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正确率60.0%质量为$$1. 5 \times1 0^{3} \， \mathrm{k g}$$的汽车以某一恒定功率启动后沿平直路面行驶，且行驶过程中受到的阻力恒定，汽车能够达到的最大速度为$${{3}{0}{{m}{/}{s}}}$$.若汽车的速度大小为$${{1}{0}{{m}{/}{s}}}$$时的加速度大小为$${{4}{{m}{/}{s}^{2}}{，}}$$则该恒定功率为（）
A
A.$${{9}{0}{{k}{W}}}$$
B.$${{7}{5}{{k}{W}}}$$
C.$${{6}{0}{{k}{W}}}$$
D.$${{4}{{k}{W}}}$$
2、['机车启动问题']正确率40.0%svg异常
B
A.汽车在前$${{5}{s}}$$内受到的阻力大小为$${{2}{0}{0}{N}}$$
B.前$${{5}{s}}$$内的牵引力大小为$${{6}{×}{{1}{0}^{3}}{N}}$$
C.汽车的额定功率为$${{4}{0}{{k}{W}}}$$
D.汽车的最大速度为$${{2}{0}{{m}{/}{s}}}$$
3、['机车启动问题'， '应用动能定理解决机车启动位移问题']正确率40.0%svg异常
B
A.行驶过程中列车受到的阻力大小为$${{P}{{v}_{m}}}$$
B.当列车的速度为$$\frac{v_{\mathrm{m}}} {4}$$时，列车的加速度大小为$$\frac{3 P} {m v_{\mathrm{m}}}$$
C.从启动到速度为$${{v}_{m}}$$的过程中，列车牵引力所做的功为$${\frac{1} {2}} m v_{\mathrm{m}}^{2}$$
D.由题目信息可估算京张铁路的全长为$${{3}{5}{0}{{k}{m}}}$$
4、['冲量的计算'， '机车启动问题'， '判断系统机械能是否守恒']正确率40.0%目前，我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破。为早日实现无人驾驶，某公司对汽车性能进行了一项测试，让质量为$${{m}}$$的汽车沿一山坡直线行驶，测试中发现，若关掉油门下坡，则汽车的速度保持不变；若从静止开始以恒定的功率$${{P}}$$上坡，则发生位移$${{s}}$$时速度刚好达到最大值$${{v}_{m}}$$，设汽车在上坡和下坡过程中所受阻力的大小分别保持不变，下列说法正确的是（）
D
A.关掉油门的下坡过程，坡面对汽车的支持力的冲量为零
B.关掉油门的下坡过程，汽车的机械能守恒
C.上坡过程中，汽车速度达到$$\frac{v_{\mathrm{m}}} {2}$$时，发生的位移为$$\frac{s} {4}$$
D.上坡过程中，汽车从静止启动到刚好达到最大速度$${{v}_{m}}$$，所用时间一定小于$$\frac{2 s} {v_{\mathrm{m}}}$$
5、['机车启动问题'， '牛顿第二定律的简单应用']正确率40.0%质量为$${{2}{t}}$$的汽车，发动机的额定功率为$${{8}{0}{k}{W}}$$，在阻力不变的水平公路上，以额定功率启动，其最大速度为$$2 0 m / s$$，当汽车的速度为$$1 6 m / s$$时的加速度大小为$${{(}{)}}$$
A
A.$$0. 5 m / s^{2}$$
B.$${{1}{m}{/}{{s}^{2}}}$$
C.$$1. 5 m / s^{2}$$
D.$${{2}{m}{/}{{s}^{2}}}$$
6、['机车启动问题']正确率40.0%额定功率为$${{8}{0}{k}{W}}$$的汽车在水平平直公路上行驶时最大速率可达$$2 0 m / s$$，汽车质量为$${{2}{t}}$$，如果汽车从静止开始以恒定的加速度启动，加速度大小为$${{2}{m}{/}{{s}^{2}}}$$，设运动过程中阻力不变，则下列说法正确的是（）
C
A.汽车所受阻力为$$8 0 0 0 N$$
B.匀加速阶段汽车发动机的牵引力为$$6 0 0 0 N$$
C.汽车匀加速的时间为$${{5}{s}}$$
D.汽车匀加速运动结束时的路程为$${{1}{0}{0}{m}}$$
7、['矢量与标量'， '平均功率与瞬时功率'， '机车启动问题']正确率40.0%下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
A
A.各种机械铭牌上所标的功率一般是额定功率
B.功率是标量，大小等于力和速度大小的乘积
C.力做功越多，力的功率就越大
D.汽车以一恒定的加速度从静止开始做匀加速运动的最长时间为$${{t}}$$，此后开始以最大速度匀速运动
8、['平均功率与瞬时功率'， '机车启动问题']正确率40.0%下列关于功率公式$$P=\frac{W} {t}$$和$${{P}{=}{F}{v}}$$的说法正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.由$$P=\frac{W} {t}$$知，只要知道$${{W}}$$和$${{t}}$$就可求出任意时刻的功率
B.由$${{P}{=}{F}{v}}$$只能求某一时刻的瞬时功率
C.由$${{P}{=}{F}{v}}$$知，汽车的功率与它的速度成正比
D.由$${{P}{=}{F}{v}}$$知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
9、['功率和速度的关系'， '受力分析'， '机车启动问题']正确率40.0%汽车在平直公路上以速度$${{v}_{0}}$$匀速行驶，发动机功率为$${{P}}$$，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小为$$\frac{P} {2}，$$并保持此功率继续在平直公路上行驶．设汽车行驶时所受的阻力恒定，则能正确反映从减小油门开始汽车的速度随时间变化的图象是（）
B
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
10、['机车启动问题'， '应用动能定理求变力做的功']正确率40.0%现有一电动汽车的质量$$2 0 0 0 k g$$，额定功率为$${{6}{0}{k}{w}}$$。若汽车沿直线从静止开始作加速度大小为$${{2}{m}{/}{{s}^{2}}}$$的匀加速行驶，达到额定功率后保持功率不变直到达到最大速度，此过程共持续了$${{1}{9}{s}}$$，运动过程假设阻力始终不变，大小为电车重量的$${{0}{.}{1}}$$倍，重力加速度大小$$g=1 0 m / s^{2}$$
B
A.该电动汽车的最大速度为$$3 8 m / s$$
B.此过程电车通过的位移是$${{4}{5}{m}}$$
C.此过程电车牵引力做功为$$1 1 4 0 k J$$
D.条件不足，无法计算此过程阻力做功
1. 解析：
设汽车的恒定功率为 $$P$$，阻力为 $$f$$。当汽车达到最大速度 $$v_m = 30 \, \mathrm{m/s}$$ 时，牵引力等于阻力，故有： $$P = f v_m$$ 当汽车速度为 $$v = 10 \, \mathrm{m/s}$$ 时，牵引力为 $$F = \frac{P}{v}$$，根据牛顿第二定律： $$F - f = m a$$ 代入已知条件： $$\frac{P}{10} - f = 1.5 \times 10^3 \times 4$$ 由 $$P = f \times 30$$ 代入上式： $$\frac{30f}{10} - f = 6000$$ 解得 $$f = 3000 \, \mathrm{N}$$，因此功率为： $$P = 3000 \times 30 = 90 \, \mathrm{kW}$$ 答案为 A。
2. 解析：
题目不完整，无法解析。
3. 解析：
题目不完整，无法解析。
4. 解析：
关掉油门下坡时，汽车匀速运动，说明阻力 $$f$$ 等于重力沿斜面的分量 $$mg \sin \theta$$。上坡时，以恒定功率 $$P$$ 启动，达到最大速度 $$v_m$$ 时，牵引力 $$F$$ 满足： $$P = F v_m = (f + mg \sin \theta) v_m$$ 由于 $$f = mg \sin \theta$$，故： $$P = 2 f v_m$$ 选项分析： - A：支持力的冲量不为零，错误。 - B：阻力做功，机械能不守恒，错误。 - C：速度达到 $$\frac{v_m}{2}$$ 时，牵引力为 $$\frac{P}{v_m/2} = 4f$$，加速度变化，位移不一定是 $$\frac{s}{4}$$，错误。 - D：由于加速度逐渐减小，平均速度大于 $$\frac{v_m}{2}$$，故时间 $$t < \frac{2s}{v_m}$$，正确。 答案为 D。
5. 解析：
最大速度时，牵引力等于阻力： $$P = f v_m \Rightarrow 80 \times 10^3 = f \times 20 \Rightarrow f = 4000 \, \mathrm{N}$$ 当速度为 $$16 \, \mathrm{m/s}$$ 时，牵引力为： $$F = \frac{P}{v} = \frac{80 \times 10^3}{16} = 5000 \, \mathrm{N}$$ 加速度为： $$a = \frac{F - f}{m} = \frac{5000 - 4000}{2000} = 0.5 \, \mathrm{m/s^2}$$ 答案为 A。
6. 解析：
阻力为： $$f = \frac{P}{v_m} = \frac{80 \times 10^3}{20} = 4000 \, \mathrm{N}$$ 匀加速阶段牵引力为： $$F = ma + f = 2000 \times 2 + 4000 = 8000 \, \mathrm{N}$$ 匀加速的最大速度为： $$v = \frac{P}{F} = \frac{80 \times 10^3}{8000} = 10 \, \mathrm{m/s}$$ 匀加速时间为： $$t = \frac{v}{a} = \frac{10}{2} = 5 \, \mathrm{s}$$ 匀加速路程为： $$s = \frac{1}{2} a t^2 = \frac{1}{2} \times 2 \times 25 = 25 \, \mathrm{m}$$ 选项分析： - A：阻力为 $$4000 \, \mathrm{N}$$，错误。 - B：牵引力为 $$8000 \, \mathrm{N}$$，错误。 - C：匀加速时间为 $$5 \, \mathrm{s}$$，正确。 - D：路程为 $$25 \, \mathrm{m}$$，错误。 答案为 C。
7. 解析：
选项分析： - A：机械铭牌一般标额定功率，正确。 - B：功率是标量，但 $$P = F v \cos \theta$$，错误。 - C：功率还与时间有关，错误。 - D：汽车匀加速后可能先变加速再匀速，错误。 答案为 A。
8. 解析：
选项分析： - A：$$P = \frac{W}{t}$$ 计算平均功率，错误。 - B：$$P = Fv$$ 可求瞬时或平均功率，错误。 - C：功率与速度无直接正比关系，错误。 - D：功率一定时，牵引力与速度成反比，正确。 答案为 D。
9. 解析：
功率减半后，牵引力减小，汽车减速直至牵引力等于阻力，此后匀速运动。速度随时间变化应先减小后不变，但题目无图示，无法判断选项。
10. 解析：
阻力为： $$f = 0.1 \times 2000 \times 10 = 2000 \, \mathrm{N}$$ 最大速度为： $$v_m = \frac{P}{f} = \frac{60 \times 10^3}{2000} = 30 \, \mathrm{m/s}$$ 匀加速阶段牵引力为： $$F = ma + f = 2000 \times 2 + 2000 = 6000 \, \mathrm{N}$$ 匀加速的最大速度为： $$v = \frac{P}{F} = \frac{60 \times 10^3}{6000} = 10 \, \mathrm{m/s}$$ 匀加速时间为： $$t_1 = \frac{v}{a} = \frac{10}{2} = 5 \, \mathrm{s}$$ 匀加速路程为： $$s_1 = \frac{1}{2} a t_1^2 = \frac{1}{2} \times 2 \times 25 = 25 \, \mathrm{m}$$ 剩余时间 $$t_2 = 14 \, \mathrm{s}$$，由动能定理： $$P t_2 - f s_2 = \frac{1}{2} m (v_m^2 - v^2)$$ 解得 $$s_2 = 200 \, \mathrm{m}$$，总位移为 $$225 \, \mathrm{m}$$。 牵引力做功为： $$W = P t_1 + P t_2 = 60 \times 5 + 60 \times 14 = 1140 \, \mathrm{kJ}$$ 选项分析： - A：最大速度为 $$30 \, \mathrm{m/s}$$，错误。 - B：位移为 $$225 \, \mathrm{m}$$，错误。 - C：牵引力做功为 $$1140 \, \mathrm{kJ}$$，正确。 - D：阻力做功可计算，错误。 答案为 C。