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正确率40.0%有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计一吨左右$${{)}}$$.一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量．他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下船．用卷尺测出船后退的距离为$${{d}}$$，然后用卷尺测出船长$${{L}}$$，已知他自身的质量为$${{m}}$$，则渔船的质量$${{(}{)}}$$
D
A.$$\frac{m ( L+d )} {d}$$
B.$$\frac{m d} {( L-d )}$$
C.$$\frac{m L} {d}$$
D.$$\frac{m ( L-d )} {d}$$
5、['动量守恒定律内容，应用范围和推导'， '人船模型']正确率60.0%质量为$${{m}}$$的人，原来静止在乙船．甲$${、}$$乙两船质量均为$${{M}}$$，开始时都静止，人先跳到甲船，立即再跳回乙船，这时两船速度之比为$$\boldsymbol{v}_{\oplus} \， ; \， \， \boldsymbol{v}_{\mathrm{Z}}$$等于（）
C
A.$${{1}{：}{1}}$$
B.$${{m}{：}{M}}$$
C.$$( \ n+M ) \ : \ M$$
D.$$m_{:} \quad( M+m )$$
6、['人船模型']正确率60.0%一长度为$${{3}{m}}$$，质量为$$M=1 4 0 k g$$的小车，停在水平地面上，站在车尾的人质量为$$m=7 0 k g$$，若车行时所受阻力不计。求人从车尾以一定速度走到车头，人相对地面移动的位移是：$${{(}{)}}$$
B
A.$${{1}{m}}$$
B.$${{2}{m}}$$
C.$${{3}{m}}$$
D.$${{4}{m}}$$
9、['动量守恒-系统内力远大于外力或作用时间极短'， '反冲与爆炸'， '人船模型']正确率40.0%一个不稳定的原子核质量为$${{M}}$$，处于静止状态$${{.}}$$放出一个质量为$${{m}}$$的粒子后反冲$${{.}}$$已知放出的粒子的动能为$${{E}_{0}}$$，则原子核反冲的动能为（）
C
A.$${{E}_{0}}$$
B.$${\frac{m} {M}} E_{0}$$
C.$$\frac{m} {M-m} E_{0}$$
D.$$\frac{\mathrm{M m}} {( M-m )^{2}} E_{0}$$
4、设渔船质量为 $$M$$。人从船尾走到船头，船后退距离为 $$d$$，船长 $$L$$。系统水平方向动量守恒，人相对地面移动距离为 $$L - d$$。
由质心位置不变：$$m(L - d) = M d$$
解得：$$M = \frac{{m (L - d)}}{{d}}$$
答案：D
5、设人跳离乙船时速度为 $$v_1$$，乙船获得速度 $$v_{乙1}$$。由动量守恒：$$0 = m v_1 + M v_{乙1}$$
人跳到甲船时，与甲船共同速度 $$v_{甲}$$：$$m v_1 = (m + M) v_{甲}$$
人跳回乙船时，设人速度为 $$v_2$$，甲船速度 $$v_{甲终}$$，乙船速度 $$v_{乙终}$$。对甲船：$$(m + M) v_{甲} = M v_{甲终} + m v_2$$
对乙船：$$M v_{乙1} + m v_2 = (M + m) v_{乙终}$$
联立解得：$$v_{甲终} : v_{乙终} = m : (M + m)$$
答案：D
6、设人相对地面位移为 $$x$$，车相对地面位移为 $$s$$，人相对车位移为 $$L = 3 \text{m}$$，故 $$x - s = L$$。
系统质心位置不变：$$m x + M s = 0$$
代入 $$s = x - L$$：$$m x + M (x - L) = 0$$
解得：$$x = \frac{{M L}}{{m + M}} = \frac{{140 \times 3}}{{70 + 140}} = \frac{{420}}{{210}} = 2 \text{m}$$
答案：B
9、设放出粒子速度为 $$v$$，反冲核速度为 $$V$$。由动量守恒：$$0 = m v + (M - m) V$$，故 $$V = -\frac{{m}}{{M - m}} v$$。
粒子动能 $$E_0 = \frac{{1}}{{2}} m v^2$$，反冲动能 $$E_k = \frac{{1}}{{2}} (M - m) V^2 = \frac{{1}}{{2}} (M - m) \left( \frac{{m}}{{M - m}} \right)^2 v^2 = \frac{{m}}{{M - m}} \cdot \frac{{1}}{{2}} m v^2 = \frac{{m}}{{M - m}} E_0$$
答案：C