正确率40.0%起重机将质量$$5 0 0 k g$$的物体由静止竖直吊起$${{2}{m}}$$高时,物体的速度大小为$$1 m / s, \quad( \ g=1 0 m / s^{2} )$$则()
B
A.起重机对物体做功$$1. 0 \times1 0^{4} J$$
B.起重机对物体做功$$1. 0 2 5 \times1 0^{4} \, J$$
C.重力对物体做功$$1. 0 \times1 0^{4} J$$
D.物体受到的合力对物体做功$$1. 0 2 5 \times1 0^{4} \, J$$
7、['重力做功与重力势能变化的关系', '功能关系的应用', '重力势能']正确率60.0%铅球运动员将静止在地面上的质量为$${{1}{k}{g}}$$的铅球向上提升$${{1}{m}}$$的高度,并以$${{2}{m}{/}{s}}$$的速度将铅球投掷出去,则在这一过程中()
B
A.手对铅球做功$${{1}{0}{J}}$$
B.铅球的重力势能增加$${{1}{0}{J}}$$
C.铅球克服重力做功$${{2}{J}}$$
D.铅球的机械能增加$${{2}{J}}$$
8、['功能关系的应用', '判断系统机械能是否守恒', '牛顿第二定律的简单应用', '动能定理的简单应用']正确率40.0%一质量为$${{m}}$$的物块置于倾角为37°的固定斜面顶端,由静止释放后物块以$$0. 2 g \varsigma g$$为当地重力加速度)的加速度匀加速下滑$${{s}}$$的距离到达斜面底端(已知$${{s}{i}{n}}$$$$3 7^{\circ}=0. 6. ~ \operatorname{c o s}$$$$3 7^{\circ}=0. 8 )$$下列分析正确的是()
B
A.斜面可能光滑
B.下滑过程中物块动能增加$$0. 2 m g s$$
C.下滑过程中物块重力势能减少$${{m}{g}{s}}$$
D.下滑过程中物块重力势能减少,动能增加,机械能守恒
6题解析:
起重机对物体做功包括克服重力做功和增加物体动能两部分。
1. 克服重力做功:$$W_g = mgh = 500 \times 10 \times 2 = 1.0 \times 10^4 \, \text{J}$$
2. 增加动能:$$\Delta E_k = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \times 500 \times 1^2 = 250 \, \text{J}$$
起重机总功:$$W = W_g + \Delta E_k = 1.025 \times 10^4 \, \text{J}$$
重力对物体做功为负值:$$W_g = -1.0 \times 10^4 \, \text{J}$$
合力做功等于动能增量:$$W_{\text{合}} = \Delta E_k = 250 \, \text{J}$$
因此,选项 B 和 C 正确。
7题解析:
手对铅球做功转化为重力势能和动能:
1. 重力势能增加:$$\Delta E_p = mgh = 1 \times 10 \times 1 = 10 \, \text{J}$$
2. 动能增加:$$\Delta E_k = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \times 1 \times 2^2 = 2 \, \text{J}$$
手对铅球总功:$$W = \Delta E_p + \Delta E_k = 12 \, \text{J}$$
铅球克服重力做功为重力势能增量:$$W_g = 10 \, \text{J}$$
机械能增加量为总功:$$\Delta E = 12 \, \text{J}$$
题目选项均不完全正确,但最接近的是 B(重力势能增加 $$10 \, \text{J}$$)。
8题解析:
1. 加速度分析:$$a = g \sin 37^\circ - \mu g \cos 37^\circ = 0.2g$$
代入已知条件:$$0.6g - \mu \times 0.8g = 0.2g \Rightarrow \mu = 0.5$$
斜面存在摩擦力,选项 A 错误。
2. 动能增量:$$\Delta E_k = ma s = m \times 0.2g \times s = 0.2mgs$$,选项 B 正确。
3. 重力势能减少:$$\Delta E_p = mgs \sin 37^\circ = 0.6mgs$$,选项 C 错误。
4. 机械能不守恒(摩擦力做功),选项 D 错误。
综上,仅选项 B 正确。