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正确率40.0%由于人造地球卫星受微小阻力的作用，其运行的轨道半径会逐渐变小，在此过程中，下列说法正确的是（）
D
A.机械能守恒
B.机械能增加
C.动能减小
D.动能增加
4、['平抛运动基本规律及推论的应用'， '功能关系的应用'， '单位制']正确率40.0%足球运动员在距球门正前方$${{s}}$$处的罚球点，准确地从球门正中央横梁下边缘踢进一球，横梁下边缘离地面的高度为$${{h}}$$，足球质量为$${{m}}$$，不计空气阻力，运动员至少要对足球做的功为$${{W}}$$，下面给出功$${{W}}$$的四个表达式中哪一个是合理的（）
A
A.$$W=\frac{1} {2} m g ( 2 h+\frac{s^{2}} {2 h} )$$
B.$$W=\frac{1} {2} m g \sqrt{h^{2}+s^{2}}$$
C.$$W=m g h$$
D.$$W=\frac{1} {2} m g ( h^{2}+\sqrt{h^{2}+s^{2}} )$$
6、['功能关系的应用'， '牛顿第二定律的简单应用']正确率40.0%在空气阻力大小一定的情况下，竖直上抛一个小球，上升阶段小球的加速度大小为$${{a}_{1}}$$，所用时间为$${{t}_{1}}$$，下落阶段小球的加速度大小为$${{a}_{2}}$$，所用时间为$${{t}_{2}}$$。那么$${{(}{)}}$$
B
A.$$a_{1} > a_{2}， \， \， t_{1} > t_{2}$$
B.$$a_{1} > a_{2}， \， \， t_{1} < t_{2}$$
C.$$a_{1} < a_{2}， ~ t_{1} < t_{2}$$
D.$$a_{1} < a_{2}， \， \， t_{1} > t_{2}$$
第3题解析：
人造卫星受微小阻力作用，轨道半径逐渐减小的过程中：
1. 机械能变化：由于阻力做负功，机械能不守恒且减少，故A和B错误
2. 动能变化：根据$$E_k = \frac{{GMm}}{{2r}}$$，半径r减小时动能增加，故C错误，D正确
答案：D
第4题解析：
足球运动轨迹为抛物线，最小功对应最小初速度情况：
1. 水平位移s，竖直位移h，初速度分解为$$v_x$$和$$v_y$$
2. 运动时间$$t = \frac{{s}}{{v_x}}$$，竖直方向$$h = v_y t - \frac{{1}}{{2}}gt^2$$
3. 最小功时，球到达横梁时竖直速度恰为0，即$$v_y = gt$$
4. 代入得：$$h = \frac{{1}}{{2}}gt^2 = \frac{{1}}{{2}}g(\frac{{s}}{{v_x}})^2$$
5. 解得：$$v_x = s\sqrt{{\frac{{g}}{{2h}}}}$$，$$v_y = \sqrt{{2gh}}$$
6. 最小功$$W = \frac{{1}}{{2}}m(v_x^2 + v_y^2) = \frac{{1}}{{2}}m(gs^2/(2h) + 2gh) = \frac{{1}}{{2}}mg(2h + \frac{{s^2}}{{2h}})$$
答案：A
第6题解析：
考虑空气阻力f大小一定，方向始终与运动方向相反：
1. 上升阶段：加速度$$a_1 = g + \frac{{f}}{{m}}$$（重力与阻力同向）
2. 下落阶段：加速度$$a_2 = g - \frac{{f}}{{m}}$$（重力与阻力反向）
3. 故$$a_1 > a_2$$
4. 时间比较：上升和下落高度相同，但下落加速度较小，需要更长时间，即$$t_1 < t_2$$
答案：B