
5、['动量守恒定律解决多物体、多过程、多次碰撞问题', '动量守恒-系统在某一方向不受力', '弹性碰撞']正确率40.0%svg异常
C
A.相邻球间碰撞属于非弹性碰撞
B.球$${{5}}$$被弹起时,球$${{4}}$$速度不为零
C.球$${{5}}$$被弹起时,球$${{1}}$$速度等于零
D.五个钢球组成的系统在整个运动过程中动量守恒
6、['动量守恒定律解决多物体、多过程、多次碰撞问题', '动量守恒-系统受到外力矢量和为0']正确率60.0%svg异常
B
A.$$\ 0. 4 ~ \mathrm{m / s}$$;
B.$$0. 6 ~ \mathrm{m / s}$$;
C.$$0. 8 ~ \mathrm{m / s}$$;
D.$${{1}{m}{/}{s}}$$;
7、['动量守恒定律解决多物体、多过程、多次碰撞问题']正确率40.0%在光滑水平冰面上,甲$${、}$$乙两人各乘一小车,甲$${、}$$乙质量相等,甲手中另持一小球,开始时甲$${、}$$乙均静止,某一时刻,甲向正东方向将球沿着冰面推给乙,乙接住球后又向正西方向将球推回给甲,如此推接数次后,甲又将球推出,球在冰面上向乙运动,但已经无法追上乙,此时甲的速率$$\boldsymbol{\upsilon}$$乙的速率$$\boldsymbol{v}_{\mathrm{Z}}$$及球的速率$${{v}}$$三者之间的关系为$${{(}{)}}$$
D
A.$$\boldsymbol{v}$$
B.
C.$$v_{\oplus} < v \leqslant v_{\mathrm{z}}$$
D.$$v \leqslant v_{\mathbb{Z}} < v_{\oplus}$$
8、['动量守恒定律解决多物体、多过程、多次碰撞问题', '碰撞', '惯性及惯性现象']正确率40.0%svg异常
C
A.小车$${、}$$木块$${、}$$摆球的速度都发生变化,分别变为$$v_{l}, ~ v_{2}, ~ v_{3}$$,满足$$( \, M+m_{0} \, ) \, \, \, v=M v_{l}+m_{2} v_{2}+m_{0} v_{3}$$
B.摆球的速度不变,小车和木块的速度分别变为$${{v}_{l}}$$和$${{v}_{2}}$$,满足$$( M+m_{0} ) \, \, \, v=M v_{1}+m v_{2}$$
C.摆球的速度不变,小车和木块的速度都变为$${{v}_{1}}$$,满足$$M v=~ ( M+m ) ~ v_{1}$$
D.小车和摆球的速度都变为$${{v}_{1}}$$,木块的速度变为$${{v}_{2}}$$,满足$$( \, M+m_{0} \, ) \, \, \, v=\, \, ( \, M+m_{0} \, ) \, \, \, v_{1}+m v_{2}$$
9、['动量守恒定律解决多物体、多过程、多次碰撞问题', '向心力', '完全非弹性碰撞', '带电粒子在有界磁场中的运动', '能量守恒定律']正确率19.999999999999996%svg异常
D
A.在磁场中运动的整个过程中,粒子的动能不变
B.运动半径增大,可能达到$${{E}}$$点
C.运动半径不变,在磁场中运动的时间也不变
D.运动半径减小,可能达到$${{F}}$$点
10、['动量守恒定律解决多物体、多过程、多次碰撞问题', '碰撞']正确率60.0%svg异常
C
A.$$\frac{m_{1} v_{1}+m_{2} v_{2}} {m_{1}+m_{2}}$$
B.$$\frac{m_{1} v_{1}-m_{2} v_{2}} {m_{1}+m_{2}}$$
C.$${\frac{m_{1} v_{1}+m_{2} v_{2}} {2 m_{1}}}$$
D.$${\frac{m_{1} v_{1}+m_{2} v_{2}} {2 m_{2}}}$$
1. 设第一次进入木板的距离为$$x$$,则第二次为$$2x$$,第三次为$$4x$$。总距离$$x + 2x + 4x = l$$,解得$$x = \frac{l}{7}$$。
根据动量守恒,第一次碰撞后速度$$v_1 = \frac{20m}{20m + m}v_0 = \frac{20}{21}v_0$$。动能损失转化为克服阻力做功:$$\frac{1}{2} \times 20m \times v_0^2 - \frac{1}{2} \times 21m \times v_1^2 = F_1 \times x$$,代入$$x = \frac{l}{7}$$和$$v_1$$,解得$$F_1 = \frac{35mv_0^2}{2l}$$,故选B。
2. 由于存在摩擦力等非保守力做功,小球的机械能不守恒。球与车组成的系统若不受外力,则动量守恒。但题目未明确说明外力情况,根据选项A的描述更合理,故选A。
3. 题目信息不完整,无法解析。
4. 题目信息不完整,无法解析。
5. 题目信息不完整,无法解析。
6. 题目信息不完整,无法解析。
7. 设甲、乙质量均为$$M$$,球质量为$$m$$。系统总动量为零,最终甲、乙和球的速度满足$$Mv_{\text{甲}} + Mv_{\text{乙}} + mv = 0$$。由于球无法追上乙,有$$v \leq v_{\text{乙}}$$,且甲向东运动,$$v_{\text{甲}}$$与$$v_{\text{乙}}$$方向相反。结合动量守恒,可得$$v_{\text{甲}} < v \leq v_{\text{乙}}$$,故选C。
8. 摆球瞬间速度不变(绳子拉力瞬时不变),小车和木块动量守恒:$$(M + m_0)v = Mv_1 + mv_2$$,故选B。
9. 题目信息不完整,无法解析。
10. 题目信息不完整,无法解析。