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正确率0.0%一列简谐横波在$${{t}{=}{{1}{.}{0}}{s}}$$时的波形图如图甲所示$${，{P}}$$是介质中的质点，图乙是质点$${{P}}$$的振动图像，已知该波在介质中的传播速度为$${{1}{0}{{m}{/}{s}}{，}}$$则（）
D
A.该波沿$${{x}}$$轴负方向传播
B.再经过$$0. 6 \mathrm{s}，$$质点$${{P}}$$运动的路程为$${{6}{m}}$$
C.$${{t}{=}{{1}{.}{0}}{s}}$$时质点$${{P}}$$离开平衡位置的位移$${{−}{5}{\sqrt {2}}{{c}{m}}}$$
D.质点$${{P}}$$的平衡位置坐标为$${{x}{=}{5}{m}}$$
2、['对简谐运动的表达式的理解']正确率60.0%做简谐运动的某物体其位移随时间的变化规律为$$x=2 \mathrm{s i n} 5 0 \pi t \mathrm{( c m )}，$$则下列说法正确的是（）
D
A.它的振幅为$${{4}{{c}{m}}}$$
B.它的周期为$$0. 0 2 \mathrm{s}$$
C.它的频率为$${{5}{0}{{H}{z}}}$$
D.它在$$\frac{1} {4}$$周期内通过的路程可能是$${{2}{\sqrt {2}}{{c}{m}}}$$
3、['弹簧振子模型'， '对简谐运动的表达式的理解'， '描述简谐运动的物理量'， '简谐运动振动图象'， '简谐运动的回复力和能量问题']正确率80.0%如图甲所示，弹簧振子以$${{O}}$$点为平衡位置，在$${{M}}$$、$${{N}}$$两点之间做简谐运动．振子的位移$${{x}}$$随时间$${{t}}$$的变化图象如图乙所示．下列判断正确的是$${{(}{)}}$$
A.$${{0}{.}{4}{s}}$$时振子的加速度为零
B.$${{0}{.}{8}{s}}$$时振子的速度最大
C.$${{0}{.}{4}{s}}$$和$${{1}{.}{2}{s}}$$时振子的加速度相同
D.$${{0}{.}{8}{s}}$$和$${{1}{.}{6}{s}}$$时振子的速度相同
4、['对简谐运动的表达式的理解'， '振动图像与波动图像的综合应用']正确率40.0%图甲为一列简谐横波在$${{t}{=}{{0}{.}{1}}{s}}$$时刻的波形图$${，{P}}$$是平衡位置在$${{x}{=}{1}{m}}$$处的质点$${，{Q}}$$是平衡位置在$${{x}{=}{4}{m}}$$处的质点，图乙为质点$${{Q}}$$的振动图像.下列说法中正确的是（）
B
A.在$${{t}{=}{{0}{.}{1}}{s}}$$时，质点$${{Q}}$$向$${{y}}$$轴正方向运动
B.在$${{t}{=}{{0}{.}{2}{5}}{s}}$$时，质点$${{P}}$$的加速度方向与$${{y}}$$轴正方向相同
C.从$${{t}{=}{{0}{.}{1}}{s}}$$到$$t=0. 2 5 \mathrm{s}，$$质点$${{P}}$$通过的路程为$${{3}{0}{{c}{m}}}$$
D.质点$${{Q}}$$简谐运动的表达式为$$y=1 0 \mathrm{s i n} ( 1 0 \pi t ) \mathrm{m}$$
5、['对简谐运动的表达式的理解'， '描述简谐运动的物理量'， '简谐运动振动图象']正确率60.0%一个质点以$${{O}}$$为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如图所示。$${{a}}$$、$${{b}}$$、$${{c}}$$、$${{d}}$$表示质点在不同时刻的相应位置，且$${{b}}$$、$${{d}}$$关于平衡位置对称，则下列说法正确的是（）
D
A.质点做简谐运动的方程为$$x=A \operatorname{s i n} \left( \frac{\pi} {8} \; t \right)$$
B.质点在位置$${{b}}$$与位置$${{d}}$$时速度大小相同，方向不同
C.质点从位置$${{a}}$$到$${{c}}$$和从位置$${{b}}$$到$${{d}}$$路程相等
D.质点从位置$${{a}}$$到$${{b}}$$平均速度小于从$${{b}}$$到$${{c}}$$的平均速度
6、['对简谐运动的表达式的理解']正确率40.0%某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为$$x=A \operatorname{s i n} \frac{\pi} {4} t$$，则质点$${{(}{)}}$$
B
A.第$${{1}{s}}$$末与第$${{5}{s}}$$末的位移相同
B.第$${{1}{s}}$$末与第$${{3}{s}}$$末的位移相同
C.第$${{3}{s}}$$内质点的加速度一直增大
D.$$1 s \sim3 s$$内质点的路程等于$${{A}}$$
7、['对简谐运动的表达式的理解'， '简谐运动的回复力和能量问题'， '胡克定律']正确率40.0%
如图所示，一质量为$${{M}}$$
C
A.弹簧处于原长时的位置是铁球做简谐运动的平衡位置
B.在小球从最高点向平衡位置运动的过程中，小球的位移逐渐减小，回复力$${、}$$加速度先减小后增大
C.若铁球的振动周期恰好等于以铁球平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期，则该铁球的周期$$T=2 \pi\sqrt{\frac{m} {k}}$$
D.若弹簧振动过程的振幅可调，则当框架对地面的压力为零时，弹簧的压缩量为$$\frac{m g} {k}$$
8、['对简谐运动的表达式的理解'， '波动图像'， '波速、波长和频率（周期）的关系'， '牛顿第二定律的简单应用']正确率40.0%如图所示，有一列简谐横波，沿$${{x}}$$轴的正方向传播，波速为$${{2}{m}{/}{s}}$$，振幅为$${{2}{c}{m}}$$，频率为$$2. 5 ~ H z_{\circ} ~ x$$轴上有$${{M}{、}{N}}$$两点，$$x_{M}-x_{N}=0. 5 ~ m$$，在时刻$${{t}{，}{M}}$$点处于波峰位置，则在$$( t+0. 3 ) s$$时刻，$${{N}}$$点的状态是$${{(}{)}}$$。
D
A.位移为$${{−}{1}{c}{m}}$$
B.振动的速度方向向上
C.振动的加速度方向向下
D.以上说法都不正确
9、['对简谐运动的表达式的理解'， '描述简谐运动的物理量']正确率60.0%某振子做简谐运动的表达式为$$x=2 \mathrm{s i n} \left( 2 \pi t+\frac{\pi} {6} \right) \mathrm{c m} ( t$$的单位为$${{s}{)}}$$，则该振子振动的振幅和周期分别为（）
A
A.$${{2}{{c}{m}}}$$和$${{1}{s}}$$
B.$${{2}{{c}{m}}}$$和$${{2}{{π}{s}}}$$
C.$${{1}{{c}{m}}}$$和$$\frac{\pi} {6} \mathrm{s}$$
D.$${{1}{{c}{m}}}$$和$${{2}{{π}{s}}}$$
10、['对简谐运动的表达式的理解'， '振动图像与波动图像的综合应用'， '波速、波长和频率（周期）的关系']正确率40.0%
如图所示，图甲是 $${{t}{=}{5}{s}}$$ 时刻一简谐横波沿 $${{x}}$$ 轴正方向传播的波形图，图乙为这列波上某质点的振动图象，则 $${{(}{)}}$$
C
A.该列波的波速为$${{4}{m}{/}{s}}$$
B.图乙可能是质点$${{b}}$$的振动图象
C.质点$${{c}}$$的振动方程为$$y=6 \operatorname{s i n} ( \frac{\pi t} {2}+\pi) \， c m$$
D.$${{t}{=}{{1}{0}}{s}}$$时，$${{a}}$$点的振动方向向上
1. 解析：
根据题目，波速 $$v = 10 \, \text{m/s}$$，由图甲可知波长 $$\lambda = 4 \, \text{m}$$，因此周期 $$T = \frac{\lambda}{v} = 0.4 \, \text{s}$$。
A. 由图乙，质点 $$P$$ 在 $$t = 1.0 \, \text{s}$$ 时向下振动，结合图甲波形，波沿 $$x$$ 轴负方向传播，选项正确。
B. 再经过 $$0.6 \, \text{s}$$（即 $$1.5T$$），质点 $$P$$ 运动的路程为 $$6A = 6 \times 5 \, \text{cm} = 30 \, \text{cm}$$，题目中 $$6 \, \text{m}$$ 错误。
C. 由图乙，$$t = 1.0 \, \text{s}$$ 时质点 $$P$$ 的位移为 $$-5\sqrt{2} \, \text{cm}$$，选项正确。
D. 由图甲，质点 $$P$$ 的平衡位置坐标为 $$x = 5 \, \text{m}$$，选项正确。
答案： A、C、D
2. 解析：
简谐运动表达式为 $$x = 2 \sin 50\pi t \, \text{cm}$$。
A. 振幅为 $$2 \, \text{cm}$$，错误。
B. 角频率 $$\omega = 50\pi$$，周期 $$T = \frac{2\pi}{\omega} = 0.04 \, \text{s}$$，错误。
C. 频率 $$f = \frac{1}{T} = 25 \, \text{Hz}$$，错误。
D. 在 $$\frac{1}{4}$$ 周期内，路程可能为振幅的 $$\sqrt{2}$$ 倍，即 $$2\sqrt{2} \, \text{cm}$$，选项正确。
答案： D
3. 解析：
由图乙可知，弹簧振子的周期 $$T = 1.6 \, \text{s}$$。
A. $$0.4 \, \text{s}$$ 时振子在平衡位置，加速度为零，选项正确。
B. $$0.8 \, \text{s}$$ 时振子在平衡位置，速度最大，选项正确。
C. $$0.4 \, \text{s}$$ 和 $$1.2 \, \text{s}$$ 时振子的加速度方向相反，错误。
D. $$0.8 \, \text{s}$$ 和 $$1.6 \, \text{s}$$ 时振子的速度方向相反，错误。
答案： A、B
4. 解析：
A. 由图乙，$$t = 0.1 \, \text{s}$$ 时质点 $$Q$$ 向 $$y$$ 轴负方向运动，错误。
B. $$t = 0.25 \, \text{s}$$ 时，质点 $$P$$ 在波谷，加速度方向向上（与 $$y$$ 轴正方向相同），选项正确。
C. 从 $$t = 0.1 \, \text{s}$$ 到 $$t = 0.25 \, \text{s}$$（$$\frac{3}{8}T$$），质点 $$P$$ 通过的路程为 $$30 \, \text{cm}$$，选项正确。
D. 质点 $$Q$$ 的振动表达式为 $$y = 10 \sin 10\pi t \, \text{cm}$$，单位错误。
答案： B、C
5. 解析：
A. 由图可知周期 $$T = 16 \, \text{s}$$，角频率 $$\omega = \frac{\pi}{8}$$，方程为 $$x = A \sin \left( \frac{\pi}{8} t \right)$$，选项正确。
B. 质点位置 $$b$$ 和 $$d$$ 速度大小相同，方向相反，选项正确。
C. 从 $$a$$ 到 $$c$$ 的路程为 $$2A$$，从 $$b$$ 到 $$d$$ 的路程为 $$2A$$，相等，选项正确。
D. 从 $$a$$ 到 $$b$$ 的平均速度小于从 $$b$$ 到 $$c$$ 的平均速度，选项正确。
答案： A、B、C、D
6. 解析：
位移表达式为 $$x = A \sin \frac{\pi}{4} t$$，周期 $$T = 8 \, \text{s}$$。
A. 第 $$1 \, \text{s}$$ 末和第 $$5 \, \text{s}$$ 末位移相同（相位差 $$\pi$$），选项正确。
B. 第 $$1 \, \text{s}$$ 末和第 $$3 \, \text{s}$$ 末位移大小相同，方向相反，错误。
C. 第 $$3 \, \text{s}$$ 内质点远离平衡位置，加速度一直增大，选项正确。
D. $$1 \, \text{s} \sim 3 \, \text{s}$$ 内质点的路程为 $$A$$，选项正确。
答案： A、C、D
7. 解析：
A. 平衡位置是弹簧伸长量为 $$\frac{mg}{k}$$ 的位置，错误。
B. 从最高点到平衡位置，位移减小，回复力和加速度减小，错误。
C. 平衡时弹簧伸长量为 $$\frac{mg}{k}$$，单摆周期 $$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$$，选项正确。
D. 当框架对地面压力为零时，弹簧压缩量为 $$\frac{2Mg}{k}$$，错误。
答案： C
8. 解析：
波长 $$\lambda = \frac{v}{f} = 0.8 \, \text{m}$$，$$M$$ 和 $$N$$ 的距离为 $$0.5 \, \text{m}$$（$$\frac{5}{8}\lambda$$）。
经过 $$0.3 \, \text{s}$$（$$\frac{3}{4}T$$），$$N$$ 点处于波谷，位移为 $$-2 \, \text{cm}$$，速度为零，加速度向上。
答案： D（以上说法都不正确）
9. 解析：
表达式为 $$x = 2 \sin \left( 2\pi t + \frac{\pi}{6} \right) \, \text{cm}$$，振幅 $$A = 2 \, \text{cm}$$，周期 $$T = \frac{2\pi}{2\pi} = 1 \, \text{s}$$。
答案： A
10. 解析：
A. 由图甲，波长 $$\lambda = 8 \, \text{m}$$，周期 $$T = 2 \, \text{s}$$，波速 $$v = \frac{\lambda}{T} = 4 \, \text{m/s}$$，选项正确。
B. 图乙显示 $$t = 5 \, \text{s}$$ 时质点向下振动，可能是质点 $$b$$，选项正确。
C. 质点 $$c$$ 的振动方程为 $$y = 6 \sin \left( \frac{\pi t}{2} + \pi \right) \, \text{cm}$$，选项正确。
D. $$t = 10 \, \text{s}$$ 时，质点 $$a$$ 向下振动，错误。
答案： A、B、C