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正确率40.0%如图甲所示，在某电场中的$${{O}}$$点先后无初速度释放两个正点电荷Ⅰ和Ⅱ，电荷仅在电场力的作用下沿直线向$${{A}}$$运动，两电荷的动能$${{E}_{k}}$$随位移$${{s}}$$变化的关系如图乙所示.若Ⅰ的电荷量为$${{q}{，}}$$则可知（）
C
A.电荷Ⅱ的电荷量为$$\frac{q} {2}$$
B.电荷Ⅱ受到的电场力大小为 $$F_{\mathrm{I I}}={\frac{E_{\mathrm{k 0}}} {s_{0}}}$$
C.$${{A}}$$点场强大小$$E={\frac{E_{\mathrm{k 0}}} {q s_{0}}}$$
D.若选$${{O}}$$点为电势零点，则$${{A}}$$点的电势为$$\varphi_{A}=\frac{E_{\mathrm{k 0}}} {q}$$
2、['动能的定义及表达式'， '匀变速直线运动的速度与时间的关系'， '物理学史、物理常识、研究方法']正确率40.0%伽利略在《关于两门新科学的对话》中写道：$${{“}}$$我们将木板的一头抬高，使之略呈倾斜、再让铜球由静止滚下$${{…}}$$为了测量时间，我们把一只盛水的大容器置于高处，在容器底部焊上一根口径很细的管子，用小杯子收集每次下降时由细管流出的水，然后用极精密的天平称水的重量$${{…}{”}}$$若将小球由静止滚下获得的动能设为$${{E}_{k}}$$，对应时间内收集的水的质量记为$${{m}}$$，则$${{m}}$$与$${{E}_{k}}$$的比例关系为（ ）
B
A.$${{m}{∝}{{E}_{k}}}$$
B.$$m \propto E_{\bf k}^{\frac{1} {2}}$$
C.$$m \propto E_{\mathrm{k}}^{\frac{2} {3}}$$
D.$$m \propto E_{\mathrm{k}}^{\frac{3} {2}}$$
3、['动能的定义及表达式'， 'v-t图像斜率意义，及v-t图像求加速度'， '从受力确定运动情况'， 'a-t图像'， '运动的其他图像']正确率40.0%一质量为$${{m}}$$的滑块以初速度$${{v}_{0}}$$自固定在地面上的粗糙斜面的底端开始冲上斜面，到达某一高度后又自动返回至斜面底端，图中分别给出了在整个运动过程中滑块的速度$${{v}{、}}$$加速度大小$${{a}{、}}$$动能$${{E}_{k}}$$及机械能$${{E}}$$随时间$${{t}}$$的变化关系图线，则其中可能正确的是（规定斜面底端所在水平面为零势能参考平面$${）{（}}$$）
B
A.
B.
C.
D.
正确率40.0%下列说法中正确的是（）
D
A.运动的物体动能不变，该物体所受的合外力必定为零
B.运动的物体动能不变，该物体所受的合外力一定不为零
C.物体做变速运动，其动能必变化
D.物体做变速运动，其动能可能不变
5、['动能的定义及表达式']正确率60.0%已知甲$${、}$$乙两物体的动能相等，则下列说法中正确的是（）
D
A.若甲的速度是乙的$${{4}}$$倍，则甲的质量是乙的$$\frac{1} {2}$$
B.若甲的速度是乙的$${{2}}$$倍，则甲的质量是乙的$$\frac{1} {2}$$
C.若甲的质量是乙的$${{2}}$$倍，则甲的速度是乙的$$\frac{1} {2}$$
D.若甲的质量是乙的$${{4}}$$倍，则甲的速度是乙的$$\frac{1} {2}$$
6、['环绕天体运动参量的分析与计算'， '动能的定义及表达式']正确率40.0%如图所示，两卫星$${{A}{，}{B}}$$围绕地球做匀速圆周运动，已知两卫星的质量相等，卫星$${{A}}$$与地心的距离为$${{r}}$$，卫星$${{A}}$$的动能为$${{E}_{k}}$$，卫星$${{B}}$$的动能比卫星$${{A}}$$小$${{Δ}{{E}_{k}}{。}}$$则卫星$${{B}}$$与地心的距离为
A
A.$$\frac{E_{k}} {E_{k}-\Delta E_{k}} r$$
B.$$\frac{E_{k}} {\Delta E_{k}} r$$
C.$$\frac{\Delta E_{k}} {E_{k}-\Delta E_{k}} r$$
D.$$\frac{E_{k}-\Delta E_{k}} {\Delta E_{k}} r$$
7、['动能的定义及表达式'， '功能关系的应用'， '对弹性势能概念的理解']正确率40.0%物体从某一高度自由落到直立于地面上的轻弹簧上，如图在$${{A}}$$点开始与弹簧接触，到$${{B}}$$点物体速度为零，则$${{(}{)}}$$
A
A.物体在$${{B}}$$点的动能为零
B.物体从$${{A}}$$到$${{B}}$$的过程中，弹性势能不断减小
C.物体从$${{A}}$$到$${{B}}$$的过程中，重力势能不断增大
D.物体从$${{A}}$$到$${{B}}$$的过程中，动能不断减小
8、['v-t图像斜率意义，及v-t图像求加速度'， '动能的定义及表达式'， '功率的概念、计算'， '匀速直线运动']正确率40.0%平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的$${{v}{−}{t}}$$图线，如图所示．若平抛运动的时间大于$${{2}{{t}_{1}}}$$，下列说法中正确的是（）
A
A.图线$${{b}}$$的斜率为一常量，与坐标轴标度的选取无关
B.$${{t}_{1}}$$时刻的速度方向与初速度方向夹角为$${{3}{0}^{∘}}$$
C.$${{2}{{t}_{1}}}$$时刻的动能是初动能的$${{4}}$$倍
D.$${{0}{∼}{{t}_{1}}}$$时间内重力的功率与$$t_{1} \sim2 t_{1}$$时间内重力的功率之比为$${{1}{：}{4}}$$
9、['动能的定义及表达式'， '重力做功与重力势能变化的关系'， '机械能的概念及计算'， '判断系统机械能是否守恒'， '牛顿第三定律的内容及理解']正确率40.0%
$${{“}}$$
C
A.空气对$${{“}}$$竹蜻蜓$${{”}}$$的作用力大于$${{“}}$$竹蜻蜓$${{”}}$$对空气的作用力
B.$${{“}}$$竹蜻蜓$${{”}}$$的动能一直增加
C.$${{“}}$$竹蜻蜓$${{”}}$$的重力势能一直增加
D.$${{“}}$$竹蜻蜓$${{”}}$$的机械能守恒
10、['动能的定义及表达式'， '曲线运动的位移和速度'， '曲线运动的概念和性质'， '物体做曲线运动的条件'， '动量的定义、单位和矢量性']正确率60.0%做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法错误的是$${{(}{)}}$$
A
A.加速度一定改变
B.动能大小不一定改变
C.动量一定改变
D.速度方向一定改变
1. 解析：
根据动能定理，电荷在电场中运动时，动能的变化等于电场力做的功，即 $$E_k = Fs$$。由图乙可知，电荷Ⅰ的动能 $$E_{k0}$$ 随位移 $$s_0$$ 线性变化，故电场力 $$F_I = \frac{E_{k0}}{s_0}$$。同理，电荷Ⅱ的动能变化为 $$\frac{E_{k0}}{2}$$ 时位移为 $$s_0$$，故电场力 $$F_{II} = \frac{E_{k0}/2}{s_0} = \frac{E_{k0}}{2s_0}$$。由于电场力 $$F = qE$$，且两电荷在同一电场中，故 $$F_{II} = \frac{q_{II}}{q} F_I$$，解得 $$q_{II} = \frac{q}{2}$$，选项A正确。选项B中 $$F_{II} = \frac{E_{k0}}{s_0}$$ 是错误的，应为 $$F_{II} = \frac{E_{k0}}{2s_0}$$。选项C中 $$E = \frac{E_{k0}}{q s_0}$$ 是电荷Ⅰ的场强表达式，但题目未说明是电荷Ⅰ还是Ⅱ的场强，因此不全面。选项D中 $$\varphi_A = \frac{E_{k0}}{q}$$ 是电荷Ⅰ的电势能变化，若以O点为电势零点，则A点电势为 $$\varphi_A = \frac{E_{k0}}{q}$$，正确。
最终答案：A、D
2. 解析：
根据能量守恒，小球滚下获得的动能 $$E_k$$ 等于重力势能减少量 $$mgh$$，即 $$E_k = mgh$$。水流时间 $$t$$ 与小球运动时间相同，且 $$h \propto t^2$$（自由落体规律），故 $$E_k \propto t^2$$。水的质量 $$m$$ 与时间 $$t$$ 成正比（流量恒定），因此 $$m \propto t \propto \sqrt{E_k}$$，即 $$m \propto E_k^{1/2}$$。
最终答案：B
3. 解析：
滑块上滑时速度减小，下滑时速度增大，但方向相反，故速度-时间图像应为先减后增的曲线，选项A可能正确。加速度上滑时为 $$a = g\sin\theta + \mu g\cos\theta$$，下滑时为 $$a = g\sin\theta - \mu g\cos\theta$$，大小不变，选项B错误。动能 $$E_k$$ 先减小后增大，但不对称，选项C可能正确。机械能因摩擦力做功而不断减小，选项D错误。
最终答案：A、C
4. 解析：
动能不变说明合外力不做功，但合外力不一定为零（如匀速圆周运动），选项A错误，B错误。变速运动可能是速度方向改变而大小不变（如匀速圆周运动），动能可能不变，选项C错误，D正确。
最终答案：D
5. 解析：
动能公式为 $$E_k = \frac{1}{2}mv^2$$。若甲的速度是乙的4倍，则甲的质量需为乙的 $$\frac{1}{16}$$ 才能动能相等，选项A错误。若甲的速度是乙的2倍，则甲的质量需为乙的 $$\frac{1}{4}$$，选项B错误。若甲的质量是乙的2倍，则甲的速度需为乙的 $$\frac{1}{\sqrt{2}}$$，选项C错误。若甲的质量是乙的4倍，则甲的速度需为乙的 $$\frac{1}{2}$$，选项D正确。
最终答案：D
6. 解析：
卫星动能 $$E_k = \frac{1}{2}mv^2$$，而圆周运动速度 $$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$$，故 $$E_k \propto \frac{1}{r}$$。设卫星B的动能为 $$E_k - \Delta E_k$$，则 $$\frac{E_k}{E_k - \Delta E_k} = \frac{r_B}{r}$$，解得 $$r_B = \frac{E_k}{E_k - \Delta E_k} r$$。
最终答案：A
7. 解析：
物体在B点速度为零，动能为零，选项A正确。从A到B，弹簧压缩量增大，弹性势能增大，选项B错误。高度降低，重力势能减小，选项C错误。动能先增大后减小，选项D错误。
最终答案：A
8. 解析：
图线b为竖直分速度 $$v_y = gt$$，斜率 $$g$$ 为常量，与坐标标度无关，选项A正确。$$t_1$$ 时刻 $$v_y = gt_1$$，初速度 $$v_0$$，夹角 $$\theta$$ 满足 $$\tan\theta = \frac{gt_1}{v_0}$$，若 $$\theta = 30^\circ$$，则需 $$gt_1 = \frac{v_0}{\sqrt{3}}$$，题目未说明，选项B错误。$$2t_1$$ 时刻速度 $$v = \sqrt{v_0^2 + (2gt_1)^2}$$，动能 $$E_k = \frac{1}{2}m(v_0^2 + 4g^2t_1^2)$$，若 $$v_0 = gt_1$$，则 $$E_k$$ 为初动能的4倍，但题目未说明，选项C不全面。重力功率 $$P = mgv_y$$，$$0 \sim t_1$$ 与 $$t_1 \sim 2t_1$$ 的平均功率之比为 $$1:3$$，选项D错误。
最终答案：A
9. 解析：
空气对“竹蜻蜓”的作用力与“竹蜻蜓”对空气的作用力是作用力与反作用力，大小相等，选项A错误。“竹蜻蜓”动能可能先增加后不变，选项B错误。高度增加，重力势能一直增加，选项C正确。机械能因空气阻力做功可能不守恒，选项D错误。
最终答案：C
10. 解析：
曲线运动中加速度方向可能不变（如平抛运动），选项A错误。动能可能不变（如匀速圆周运动），选项B正确。动量方向一定改变，选项C正确。速度方向一定改变，选项D正确。
最终答案：A