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正确率60.0%一质点做简谐运动，在$${{t}_{1}}$$和$${{t}_{2}}$$两个时刻加速度相同，则在这两个时刻下列物理量一定相同的有$${{(}{)}}$$
$${①}$$位移$${②}$$动能$${③}$$回复力$${④}$$速度
C
A.$${①{③}}$$
B.$${②{④}}$$
C.$${①{②}{③}}$$
D.$${②{③}{④}}$$
3、['描述简谐运动的物理量'， '弹簧振子运动过程各物理量变化规律']正确率40.0%弹簧振子以$${{O}}$$点为平衡位置，在水平方向上的$${{A}{、}{B}}$$两点间做简谐运动，以下说法正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.振子在$${{A}{、}{B}}$$两点时的速度和加速度均为零
B.振子在通过$${{O}}$$点时速度的方向将发生改变
C.振子的加速度方向总跟速度方向相反
D.振子离开$${{O}}$$点运动总是减速运动，靠近$${{O}}$$点的运动总是加速运动
10、['描述简谐运动的物理量'， '简谐运动的回复力和能量问题']正确率80.0%一个弹簧振子，第一次被压缩$${{x}}$$后释放做自由振动，频率为$${{f}_{1}}$$；第二次被压缩$${{2}{x}}$$后释放做自由振动，频率为$${{f}_{2}}$$则$${{(}{)}}$$
A.$${{f}_{1}{>}{{f}_{2}}}$$
B.$${{f}_{1}{=}{{f}_{2}}}$$
C.$${{f}_{1}{<}{{f}_{2}}}$$
D.不能确定
1、题目解析：
对于简谐运动，加速度 $$a$$ 与位移 $$x$$ 的关系为 $$a = -\omega^2 x$$。若两个时刻 $$t_1$$ 和 $$t_2$$ 的加速度相同，则位移 $$x$$ 也相同（$$x_1 = x_2$$ 或 $$x_1 = -x_2$$）。
① 位移：如果加速度相同，位移的大小相同，但方向可能相反，因此位移不一定相同。
② 动能：动能 $$E_k = \frac{1}{2}mv^2$$ 只与速度大小有关，而速度大小由位移决定（$$v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$$）。由于位移大小相同，动能一定相同。
③ 回复力：回复力 $$F = -kx$$，若位移相同，回复力相同；若位移相反，回复力方向相反，但题目中加速度相同意味着回复力相同（$$F = ma$$）。
④ 速度：速度方向可能相反，因此不一定相同。
综上，一定相同的是动能和回复力，但选项中只有 $$②$$ 和 $$④$$ 的组合（B）包含动能，而 $$④$$ 速度不一定相同，因此题目可能有误。重新分析：若加速度相同，位移可能相反，但动能相同（$$②$$），回复力相同（$$③$$），速度方向可能相反（$$④$$ 不一定）。因此正确答案应为 D（$$②③④$$），但原题选项 D 是 $$②③④$$，可能是题目描述问题。
3、题目解析：
A. 振子在 $$A$$、$$B$$ 两点时速度为零，但加速度最大（$$a = -\omega^2 A$$），因此错误。
B. 振子通过 $$O$$ 点时速度方向不变（始终沿运动方向），因此错误。
C. 加速度方向总指向平衡位置，而速度方向可能与之相同（远离平衡点时）或相反（靠近平衡点时），因此错误。
D. 振子离开 $$O$$ 点时加速度与速度方向相反，做减速运动；靠近 $$O$$ 点时加速度与速度方向相同，做加速运动，因此正确。
答案为 D。
10、题目解析：
弹簧振子的频率 $$f$$ 由系统本身性质决定，公式为 $$f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}$$，与振幅无关。因此无论压缩 $$x$$ 还是 $$2x$$，频率不变，即 $$f_1 = f_2$$。
答案为 B。