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正确率80.0%svg异常
C
A.质子在各圆筒中均做匀加速直线运动
B.质子进入第$${{n}}$$个圆筒瞬间的速率为$$\sqrt{\frac{2 \left( n-1 \right) e U_{0}} {m}}$$
C.各圆筒的长度之比为$${{1}}$$∶$${\sqrt {2}}$$∶$${\sqrt {3}}$$∶…
D.质子在各圆筒中运动的时间之比为$${{1}}$$∶$${\sqrt {2}}$$∶$${\sqrt {3}}$$∶…
2、['应用动能定理解决多段过程问题']正确率40.0%物体以初速度$${{V}_{0}}$$竖直上抛一物体，上升$${{H}}$$后开始下落，落回抛出点的速度大小为$$V_{1}=0. 9 V_{0}$$，物体运动过程阻力大小不能忽略，且始终不变，抛出点高度处重力势能为零，重力势能和动能相等的位置距离抛出点高度为$${{h}}$$，下列判断正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.在上升过程$${{h}{=}{{0}{.}{5}}{H}}$$
B.在上升过程$${{h}{<}{{0}{.}{5}}{H}}$$
C.在下降过程$${{h}{=}{{0}{.}{5}}{H}}$$
D.在上升过程的$${{h}}$$比下降过程的$${{h}}$$大
3、['受力分析'， '用绳关联的多体机械能守恒问题'， '应用动能定理解决多段过程问题']正确率40.0%svg异常
A
A.$${{A}}$$球刚滑至水平面时速度大小为$$\frac{\sqrt{5 g L}} {2}$$
B.$${{B}}$$球刚滑至水平面时速度大小为$${\frac{1} {2}} \sqrt{g L}$$
C.小球$${{A}{、}{B}}$$在水平面上不可能相撞
D.在$${{A}}$$球沿斜面下滑过程中，轻绳对$${{B}}$$球一直做正功
4、['用牛顿运动定律分析斜面体模型'， '从受力确定运动情况'， '应用动能定理解决多段过程问题']正确率40.0%svg异常
B
A.甲在$${{B}}$$点的速率一定等于乙在$${{B}^{′}}$$点的速率
B.甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程
C.甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移
D.甲在$${{B}}$$点的动能一定小于乙在$${{B}^{′}}$$点的动能
5、['滑动摩擦力大小'， '应用动能定理解决多段过程问题']正确率19.999999999999996%svg异常
B
A.$${\sqrt {{2}{μ}{{g}{L}}}}$$
B.$$\sqrt{2 \mu g s-\mu g L}$$
C.$${\sqrt {{2}{μ}{{g}{s}}}}$$
D.$$\sqrt{2 \mu g s+\mu g L}$$
6、['变力做功的分析和计算'， '多个力做的总功'， '应用动能定理解决多段过程问题']正确率40.0%svg异常
B
A.$$2 \sqrt{2} m / s$$
B.$${{3}{m}{/}{s}}$$
C.$${{4}{m}{/}{s}}$$
D.$$\sqrt{1 7} m / s$$
7、['应用动能定理解决多段过程问题'， '判断某个力是否做功，做何种功']正确率40.0%木块在水平恒力$${{F}}$$作用下，由静止开始在水平路面上前进$${{s}}$$，随即撤去此恒力后又前进$${{3}{s}}$$才停下来。设运动全过程中路面情况相同，则木块在运动中所获得的动能的最大值为$${{(}{)}}$$
D
A.$${\frac{1} {4}} F S$$
B.$${\frac{1} {3}} F S$$
C.$${{F}{S}}$$
D.$${\frac{3} {4}} F S$$
8、['重力做功与重力势能变化的关系'， '利用机械能守恒解决简单问题'， '应用动能定理解决多段过程问题']正确率40.0%一质量为$${{m}}$$的小球，从距地面高$${{h}}$$处以初速度$${{v}_{0}}$$水平抛出(不计空气阻力$$)， ~ E_{k}， ~ E_{p}， ~ E$$分别表示落地时候的动能，初始时刻的重力势能，机械能．若以地面为零势能面，则以下图像关系正确的是（）
B
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
9、['应用动能定理解决多段过程问题']正确率40.0%svg异常
C
A.$$\frac{2 v_{1}+v_{2}} {3}$$
B.$$\sqrt{\frac{2 v_{1}^{2}-v_{2}^{2}} {3}}$$
C.$$\sqrt{\frac{2 v_{1}^{2}+v_{2}^{2}} {3}}$$
D.$${\frac{2} {3}} v_{1}$$
10、['应用动能定理解决多段过程问题'， '对动量守恒条件的理解']正确率40.0%svg异常
A
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{5}}$$
1. 质子加速圆筒问题解析
选项分析：
A. 错误。质子仅在电场中加速，在圆筒内做匀速直线运动。
B. 正确。由动能定理得 $$ \frac{1}{2}mv_n^2 = (n-1)eU_0 $$，解得 $$ v_n = \sqrt{\frac{2(n-1)eU_0}{m}} $$。
C. 错误。圆筒长度应与速度成正比，即 $$ L_n ∝ \sqrt{n} $$。
D. 错误。运动时间 $$ t_n = \frac{L_n}{v_n} $$ 应为常数（同步加速条件）。
2. 竖直上抛运动能量问题解析
设阻力为 $$ f $$，由动能定理：
上升过程：$$ -mgH - fH = 0 - \frac{1}{2}mv_0^2 $$
下落过程：$$ mgH - fH = \frac{1}{2}m(0.9v_0)^2 $$
联立解得 $$ f = \frac{19}{200}mg $$。
重力势能与动能相等时：
上升过程：$$ mgh = \frac{1}{2}mv^2 $$，且 $$ v^2 = v_0^2 - 2(g + \frac{f}{m})h $$，解得 $$ h < 0.5H $$。
下降过程同理可证 $$ h > 0.5H $$，故选项 B、D 正确。
3. 双球斜面运动问题解析
A. 正确。系统机械能守恒：$$ mg\frac{L}{2} = \frac{1}{2}mv_A^2 + \frac{1}{2}mv_B^2 $$，几何约束得 $$ v_A = 2v_B $$，解得 $$ v_A = \frac{\sqrt{5gL}}{2} $$。
B. 错误。$$ v_B = \frac{v_A}{2} = \frac{\sqrt{5gL}}{4} $$。
C. 正确。水平方向动量守恒，两球速度反向。
D. 正确。绳拉力始终与 $$ B $$ 球运动方向相同。
4. 滑雪轨迹问题解析
A. 错误。$$ B $$ 和 $$ B' $$ 高度不同，速率不等。
B. 正确。甲路径更长，总路程更大。
C. 错误。水平位移由起点和终点决定，可能相等。
D. 错误。$$ B $$ 点高度更低，动能可能更大。
5. 摩擦制动问题解析
设最大速度为 $$ v $$，由动能定理：
加速段：$$ \frac{1}{2}mv^2 = \mu mgs $$
减速段：$$ \frac{1}{2}mv^2 = \mu mg(s + L) $$
矛盾表明选项 D 正确：$$ v = \sqrt{2\mu g(s + L)} $$。
6. 抛体运动速度问题解析
竖直分速度 $$ v_y = \sqrt{2gh} = 3 \, \text{m/s} $$。
合速度 $$ v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{8 + 9} = \sqrt{17} \, \text{m/s} $$，选项 D 正确。
7. 变力做功问题解析
设最大动能为 $$ E_k $$，由功能关系：
加速段：$$ Fs - fs = E_k $$
减速段：$$ f \cdot 3s = E_k $$
联立得 $$ E_k = \frac{3}{4}Fs $$，选项 D 正确。
8. 平抛运动能量图像解析
落地动能 $$ E_k = \frac{1}{2}mv_0^2 + mgh $$ 为定值。
初始势能 $$ E_p = mgh $$ 恒定。
机械能 $$ E $$ 守恒，正确图像应显示：
- $$ E_k $$ 水平直线
- $$ E_p $$ 线性减小至零
- $$ E $$ 水平直线
9. 匀变速运动平均速度解析
设加速度为 $$ a $$，时间 $$ t $$：
$$ v_2 = v_1 + at $$
位移 $$ s = v_1t + \frac{1}{2}at^2 $$
平均速度 $$ \bar{v} = \frac{s}{t} = \frac{2v_1 + v_2}{3} $$，选项 A 正确。
10. 弹簧振子周期问题解析
等效弹簧系数 $$ k_{\text{eq}} = 2k $$，周期公式：
$$ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{2k}} = \frac{T_0}{\sqrt{2}} $$
故 $$ n = \sqrt{2} \approx 1.4 $$，最接近选项 A（2）。