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正确率60.0%质量为$${{3}{m}}$$，速度为$${{v}}$$的小车， 与质量为$${{2}{m}}$$的静止小车碰撞后连在一起运动，则两车碰撞后的总动量是（ ）
C
A.$${\frac{3} {5}} m v$$
B.$${{2}{m}{v}}$$
C.$${{3}{m}{v}}$$
D.$${{5}{m}{v}}$$
2、['完全非弹性碰撞']正确率60.0%
如图所示，光滑水平面上，甲$${、}$$
C
A.$${{1}{：}{1}}$$
B.$${{1}{：}{2}}$$
C.$${{5}{：}{1}}$$
D.$${{5}{：}{3}}$$
3、['x-t图像斜率意义，及x-t图像求速度'， 'x-t图像综合分析'， '完全非弹性碰撞']正确率40.0%质量分别为$${{m}_{1}}$$和$${{m}_{2}}$$的两个物体发生碰撞，碰撞前后的位移$${{—}{—}}$$时间图象如图所示。下列说法正确的是（）
A
A.$${{m}_{1}{=}{{m}_{2}}}$$
B.碰撞前两物体的速度相同
C.碰撞过程中，两物体所受合力的冲量相同
D.碰撞后两物体一起做匀速直线运动
4、['利用机械能守恒解决简单问题'， '完全非弹性碰撞']正确率40.0%
如图所示，半径为$${{R}}$$
B
A.$${{0}}$$
B.$${\sqrt {{g}{R}}}$$
C.$${\sqrt {{2}{g}{R}}}$$
D.$${{2}{\sqrt {{2}{g}{R}}}}$$
5、['完全非弹性碰撞'， '动能定理的简单应用']正确率40.0%如图所示，$${{A}{、}{B}}$$两个物体的质量分别为$${{m}_{A}}$$和$${{m}_{B}}$$，且$${{m}_{A}{>}{{m}_{B}}}$$，置于光滑的水平面上，相距较远，将两个大小均为$${{F}}$$的恒力，同时分别作用在$${{A}{、}{B}}$$两个物体上，经相同的距离后，撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后将
C
A.向右运动
B.停止运动
C.向左运动
D.不能确定
6、['动量与能量的其他综合应用'， '动量守恒定律解决多物体、多过程、多次碰撞问题'， '动量守恒定律应用中的临界问题分析'， '用动量守恒定律分析弹簧类问题'， '对弹性势能概念的理解'， '完全非弹性碰撞'， '弹簧类机械能转化问题']正确率40.0%两物块$${{A}{、}{B}}$$用轻弹簧相连，质量均为$${{2}{k}{g}}$$，初始时弹簧处于原长，$${{A}{、}{B}}$$两物块都以$$v=6 m / s$$的速度在光滑的水平地面上运动，质量$${{4}{k}{g}}$$的物块$${{C}}$$静止在前方，如图所示，$${{B}}$$与$${{C}}$$碰撞后二者会粘在一起运动。则下列说法正确的是（）
B
A.$${{B}{、}{C}}$$碰撞刚结束时$${{B}{C}}$$的共同速度为$${{3}}$$$${{m}{/}{s}}$$
B.弹簧的弹性势能最大时，物块$${{A}}$$的速度为$${{3}}$$$${{m}{/}{s}}$$
C.弹簧的弹性势能最大值为$${{3}{6}{J}}$$
D.弹簧再次恢复原长时$$A. ~ B. ~ C$$三物块速度相同
7、['竖直平面内的圆周运动'， '完全非弹性碰撞'， '动能定理的简单应用']正确率40.0%
如图所示，光滑圆形管道固定在竖直面内，直径略小于管道内径可视为质点的小球$${{A}{、}{B}}$$
A
A.$${\frac{m_{A}} {m_{B}}}=\sqrt{2}+1$$
B.$${\frac{m_{A}} {m_{B}}}=\sqrt{2}-1$$
C.$${\frac{m_{A}} {m_{B}}}=1$$
D.$${\frac{m_{A}} {m_{B}}}={\sqrt{2}}$$
8、['动量定理的内容及表达式'， '完全非弹性碰撞']正确率60.0%$${{A}{、}{B}}$$两滑块放在光滑的水平面上，$${{A}}$$受向右的水平力$${{F}_{A}{，}{B}}$$受向左的水平力$${{F}_{B}}$$作用而相向运动．已知$$m_{A}=2 m_{B}， \ F_{A}=2 F_{B}$$．经过相同的时间$${{t}}$$撤去外力$${{F}_{A}{、}{{F}_{B}}}$$，以后$${{A}{、}{B}}$$相碰合为一体，这时他们将（）
C
A.停止运动
B.向左运动
C.向右运动
D.无法判断
9、['动量守恒定律解决多物体、多过程、多次碰撞问题'， '用动量守恒定律分析滑块-木板模型'， '完全非弹性碰撞']正确率19.999999999999996%如图所示，滑块$${{A}{、}{C}}$$的质量分别为$${{3}{m}{、}{m}}$$，滑块$${{B}}$$的质量为$${{2}{m}}$$。开始时滑块$${{A}{、}{B}}$$分别以$${{v}_{1}{、}{{v}_{2}}}$$的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将滑块$${{C}}$$无初速度地放在滑块$${{A}}$$上，并与滑块$${{A}}$$粘合不再分开，此时滑块$${{A}}$$与$${{B}}$$相距较近，滑块$${{B}}$$与挡板碰撞后以原速率反弹，滑块$${{A}}$$与$${{B}}$$碰撞后又粘合在一起。为使滑块$${{B}}$$能与挡板碰撞两次，$${{v}_{1}{、}{{v}_{2}}}$$应满足（）
B
A.$$v_{1} \leq\frac{1} {2} v_{2}$$
B.$$\frac2 3 v_{2} < v_{1} \leq\frac4 3 v_{2}$$
C.$$v_{1} > \frac{4} {3} v_{2}$$
D.$$v_{1} \leq\frac{3} {2} v_{2}$$
10、['动量与能量的其他综合应用'， '对动量守恒条件的理解'， '完全非弹性碰撞']正确率80.0%
在光滑水平面上，有两个小球 $${{A}}$$ 、 $${{B}}$$ 沿同一直线同向运动， $${{B}}$$ 在前， $${{A}}$$ 在后。已知碰前两球的动量分别为 $$p_{A}=1 2 ~ k g \cdot m / s$$ 、 $$p_{B}=1 3 ~ k g \cdot m / s$$ ，碰撞前后，它们动量的变化分别为 $${{Δ}{{p}_{A}}}$$ 、 $${{Δ}{{p}_{B}}{.}}$$ 下列数值可能正确的是 $${{(}{)}}$$
A
A.$$\Delta p_{A}=-4 ~ k g \cdot m / s$$、$$\Delta p_{B}=4 ~ k g \cdot m / s$$
B.$$\Delta_{p A}=4 ~ k g \cdot m / s$$、$$\Delta p_{B}=-4 ~ k g \cdot m / s$$
C.$$\Delta p_{A}=-2 4 ~ k g \cdot m / s$$、$$\Delta p_{B}=2 4 ~ k g \cdot m / s$$
D.$$\Delta p_{A}=2 4 ~ k g \cdot m / s$$、$$\Delta p_{B}=-2 4 ~ k g \cdot m / s$$
以下是各题的详细解析： --- ### 1. 碰撞后的总动量根据动量守恒定律，碰撞前的总动量等于碰撞后的总动量。碰撞前：
$$ p_{\text{初始}} = 3m \cdot v + 2m \cdot 0 = 3mv $$
碰撞后两车连在一起，总质量为 $$ 3m + 2m = 5m $$，设共同速度为 $$ v' $$，则：
$$ 3mv = 5mv' \Rightarrow v' = \frac{3}{5}v $$
碰撞后的总动量为：
$$ p_{\text{最终}} = 5m \cdot \frac{3}{5}v = 3mv $$
正确答案为 C。
--- ### 2. 光滑水平面上的动量比题目描述不完整，但根据选项和常见考点，可能是关于碰撞后动量的比值。假设题目问的是碰撞后动量之比，且系统动量守恒，则：
$$ p_{\text{甲}} : p_{\text{乙}} = 1 : 1 $$
正确答案为 A。
--- ### 3. 位移-时间图象分析从位移-时间图象可知：
- 碰撞前两物体斜率不同，速度不同（B错误）。
- 碰撞后两物体斜率相同，说明速度相同且一起运动（D正确）。
- 由动量守恒，若 $$ m_1 = m_2 $$，碰撞后速度交换或符合其他条件（A可能正确）。
- 冲量是矢量，两物体所受合力冲量方向相反（C错误）。
正确答案为 D。
--- ### 4. 圆周运动的最小速度小球在竖直面内做圆周运动，通过最高点的最小速度由重力提供向心力：
$$ mg = \frac{mv^2}{R} \Rightarrow v = \sqrt{gR} $$
正确答案为 B。
--- ### 5. 碰撞后运动方向两物体在恒力 $$ F $$ 作用下移动相同距离，动能相同：
$$ \frac{1}{2}m_A v_A^2 = \frac{1}{2}m_B v_B^2 \Rightarrow \frac{v_A}{v_B} = \sqrt{\frac{m_B}{m_A}} $$
碰撞时动量守恒：
$$ m_A v_A - m_B v_B = (m_A + m_B) v' $$
因 $$ m_A > m_B $$，且 $$ v_A < v_B $$，代入可知 $$ v' > 0 $$，即向右运动。
正确答案为 A。
--- ### 6. 弹簧与碰撞问题- B、C碰撞：动量守恒，$$ 2m \cdot 6 = (2m + 4m) v_{BC} \Rightarrow v_{BC} = 2 \, \text{m/s} $$（A错误）。
- 弹簧弹性势能最大时：$$ A、B、C $$ 速度相同，动量守恒：
$$ 2m \cdot 6 + 2m \cdot 6 = (2m + 2m + 4m) v \Rightarrow v = 3 \, \text{m/s} $$（B正确）。
- 最大弹性势能：
$$ E_p = \frac{1}{2} \cdot 2m \cdot 6^2 + \frac{1}{2} \cdot 2m \cdot 6^2 - \frac{1}{2} \cdot 8m \cdot 3^2 = 12 \, \text{J} $$（C错误）。
- 弹簧恢复原长时：$$ A、B、C $$ 速度不同（D错误）。
正确答案为 B。
--- ### 7. 光滑圆形管道的质量比两球在管道中运动，碰撞后粘合。设 $$ A $$ 速度为 $$ v $$，$$ B $$ 静止，碰撞后共同速度 $$ v' $$：
$$ m_A v = (m_A + m_B) v' $$
若要求 $$ B $$ 能到达最高点，需满足 $$ v' \geq \sqrt{4gR} $$（机械能守恒），解得：
$$ \frac{m_A}{m_B} = \sqrt{2} - 1 $$
正确答案为 B。
--- ### 8. 碰撞后运动状态由冲量定理：
$$ F_A t = 2m_B \cdot v_A, \ F_B t = m_B \cdot v_B $$
因 $$ F_A = 2 F_B $$，故 $$ v_A = v_B $$。碰撞后动量守恒：
$$ 2m_B v_A - m_B v_B = 3m_B v' \Rightarrow v' = \frac{v_A}{3} $$
方向与 $$ v_A $$ 相同（向右）。
正确答案为 C。
--- ### 9. 滑块碰撞条件$$ A $$ 与 $$ C $$ 粘合后速度 $$ v_1' = \frac{3m v_1}{4m} = \frac{3}{4} v_1 $$。
$$ B $$ 反弹后与 $$ A $$ 粘合，需满足 $$ \frac{3}{4} v_1 > v_2 $$ 才能再次碰撞挡板。
同时，$$ \frac{3}{4} v_1 \leq 2 v_2 $$ 以确保 $$ B $$ 能反弹。综合得：
$$ \frac{4}{3} v_2 < v_1 \leq \frac{8}{3} v_2 $$，选项中最接近为 C。
--- ### 10. 动量变化的可能性动量守恒要求 $$ \Delta p_A = -\Delta p_B $$，且 $$ A $$ 不能超越 $$ B $$。选项 A 和 C 满足守恒，但需验证动能不增加：
- 对于 A 选项：$$ \Delta p_A = -4 $$，$$ p_A' = 8 $$，$$ p_B' = 17 $$，合理。
- 对于 C 选项：$$ \Delta p_A = -24 $$，$$ p_A' = -12 $$（不合理，$$ A $$ 反向运动且速度超过 $$ B $$）。
正确答案为 A。
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