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正确率40.0%在空中的$${{O}}$$点将一可视为质点的小球以速度$${{v}_{0}}$$水平抛出，经时间$${{t}_{1}}$$小球经过$${{P}_{1}}$$点，速度方向偏转了$${{4}{5}{°}}$$角；如果在$${{O}}$$点将该小球以速度$${{3}{{v}_{0}}}$$水平抛出，经时间$${{t}_{2}}$$小球经过$${{P}_{2}}$$点，速度方向也偏转了$${{4}{5}{°}}$$角，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）
A
A.$${{O}}$$点到$${{P}_{1}}$$点和$${{O}}$$点到$${{P}_{2}}$$点的水平距离之比为$${{1}}$$：$${{9}}$$
B.$${{O}}$$点到$${{P}_{1}}$$点和$${{O}}$$点到$${{P}_{2}}$$点的竖直距离之比为$${{1}}$$：$${{3}}$$
C.小球经过$${{P}_{1}}$$点、$${{P}_{2}}$$点时动能之比为$${{1}}$$：$${{3}}$$
D.$${{O}{{P}_{1}}}$$、$${{O}{{P}_{2}}}$$与水平方向夹角的正切值之比为$${{1}{：}{9}}$$
2、['计算物体动能的变化'， '功能关系的应用']正确率40.0%质量为$${{m}}$$的带正电的物体处于竖直向上的匀强电场中，已知带电物体所受静电力的大小为物体所受重力的$$\frac{1} {4}，$$现将物体从距地面高$${{h}}$$处以一定初速度竖直下抛，物体以$$\frac{g} {4}$$的加速度竖直下落到地面(空气阻力恒定$${{)}}$$，则在物体的下落过程中$${{(}{)}}$$
B
A.物体的重力势能减少$${\frac{1} {4}} m g h，$$电势能减少$${\frac{1} {4}} m g h$$
B.由物体与周围空气组成的系统的内能增加了$${\frac{1} {2}} m g h$$
C.物体的动能增加$${\frac{1} {2}} m g h$$
D.物体的机械能减少$${\frac{1} {4}} m g h$$
3、['计算物体动能的变化'， '功能关系的应用']正确率60.0%$${{“}}$$歼$${{−}{{2}{0}}{”}}$$飞机在航母甲板上降落后，在勾住阻拦索减速滑行的过程中，阻拦索对$${{“}}$$歼$${{−}{{2}{0}}{”}}$$做功和$${{“}}$$歼$${{−}{{2}{0}}{”}}$$动能变化的情况分别是（）
A
A.做负动，动能减少
B.做负功，动能增加
C.做正功，动能减少
D.做正功，动能增加
5、['计算物体动能的变化'， '动能定理的简单应用']正确率60.0%一辆重为$${{2}{t}}$$的汽车以$$7 2 k m / h$$的速度匀速行驶在平直公路上，突然遇到事故紧急刹车，车速降为原来一半，该过程中汽车动能减少量为
C
A.$${{1}{×}{{1}{0}^{5}}{J}}$$
B.$${{4}{×}{{1}{0}^{5}}{J}}$$
C.$${{3}{×}{{1}{0}^{5}}{J}}$$
D.$${{5}{×}{{1}{0}^{5}}{J}}$$
10、['计算物体动能的变化'， '完全非弹性碰撞']正确率40.0%光滑水平面上，一质量为$${{2}{m}{、}}$$动能为$$E_{k 0}$$的小球与另一静止的质量为$${{m}}$$的小球发生碰撞，则系统损失的动能不可能为
D
A.$${{0}}$$
B.$$\frac{E_{k 0}} {6}$$
C.$$\frac{E_{k 0}} {3}$$
D.$${\frac{E_{k 0}} {2}}$$
1. 题目1解析：
设小球初速度为$$v_0$$，经过时间$$t_1$$后速度偏转$$45°$$，此时竖直分速度$$v_{y1} = v_0 \tan 45° = v_0$$。由$$v_{y1} = g t_1$$，得$$t_1 = \frac{v_0}{g}$$。
水平位移$$x_1 = v_0 t_1 = \frac{v_0^2}{g}$$，竖直位移$$y_1 = \frac{1}{2} g t_1^2 = \frac{v_0^2}{2g}$$。
当初速度为$$3v_0$$时，时间$$t_2 = \frac{3v_0}{g}$$，水平位移$$x_2 = 3v_0 t_2 = \frac{9v_0^2}{g}$$，竖直位移$$y_2 = \frac{1}{2} g t_2^2 = \frac{9v_0^2}{2g}$$。
动能$$E_{k1} = \frac{1}{2} m (v_0^2 + v_0^2) = m v_0^2$$，$$E_{k2} = \frac{1}{2} m [(3v_0)^2 + (3v_0)^2] = 9 m v_0^2$$。
$$OP_1$$与水平夹角正切值$$\tan \theta_1 = \frac{y_1}{x_1} = \frac{1}{2}$$，$$OP_2$$与水平夹角正切值$$\tan \theta_2 = \frac{y_2}{x_2} = \frac{1}{2}$$。
选项分析：
A. 水平距离比$$\frac{x_1}{x_2} = \frac{1}{9}$$，正确。
B. 竖直距离比$$\frac{y_1}{y_2} = \frac{1}{9}$$，错误。
C. 动能比$$\frac{E_{k1}}{E_{k2}} = \frac{1}{9}$$，错误。
D. 正切值比$$\frac{\tan \theta_1}{\tan \theta_2} = 1$$，错误。
正确答案：A。
2. 题目2解析：
物体受重力$$mg$$向下，静电力$$F_e = \frac{1}{4}mg$$向上，合力$$F = mg - F_e = \frac{3}{4}mg$$。
加速度$$a = \frac{F - f}{m} = \frac{g}{4}$$，解得空气阻力$$f = \frac{1}{2}mg$$。
重力势能减少$$\Delta E_p = mgh$$，电势能减少$$\Delta E_e = F_e h = \frac{1}{4}mgh$$。
系统内能增加$$Q = f h = \frac{1}{2}mgh$$。
动能变化$$\Delta E_k = F h = \frac{3}{4}mgh$$。
机械能减少$$\Delta E = (f + F_e) h = \frac{3}{4}mgh$$。
选项分析：
A. 重力势能减少$$mgh$$，电势能减少$$\frac{1}{4}mgh$$，错误。
B. 内能增加$$\frac{1}{2}mgh$$，正确。
C. 动能增加$$\frac{3}{4}mgh$$，错误。
D. 机械能减少$$\frac{3}{4}mgh$$，错误。
正确答案：B。
3. 题目3解析：
阻拦索对飞机施加的力与运动方向相反，做负功，导致飞机动能减少。
正确答案：A。
5. 题目5解析：
汽车质量$$m = 2t = 2000kg$$，初速度$$v_0 = 72km/h = 20m/s$$，末速度$$v = 10m/s$$。
动能减少量$$\Delta E_k = \frac{1}{2} m (v_0^2 - v^2) = \frac{1}{2} \times 2000 \times (400 - 100) = 3 \times 10^5 J$$。
正确答案：C。
10. 题目10解析：
设碰撞前动量为$$p_0 = \sqrt{2 \times 2m \times E_{k0}} = 2 \sqrt{m E_{k0}}$$。
完全弹性碰撞时，系统动能不损失，损失为0。
完全非弹性碰撞时，两球共速，动量守恒$$2m v_0 = (2m + m) v$$，得$$v = \frac{2}{3} v_0$$。
初始动能$$E_{k0} = \frac{1}{2} \times 2m v_0^2$$，碰撞后动能$$E_k = \frac{1}{2} \times 3m \left( \frac{2}{3} v_0 \right)^2 = \frac{4}{9} m v_0^2$$。
损失动能$$\Delta E_k = E_{k0} - E_k = \frac{1}{3} E_{k0}$$。
其他情况损失动能介于0到$$\frac{1}{3} E_{k0}$$之间。
选项分析：
D选项$$\frac{1}{2} E_{k0}$$超出可能范围，不可能。
正确答案：D。