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正确率60.0%一质点做简谐运动，振幅是$${{4}{c}{m}{、}}$$频率是$$2. 5 H z$$，该质点从平衡位置起向正方向运动，经$${{2}{.}{5}{s}}$$质点的位移和路程分别是（选初始运动方向为正方向$${）{（}}$$）
D
A.$$4 c m， ~ 2 4 c m$$
B.$$- 4 c m， \; 1 0 0 c m$$
C.$$0， ~ 1 0 0 c m$$
D.$$4 c m， ~ 1 0 0 c m$$
9、['描述简谐运动的物理量'， '利用机械能守恒解决简单问题'， '单摆的周期及应用']正确率40.0%若做简谐运动的单摆的摆长不变，摆球的质量变为原来的$${{2}}$$倍，摆球经过平衡位置的速度减为原来的$$\frac{1} {2}，$$则该单摆（）
C
A.频率变大，振幅变小
B.频率变小，振幅变大
C.频率不变，振幅变小
D.频率不变，振幅变大
第6题解析：
已知振幅 $$A = 4 \text{cm}$$，频率 $$f = 2.5 \text{Hz}$$，周期 $$T = \frac{1}{f} = 0.4 \text{s}$$
质点从平衡位置向正方向运动，经 $$t = 2.5 \text{s}$$ 后：
1. 周期数：$$n = \frac{t}{T} = \frac{2.5}{0.4} = 6.25$$ 个周期
2. 相位：$$\phi = 2\pi \times 6.25 = 12.5\pi = 12\pi + 0.5\pi$$
3. 位移：$$x = A\sin\phi = 4\sin(0.5\pi) = 4 \times 1 = 4 \text{cm}$$
4. 路程：前6个周期路程为 $$6 \times 4A = 6 \times 16 = 96 \text{cm}$$，最后0.25周期从平衡位置到最大位移，路程为 $$A = 4 \text{cm}$$，总路程 $$96 + 4 = 100 \text{cm}$$
答案：D. $$4 cm, 100 cm$$
第9题解析：
单摆频率公式：$$f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}$$，与摆球质量无关
振幅由机械能守恒决定：$$\frac{1}{2}mv^2 = mgh$$，得 $$h = \frac{v^2}{2g}$$
摆球质量变为2倍，速度减为1/2：
新振幅对应高度 $$h' = \frac{(v/2)^2}{2g} = \frac{v^2}{8g} = \frac{1}{4}h$$
振幅与高度成正比，因此振幅变为原来的1/4
答案：C. 频率不变，振幅变小
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