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正确率60.0%请判定以下物体运动中不是简谐运动的是（）
D
A.图甲中，倾角为$${{θ}}$$的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开
B.图乙中，竖直浮在水中的均匀木筷，下端绕几圈铁丝，把木筷往上提起一段距离后放手
C.图丙中，光滑圆弧面上的小球，从最低点移开很小一段距离，放手后，小球在最低点左右运动
D.图丁中，倾角均为$${{θ}}$$的两光滑斜面，让小球在斜面某处从静止开始在两斜面间来回运动
2、['简谐运动'， '简谐运动的定义及特征']正确率80.0%
如图所示，一质点做简谐运动，$${{O}}$$点为平衡位置，质点先后以相同的速度依次通过$${{M}}$$、$${{N}}$$两点，历时$${{1}{s}}$$，质点通过$${{N}}$$点后再经过$${{1}{s}}$$又第$${{2}}$$次通过$${{N}}$$点，在这$${{2}{s}}$$内质点通过的总路程为$${{1}{2}{c}{m}}$$，则质点的振动周期和振幅分别为$${{(}{)}}$$
A.$${{3}{s}}$$，$${{6}{c}{m}}$$
B.$${{4}{s}}$$，$${{9}{c}{m}}$$
C.$${{4}{s}}$$，$${{6}{c}{m}}$$
D.$${{2}{s}}$$，$${{8}{c}{m}}$$
3、['简谐运动的定义及特征'， '弹簧振子模型'， '描述简谐运动的物理量'， '简谐运动的回复力和能量问题']正确率80.0%弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中$${{(}{)}}$$
A
A.振子的加速度逐渐减小
B.振子所受的弹力逐渐增大
C.振子的动能转化为弹性势能
D.振子的位移逐渐增大
4、['简谐运动的定义及特征'， '描述简谐运动的物理量'， '简谐运动的回复力和能量问题'， '弹簧类机械能转化问题']正确率40.0%如图所示，一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一物块，取物块静止时所处位置为坐标原点$${{O}}$$，向下为正方向，建立$${{O}{x}}$$坐标轴。现将物块竖直向下拉到$${{A}}$$位置后由静止释放，不计空气阻力。已知物块的质量为$${{m}}$$，弹簧的劲度系数为$${{k}}$$，$${{A}}$$位置的坐标为$${{x}_{1}}$$，重力加速度为$${{g}}$$（已知弹簧的形变量为$${{x}}$$时的弹性势能为$${\frac{1} {2}} k x^{2}$$）。下列说法正确的是（）
C
A.该物块做简谐运动，振幅为$${{2}{{x}_{1}}}$$
B.在任意$$\frac{1} {4}$$周期内物块通过的路程都等于$${{x}_{1}}$$
C.物块在$${{A}}$$位置时的回复力大小为$${{k}{{x}_{1}}}$$
D.物块到$${{O}}$$位置时的动能最大为$$\frac{1} {2} k x_{1}^{2}-m g x_{1}$$
5、['简谐运动的定义及特征'， '对简谐运动的表达式的理解'， '描述简谐运动的物理量']正确率60.0%某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为$$x=1 0 \operatorname{s i n} ~ ( ~ {\frac{\pi} {4}} t+{\frac{\pi} {6}} ) ~ c m$$，下列说法正确的是（）
B
A.该质点振动周期为$${{T}{=}{4}}$$$${{s}}$$
B.该质点振幅$$A=1 0 c m$$
C.第$${{1}{s}}$$末和第$${{5}{s}}$$末质点的位移相同
D.$${{4}{s}}$$内质点通过的路程为$${{4}{0}{c}{m}}$$
6、['简谐运动的定义及特征'， '描述简谐运动的物理量'， '简谐运动的回复力和能量问题']正确率40.0%作简谐运动的质点，某段时间内速度在增加，则这段时间内质点的（）
D
A.机械能一定增加
B.振动位移一定增加
C.加速度一定增加
D.势能一定减小
7、['简谐运动的定义及特征'， '简谐运动的回复力和能量问题']正确率60.0%当一弹簧振子在竖直方向上作简谐振动时，下列说法正确的是（）
A
A.振子经过同一位置时，速度大小一定相同
B.振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功
C.振子在从最低点向平衡位置运动过程中受到重力$${、}$$弹力和回复力
D.振子在平衡位置时，其动能最小，弹簧的弹性势能最大
8、['简谐运动的定义及特征'， '描述简谐运动的物理量']正确率80.0%做简谐运动的物体经过平衡位置时（）
D
A.速度为零
B.加速度为零
C.合力为零
D.位移为零
9、['简谐运动的定义及特征'， '单摆的周期及应用']正确率60.0%一个摆长为$${{1}{.}{0}{m}}$$的单摆在某地做简谐运动的周期恰为$${{2}{.}{0}{s}}$$.若将其摆长减小到$$0. 2 5 \mathrm{m}$$，摆球质量减小到原来的一半，仍在该地做简谐运动，则其振动周期为（）
C
A.$$0. 2 5 \mathrm{s}$$
B.$${{0}{.}{5}{s}}$$
C.$${{1}{.}{0}{s}}$$
D.$${{2}{.}{0}{s}}$$
10、['简谐运动的定义及特征'， '弹簧振子模型'， '描述简谐运动的物理量']正确率40.0%
如图所示，弹簧振子在 $${{A}}$$ 、 $${{B}}$$ 之间做简谐运动， $${{O}}$$ 为平衡位置， $${{A}}$$ 、 $${{B}}$$ 间的距离为 $${{2}{0}{c}{m}}$$ ，由 $${{A}}$$ 运动到 $${{B}}$$ 的最短时间为 $${{1}{s}}$$ ，则下述说法正确的是 $${{(}{)}}$$
D
A.从$${{O}}$$到$${{A}}$$再到$${{O}}$$振子完成一次全振动
B.振子的周期是$${{1}{s}}$$，振幅$${{2}{0}{c}{m}}$$
C.振子完成两次全振动所通过的路程是$${{4}{0}{c}{m}}$$
D.从$${{o}}$$点开始经过$${{2}{s}}$$时，振子对平衡位置的位移为零
1. 解析：简谐运动的回复力需满足 $$F = -kx$$。分析各选项：
A. 小球沿斜面下滑的回复力为 $$mgsinθ$$，与位移成正比，是简谐运动。
B. 木筷受浮力和重力作用，回复力为 $$ρgSx$$（$$S$$ 为横截面积），是简谐运动。
C. 小球在圆弧面受回复力 $$mgsinθ ≈ mgθ$$（小角度近似），是简谐运动。
D. 小球在两斜面间运动时，回复力为 $$mgsinθ$$，但位移方向周期性变化，回复力方向不始终指向平衡位置，不是简谐运动。
答案：D
2. 解析：由题意，质点从 $$M$$ 到 $$N$$ 再到第二次通过 $$N$$ 历时 $$2s$$，对应 $$1.5$$ 个周期，故周期 $$T = \frac{2}{1.5} = 4s$$。振幅 $$A$$ 通过路程计算：$$2s$$ 内路程为 $$12cm$$，对应 $$1$$ 个全振动（$$4A$$），故 $$A = 3cm$$。但选项中无 $$3cm$$，需重新审题：若 $$2s$$ 为半个周期，则 $$T=4s$$，$$2A=12cm$$，得 $$A=6cm$$。
答案：C
3. 解析：振子向平衡位置运动时：
A. 加速度 $$a = -\frac{kx}{m}$$ 随位移 $$x$$ 减小而减小，正确。
B. 弹力 $$F = kx$$ 随 $$x$$ 减小而减小，错误。
C. 弹性势能转化为动能，错误。
D. 位移 $$x$$ 向平衡位置减小，错误。
答案：A
4. 解析：物块静止时 $$mg = kx_0$$，振幅为 $$A = x_1 - x_0$$，但题目未给出 $$x_0$$，假设 $$x_1$$ 为振幅，则：
A. 振幅应为 $$x_1$$（从平衡位置到最大位移），错误。
B. 只有在平衡位置附近 $$\frac{1}{4}$$ 周期内路程才等于振幅，错误。
C. 回复力 $$F = kx_1 - mg$$，若 $$x_0$$ 为平衡位置，则 $$F = k(x_1 - x_0)$$，题目未明确，可能错误。
D. 由能量守恒，动能最大值为 $$\frac{1}{2}kx_1^2 - mgx_1$$（弹性势能转化为动能和重力势能），正确。
答案：D
5. 解析：由 $$x = 10\sin\left(\frac{\pi}{4}t + \frac{\pi}{6}\right)$$：
A. 周期 $$T = \frac{2π}{\frac{π}{4}} = 8s$$，错误。
B. 振幅 $$A = 10cm$$，正确。
C. 第 $$1s$$ 末位移 $$x_1 = 10\sin\left(\frac{π}{4} + \frac{π}{6}\right)$$，第 $$5s$$ 末 $$x_5 = 10\sin\left(\frac{5π}{4} + \frac{π}{6}\right)$$，计算得 $$x_1 = x_5$$，正确。
D. $$4s$$ 为半周期，路程 $$2A = 20cm$$，错误。
答案：B、C
6. 解析：速度增加说明质点向平衡位置运动：
A. 机械能守恒，错误。
B. 位移向平衡位置减小，错误。
C. 加速度 $$a = -\frac{kx}{m}$$ 随 $$x$$ 减小而减小，错误。
D. 势能转化为动能，势能减小，正确。
答案：D
7. 解析：竖直弹簧振子：
A. 同一位置速度大小相同但方向可能相反，错误。
B. 从最低点到平衡位置，弹力做正功，错误。
C. 回复力是弹力和重力的合力，非独立力，错误。
D. 平衡位置动能最大，弹性势能最小（弹簧形变量最小），错误。
无正确选项，但题目可能有误，需重新理解题意。
8. 解析：平衡位置时：
A. 速度最大，非零，错误。
B. 加速度 $$a = -\frac{kx}{m} = 0$$，正确。
C. 合力为零（回复力为零），正确。
D. 位移为零，正确。
答案：B、C、D
9. 解析：单摆周期公式 $$T = 2π\sqrt{\frac{L}{g}}$$，与质量无关。摆长减为 $$0.25m$$ 时：
$$T' = 2π\sqrt{\frac{0.25}{g}} = \frac{1}{2} \times 2π\sqrt{\frac{1.0}{g}} = 1.0s$$。
答案：C
10. 解析：由题意：
A. 全振动需从 $$O→A→O→B→O$$，错误。
B. 振幅 $$A = 10cm$$，周期 $$T = 2 \times 1s = 2s$$，错误。
C. 两次全振动路程 $$8A = 80cm$$，错误。
D. $$2s$$ 为一个周期，位移为零，正确。
答案：D