正确率40.0%甲$${、}$$乙两车相向运动,碰撞后连成一体并沿甲车的原方向运动,由此可判断()
C
A.乙车的质量比甲车的小
B.乙车的速度比甲车的小
C.乙车的动量比甲车的小
D.乙对甲的作用力小于甲对乙的作用力
根据题目描述,甲、乙两车碰撞后连成一体并沿甲车的原方向运动,可以运用动量守恒定律进行分析。
设甲车的质量为 $$m_1$$,初速度为 $$v_1$$;乙车的质量为 $$m_2$$,初速度为 $$v_2$$。碰撞后两车的共同速度为 $$v$$,方向与甲车的原方向相同。
根据动量守恒定律,碰撞前后的总动量相等:
$$m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v$$
因为碰撞后两车沿甲车的原方向运动,说明总动量的方向与甲车的原方向相同,即:
$$m_1 v_1 + m_2 v_2 > 0$$
进一步分析选项:
A. 乙车的质量比甲车的小
不一定成立。即使乙车质量较大,只要其速度 $$v_2$$ 足够小或反向,总动量仍可能沿甲车方向。
B. 乙车的速度比甲车的小
不一定成立。如果乙车速度 $$v_2$$ 为负(与甲车方向相反),即使其绝对值较大,只要 $$m_1 v_1 > |m_2 v_2|$$,总动量仍沿甲车方向。
C. 乙车的动量比甲车的小
正确。由于总动量沿甲车方向,说明甲车的动量 $$m_1 v_1$$ 在数值上必须大于乙车的动量 $$m_2 v_2$$(无论 $$v_2$$ 方向如何)。
D. 乙对甲的作用力小于甲对乙的作用力
错误。根据牛顿第三定律,两车之间的作用力大小相等、方向相反。
综上,正确答案为 C。