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正确率80.0%在光滑水平面上，有两个小球$${{A}}$$、$${{B}}$$沿同一直线同向运动$${{(}{B}}$$在前$${{)}}$$，已知碰前两球的动量分别为$$P_{A}=1 0 k g \cdot m / s$$，$$P_{B}=1 2 k g \cdot m / s$$，碰后它们动量的变化分别为$${{Δ}{{P}_{A}}}$$、$${{Δ}{{P}_{B}}}$$，下列数值可能正确的是$${{(}{)}}$$
A.$$\Delta P_{A}=-3 k g \cdot m / s$$、$$\Delta P_{B}=3 k g \cdot m / s$$
B.$$\Delta P_{A}=3 k g \cdot m / s$$、$$\Delta P_{B}=-3 k g \cdot m / s$$
C.$$\Delta P_{A}=1 2 k g \cdot m / s$$、$$\Delta P_{B}=6 k g \cdot m / s$$
D.$$\Delta P_{A}=2 4 k g \cdot m / s$$、$$\Delta P_{B}=-2 4 k g \cdot m / s$$
2、['碰撞'， '动能的定义及表达式']正确率40.0%一个质量为$${{m}}$$的小球甲以速度$${{V}}$$在光滑水平面上运动，与一个等质量的止小球乙正碰后，甲球的速度变为$${{v}}$$，那么乙球获得的动能等于$${{(}{)}}$$
B
A.$${\frac{1} {2}} \mathrm{m V}^{2}-{\frac{1} {2}} \mathrm{m v}^{2}$$
B.$${\frac{1} {2}} \mathrm{m ( V-v )^{2}}$$
C.$${\frac{1} {2}} \mathrm{m} \biggl( {\frac{1} {2}} \mathrm{V} \biggr)^{2}$$
D.$${\frac{1} {2}} \mathrm{m} \biggl( {\frac{1} {2}} \mathrm{v} \biggr)^{2}$$
6、['动量与能量的其他综合应用'， '碰撞']正确率40.0%两个小球在光滑水平面上沿着同一直线$${、}$$同一方向运动，$${{B}}$$球在前，$${{A}}$$球在后，$$m_{A}=1 \mathrm{k g}， ~ \， m_{B}=2 \mathrm{k g}， ~ \， v_{A}=6 \mathrm{m / s}， ~ \， v_{B}=2 \mathrm{m / s}$$.当$${{A}}$$球与$${{B}}$$球发生碰撞后，$${{A}{、}{B}}$$两球速度可能为（）
B
A.$$v_{A}=5 \mathrm{m / s}， ~ v_{B}=2. 5 \mathrm{m / s}$$
B.$$v_{A}=2 \mathrm{m / s}， ~ v_{B}=4 \mathrm{m / s}$$
C.$$v_{A}=-4 \mathrm{m / s}， ~ v_{B}=7 \mathrm{m / s}$$
D.$$v_{A}=7 \mathrm{m / s}， ~ v_{B}=1. 5 \mathrm{m / s}$$
1、根据动量守恒定律，两球碰撞前后总动量守恒，因此有：$$\Delta P_A + \Delta P_B = 0$$，即$$\Delta P_A = -\Delta P_B$$。
选项A：$$\Delta P_A = -3$$，$$\Delta P_B = 3$$，满足动量守恒。
选项B：$$\Delta P_A = 3$$，$$\Delta P_B = -3$$，满足动量守恒。
选项C：$$\Delta P_A = 12$$，$$\Delta P_B = 6$$，不满足动量守恒。
选项D：$$\Delta P_A = 24$$，$$\Delta P_B = -24$$，满足动量守恒。
但还需考虑能量关系。碰撞后总动能不可能增加，且A球追尾B球，碰撞后A球速度应减小，B球速度应增大。
碰前总动能：$$E_k = \frac{{P_A^2}}{{2m_A}} + \frac{{P_B^2}}{{2m_B}}$$，由于质量未知，需定性分析。
选项A：碰后A球动量减小（从10变为7），B球动量增大（从12变为15），合理。
选项B：碰后A球动量增大（从10变为13），B球动量减小（从12变为9），但A球追尾B球，A球速度应减小，不合理。
选项D：碰后A球动量变为$$10 + 24 = 34$$，B球动量变为$$12 - 24 = -12$$，即B球反向运动，但碰撞后B球速度方向应与原方向相同（追尾碰撞），不合理。
因此只有A可能正确。
2、根据动量守恒：$$mV = mv + mv_B$$，得$$v_B = V - v$$。
乙球动能：$$E_{k乙} = \frac{1}{2} m v_B^2 = \frac{1}{2} m (V - v)^2$$。
选项B正确。
也可由能量关系：甲球动能减少量$$\Delta E_{k甲} = \frac{1}{2}mV^2 - \frac{1}{2}mv^2$$，但碰撞可能非弹性，动能不一定全部传给乙，因此A不一定成立。
本题指定正碰且光滑水平面，若为弹性碰撞，则$$v_B = V$$，但题中甲球碰后速度为v，一般情况应选B。
6、碰撞需满足：动量守恒、动能不增加、碰后速度合理。
碰前总动量：$$P = m_A v_A + m_B v_B = 1 \times 6 + 2 \times 2 = 10 \text{ kg·m/s}$$
碰前总动能：$$E_k = \frac{1}{2} \times 1 \times 6^2 + \frac{1}{2} \times 2 \times 2^2 = 18 + 4 = 22 \text{ J}$$
逐项验证：
A：$$v_A = 5$$，$$v_B = 2.5$$，动量：$$1 \times 5 + 2 \times 2.5 = 10$$，守恒；动能：$$\frac{1}{2} \times 1 \times 25 + \frac{1}{2} \times 2 \times 6.25 = 12.5 + 6.25 = 18.75 < 22$$，合理；且$$v_A = 5 > v_B = 2.5$$，A球仍快于B球，但碰撞后A球应减速，B球应加速，此处A球速度仍大于B球，可能发生二次碰撞，不合理。
B：$$v_A = 2$$，$$v_B = 4$$，动量：$$1 \times 2 + 2 \times 4 = 10$$，守恒；动能：$$\frac{1}{2} \times 1 \times 4 + \frac{1}{2} \times 2 \times 16 = 2 + 16 = 18 < 22$$，合理；且$$v_A = 2 < v_B = 4$$，碰后A球慢于B球，合理。
C：$$v_A = -4$$，$$v_B = 7$$，动量：$$1 \times (-4) + 2 \times 7 = -4 + 14 = 10$$，守恒；动能：$$\frac{1}{2} \times 1 \times 16 + \frac{1}{2} \times 2 \times 49 = 8 + 49 = 57 > 22$$，动能增加，不可能。
D：$$v_A = 7$$，$$v_B = 1.5$$，动量：$$1 \times 7 + 2 \times 1.5 = 7 + 3 = 10$$，守恒；动能：$$\frac{1}{2} \times 1 \times 49 + \frac{1}{2} \times 2 \times 2.25 = 24.5 + 2.25 = 26.75 > 22$$，动能增加，不可能。
因此只有B可能正确。