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正确率40.0%$${{2}{0}{0}{1}}$$年$${{1}{0}}$$月$${{2}{1}}$$日零时起，我国铁路进行第四次提速．通常提速要解决许多技术问题．已知列车所受阻力与速度成正比，及$${{f}{=}{k}{v}}$$.当机车以$$4 0 k m / h$$匀速行驶时功率为$${{P}}$$，当机车以速度$$1 2 0 k m / h$$匀速行驶时功率为$${{(}{)}}$$
A
A.$${{9}{P}}$$
B.$${{2}{7}{P}}$$
C.$${{4}{P}}$$
D.不变
5、['功率和速度的关系'， '机车启动问题']正确率40.0%如图所示为我国自行研制的$${{“}}$$和谐号$${{”}}$$高速动车组，它是将几节自带动力的车厢加上几节不带动力的车厢编成一组的，其中带动力的车厢叫做动车，不带动力的车厢叫做拖车．而列车提速的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率．已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即$${{f}{=}{k}{{v}^{2}}}$$.设提速前速度为$$8 0 k m / h$$，提速后速度为$$1 2 0 k m / h$$，则提速前与提速后机车发动机的功率之比为$${{(}{)}}$$
C
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{4} {9}} \\ \end{array}$$
C.$$\frac{8} {2 7}$$
D.$$\frac{1 6} {8 1}$$
6、['匀变速直线运动的速度与时间的关系'， '功率和速度的关系'， '牛顿第二定律的简单应用']正确率40.0%质量为$${{5}{t}}$$的汽车，在水平路面上以加速度$$a=2 \ m / s^{2}$$启动，所受阻力为$$1. 0 \times1 0^{3} N$$，汽车启动后第$${{1}{s}}$$末的瞬时功率是$${{(}{)}}$$
B
A.$${{2}{k}{W}}$$
B.$${{2}{2}{k}{W}}$$
C.$$1. 1 \， k W$$
D.$${{2}{0}{k}{W}}$$
7、['匀变速直线运动的速度与位移的关系'， '功率和速度的关系'， '牛顿第二定律的简单应用']正确率40.0%在一水平长直轨道上，一动力车牵引一质量为$$6 0 0 0 \， k g$$的车厢以$$1 0 m / s$$的速度匀速行驶，这时动力车对该车厢输出功率是$$1. 5 \times1 0^{4} \， W$$．如果这时车厢与动力车脱开，车厢能滑行的最大距离为（）
B
A.$${{1}{0}{0}{m}}$$
B.$${{2}{0}{0}{m}}$$
C.$${{3}{0}{0}{m}}$$
D.$${{4}{0}{0}{m}}$$
10、['功率和速度的关系'， '机车启动问题']正确率60.0%设匀速行驶的汽车的发动机保持功率不变，则下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
$${①}$$路面越粗糙，汽车行驶越慢$${②}$$路面越粗糙，汽车行驶越快
$${③}$$在同一路面，汽车不载货比载货时行驶得快$${④}$$在同一路面，汽车不载货比载货时行驶得慢
D
A.$${①{④}}$$
B.$${②{③}}$$
C.$${②{④}}$$
D.$${①{③}}$$
4. 已知阻力 $$f = kv$$，匀速时牵引力等于阻力，功率 $$P = Fv = fv = kv^2$$。
当 $$v_1 = 40 \text{km/h}$$ 时，$$P_1 = k v_1^2 = P$$。
当 $$v_2 = 120 \text{km/h}$$ 时，$$P_2 = k v_2^2 = k (3v_1)^2 = 9k v_1^2 = 9P$$。
答案：A. $$9P$$
5. 已知阻力 $$f = k v^2$$，匀速时功率 $$P = Fv = fv = k v^3$$。
提速前 $$v_1 = 80 \text{km/h}$$，功率 $$P_1 = k v_1^3$$。
提速后 $$v_2 = 120 \text{km/h}$$，功率 $$P_2 = k v_2^3$$。
功率比 $$\frac{P_1}{P_2} = \frac{v_1^3}{v_2^3} = \left( \frac{80}{120} \right)^3 = \left( \frac{2}{3} \right)^3 = \frac{8}{27}$$。
答案：C. $$\frac{8}{27}$$
6. 质量 $$m = 5t = 5000 \text{kg}$$，加速度 $$a = 2 \text{m/s}^2$$，阻力 $$f = 1000 \text{N}$$。
牵引力 $$F = ma + f = 5000 \times 2 + 1000 = 11000 \text{N}$$。
第1秒末速度 $$v = at = 2 \times 1 = 2 \text{m/s}$$。
瞬时功率 $$P = Fv = 11000 \times 2 = 22000 \text{W} = 22 \text{kW}$$。
答案：B. $$22 \text{kW}$$
7. 车厢质量 $$m = 6000 \text{kg}$$，速度 $$v = 10 \text{m/s}$$，功率 $$P = 15000 \text{W}$$。
匀速时牵引力等于阻力，$$F = f = \frac{P}{v} = \frac{15000}{10} = 1500 \text{N}$$。
脱开后，车厢仅受阻力，做匀减速运动，加速度 $$a = \frac{f}{m} = \frac{1500}{6000} = 0.25 \text{m/s}^2$$。
滑行距离 $$s = \frac{v^2}{2a} = \frac{10^2}{2 \times 0.25} = \frac{100}{0.5} = 200 \text{m}$$。
答案：B. $$200 \text{m}$$
10. 功率不变时，$$P = Fv$$，牵引力 $$F = \frac{P}{v}$$。
匀速时 $$F = f$$，阻力 $$f$$ 与路面粗糙度和载货量有关，通常越粗糙或载货越多，$$f$$ 越大。
由 $$f = \frac{P}{v}$$，当 $$P$$ 不变，$$f$$ 增大则 $$v$$ 减小。
因此：路面越粗糙，$$f$$ 越大，$$v$$ 越小（①正确）；同一路面，载货时 $$f$$ 更大，$$v$$ 更小，故不载货时更快（③正确）。
答案：D. $$①③$$