简谐运动的回复力和能量问题-简谐运动知识点考前基础单选题自测题解析-四川省等高中物理,平均正确率68.0%

给定简谐运动公式：$$x = 20 \sin \left( 100\pi t + \frac{\pi}{2} \right) \text{ cm}$$

分析各选项：

A. 振幅为 $$10 \text{ cm}$$：错误。振幅是正弦函数前的系数，应为 $$20 \text{ cm}$$。

B. 周期为 $$0.01 \text{ s}$$：正确。角频率 $$\omega = 100\pi$$，周期 $$T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{100\pi} = 0.02 \text{ s}$$，但选项为 $$0.01 \text{ s}$$，错误。

C. 从回复力最大处开始运动：正确。当 $$t = 0$$ 时，$$x = 20 \sin \left( \frac{\pi}{2} \right) = 20 \text{ cm}$$，即振幅处，回复力最大。

D. $$t = \frac{1}{200} \text{ s}$$ 时质点离平衡位置最远：正确。代入得 $$x = 20 \sin \left( 100\pi \times \frac{1}{200} + \frac{\pi}{2} \right) = 20 \sin \left( \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{2} \right) = 20 \sin \pi = 0$$，在平衡位置，错误。