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正确率40.0%如图所示，在光滑杆下面铺一张白纸，一带有铅笔的弹簧振子在$${{A}}$$、$${{B}}$$两点间做简谐运动，白纸沿垂直杆方向以$${{0}{.}{4}{{m}{/}{s}}}$$的速度移动，铅笔在白纸上留下的痕迹如图所示.已知弹簧的劲度系数$$k=1 0 \mathrm{N / m}，$$振子(小球与铅笔)的质量为$$0. 2 \mathrm{k g}，$$不考虑一切摩擦，弹簧的质量忽略不计，弹簧的弹性势能$$E_{\mathrm{p}}={\frac{1} {2}} k x^{2}， \， \， x$$为弹簧的形变量.下列说法正确的是（）
C
A.图线为铅笔的运动轨迹
B.弹簧振子的周期为$$0. 2 5 \mathrm{s}$$
C.铅笔在$$x=5 c m$$的位置留下痕迹时，振子的加速度为$${{−}{4}{{m}{/}{s}^{2}}}$$
D.铅笔在$$x=1 0 c m$$的位置留下痕迹时，振子的动能为$$0. 3 2 \mathbf{J}$$
2、['弹簧振子的回复力和能量'， '弹簧振子的位移时间图像']正确率60.0%图为某个弹簧振子做简谐运动的振动图像，由图像可知（）
B
A.在$${{t}{=}{{0}{.}{1}}{s}}$$时，由于位移为零，所以振动能量为零
B.在$${{t}{=}{{0}{.}{2}}{s}}$$时，弹簧振子的势能最大
C.在$${{t}{=}{{0}{.}{3}{5}}{s}}$$时，弹簧振子具有的能量尚未达到最大值
D.在$${{t}{=}{{0}{.}{4}}{s}}$$时，弹簧振子的动能最大
3、['弹簧振子的回复力和能量'， '弹簧振子的位移时间图像'， '弹簧振子运动过程各物理量变化规律']正确率40.0%下图是一弹簧振子在水平面内作简谐运动的$${{x}{－}{t}}$$图象，则下列说法正确的是
C
A.$${{t}_{1}}$$时刻和$${{t}_{2}}$$时刻具有相同的动能和动量
B.$${{t}_{2}}$$到$${{1}{.}{0}{s}}$$时间内加速度变小，速度减小
C.弹簧振子的振动方程是$$x=0. 1 0 \operatorname{s i n} \pi t ~ ( m )$$
D.$${{t}_{2}}$$数值等于$${{3}}$$倍的$${{t}_{1}}$$数值
4、['受力分析'， '平衡状态的定义及条件'， '弹簧振子的回复力和能量'， '电场强度的表达式和单位'， '弹簧振子的周期'， '弹簧振子运动过程各物理量变化规律']正确率40.0%
如图，一根用绝缘材料制成的轻弹簧，劲度系数为$${{k}}$$
C
A.小球在$${{A}{、}{B}}$$的速度为零而加速度相同
B.小球简谐振动的振幅为$$\frac{2 q E} {k}$$
C.从$${{A}}$$到$${{B}}$$的过程中，小球和弹簧系统的机械能不断增大
D.将小球由$${{A}}$$的左侧一点由静止释放，小球简谐振动的周期增大
5、['弹簧振子的回复力和能量'， '弹簧振子的位移时间图像'， '牛顿第二定律的简单应用'， '弹簧振子运动过程各物理量变化规律']正确率40.0%如图所示为一弹簧振子做简谐运动的振动图象，下列说法正确的是（）
B
A.$${{t}{=}{2}{s}}$$的时刻，振子具有最大正向加速度
B.$${{t}{=}{4}{s}}$$的时刻，振子具有最大负向速度
C.$${{t}{=}{8}{s}}$$的时刻，振子具有最大正向位移
D.$${{t}{=}{{1}{0}}{s}}$$的时刻，振子具有最大正向回复力
6、['弹簧振子的回复力和能量'， '弹簧振子的周期'， '弹簧振子的位移时间图像'， '弹簧振子运动过程各物理量变化规律'， '周期和频率']正确率40.0%
如图为某一弹簧振子做简谐振动的图象，根据图象不能确定的物理量是（）
D
A.振动位移
B.振幅
C.频率
D.回复力
7、['平均速率、平均速度与瞬时速度'， '弹簧振子的回复力和能量']正确率60.0%水平放置的弹簧振子先后以振幅$${{A}}$$和$${{2}{A}}$$振动，振子从左边最大位移处运动到右边最大位移处过程中的平均速度分别为$${{v}_{1}}$$和$${{v}_{2}}$$，则$${{(}{)}}$$
B
A.$$v_{1}=2 v_{2}$$
B.$$2 v_{1}=v_{2}$$
C.$$\sqrt2 v_{1}=v_{2}$$
D.$${{v}_{1}{=}{{v}_{2}}}$$
8、['弹簧振子的回复力和能量'， '弹簧振子运动过程各物理量变化规律']正确率40.0%
如图所示，弹簧下端悬挂一个钢球，上端固定，它们组成一个振动系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动，如果钢球做简谐运动，则$${{(}{)}}$$
C
A.弹簧对钢球的弹力是钢球做简谐运动的回复力
B.弹簧弹力为零时钢球处于平衡位置
C.钢球位于最高点和最低点时加速度大小相等
D.钢球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变
9、['动力学中的整体法与隔离法'， '弹簧振子的回复力和能量']正确率40.0%如图所示，质量为$${{m}}$$的物体$${{A}}$$放置在质量为$${{M}}$$的物体$${{B}}$$上$${，{B}}$$与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中$${{A}}$$、$${{B}}$$之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为$${{k}}$$.当物体离开平衡位置的位移为$${{x}}$$时$${，{A}}$$、$${{B}}$$间摩擦力的大小等于（）
D
A.$${{0}}$$
B.$${{k}{x}}$$
C.$$\frac{m} {M} k x$$
D.$$\frac{m} {M+m} k x$$
10、['弹簧振子的回复力和能量']正确率40.0%如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离$${{Δ}{x}}$$，释放后振子在$${{A}{B}}$$间振动.设$$A B=2 0 \mathrm{c m}$$，振子由$${{A}}$$到$${{B}}$$时间为$${{0}{{.}{1}}{s}}$$，则下列说法正确的是（）
C
A.振子的振幅为$${{2}{0}{{c}{m}}}$$，周期为$${{0}{{.}{2}}{s}}$$
B.振子在$${{A}{、}{B}}$$两处受到的回复力分别为$$k \Delta\， x+m g$$与$$k \Delta x-m g$$
C.振子在$${{A}{、}{B}}$$两处受到的回复力大小都是$${{k}{Δ}{x}}$$
D.振子一次全振动通过的路程是$${{2}{0}{{c}{m}}}$$
1. 解析：
选项分析：
A. 图线是铅笔在白纸上留下的痕迹，不是铅笔的运动轨迹，因为白纸在移动。错误。
B. 弹簧振子的周期 $$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} = 2\pi \sqrt{\frac{0.2}{10}}} = 0.2\pi \, \text{s}$$，题目给出的周期 $$0.25 \, \text{s}$$ 与之不符。错误。
C. 当 $$x = 5 \, \text{cm} = 0.05 \, \text{m}$$ 时，振子的加速度 $$a = -\frac{k}{m}x = -\frac{10}{0.2} \times 0.05 = -2.5 \, \text{m/s}^2$$，题目给出的 $$-4 \, \text{m/s}^2$$ 错误。
D. 当 $$x = 10 \, \text{cm} = 0.1 \, \text{m}$$ 时，弹性势能 $$E_p = \frac{1}{2}kx^2 = \frac{1}{2} \times 10 \times (0.1)^2 = 0.05 \, \text{J}$$。总机械能 $$E = \frac{1}{2}kA^2$$，假设振幅 $$A = 0.1 \, \text{m}$$，则 $$E = 0.05 \, \text{J}$$。此时振子位于最大位移处，动能为零，题目给出的 $$0.32 \, \text{J}$$ 错误。
综上，题目可能有误，无正确选项。
2. 解析：
选项分析：
A. 振动能量包括动能和势能，位移为零时势能为零，但动能最大，总能量不为零。错误。
B. 在 $$t = 0.2 \, \text{s}$$ 时，位移最大，势能最大。正确。
C. 弹簧振子的能量守恒，与时间无关。错误。
D. 在 $$t = 0.4 \, \text{s}$$ 时，位移为零，速度最大，动能最大。正确。
正确答案：B、D。
3. 解析：
选项分析：
A. $$t_1$$ 和 $$t_2$$ 时刻位移相同，速度大小相同但方向相反，动量不同。错误。
B. $$t_2$$ 到 $$1.0 \, \text{s}$$ 时间内，位移减小，加速度变小，速度增大。错误。
C. 振幅 $$A = 0.10 \, \text{m}$$，周期 $$T = 2 \, \text{s}$$，角频率 $$\omega = \frac{2\pi}{T} = \pi \, \text{rad/s}$$，振动方程为 $$x = 0.10 \sin(\pi t) \, \text{m}$$。正确。
D. 从图像看，$$t_2$$ 是 $$t_1$$ 的 3 倍。正确。
正确答案：C、D。
4. 解析：
选项分析：
A. 小球在 $$A$$、$$B$$ 的速度为零，但加速度方向相反。错误。
B. 振幅由平衡位置到最大位移的距离决定，题目未给出平衡位置信息，无法直接得出振幅。错误。
C. 电场力做功，系统机械能增加。正确。
D. 简谐运动的周期 $$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}}$$，与释放位置无关。错误。
正确答案：C。
5. 解析：
选项分析：
A. $$t = 2 \, \text{s}$$ 时，位移负向最大，加速度正向最大。正确。
B. $$t = 4 \, \text{s}$$ 时，位移为零，速度负向最大。正确。
C. $$t = 8 \, \text{s}$$ 时，位移正向最大。正确。
D. $$t = 10 \, \text{s}$$ 时，位移负向最大，回复力正向最大。正确。
正确答案：A、B、C、D。
6. 解析：
振动图像可以直接读出位移和振幅，通过周期可以计算频率，但回复力 $$F = -kx$$ 需要知道弹簧劲度系数 $$k$$，题目未给出。因此不能确定回复力。
正确答案：D。
7. 解析：
简谐运动的周期 $$T$$ 与振幅无关，振子从最大位移到另一侧最大位移的时间相同（$$\frac{T}{2}$$）。路程为 $$2A$$ 和 $$4A$$，平均速度 $$v_1 = \frac{2A}{T/2}}$$，$$v_2 = \frac{4A}{T/2}}$$，故 $$v_2 = 2v_1$$。
正确答案：B。
8. 解析：
选项分析：
A. 回复力是重力和弹力的合力，不是单独的弹力。错误。
B. 平衡位置是合力为零的位置，弹力与重力平衡，即弹力不为零。错误。
C. 最高点和最低点加速度大小相等，方向相反。正确。
D. 系统机械能守恒，但动能与弹性势能之和会变化。错误。
正确答案：C。
9. 解析：
整体加速度 $$a = \frac{F}{M + m} = \frac{kx}{M + m}$$，$$A$$ 的摩擦力提供加速度，故 $$f = ma = \frac{m}{M + m}kx$$。
正确答案：D。
10. 解析：
选项分析：
A. 振幅 $$A = \frac{AB}{2} = 10 \, \text{cm}$$，周期 $$T = 2 \times 0.1 \, \text{s} = 0.2 \, \text{s}$$。错误。
B. 回复力 $$F = -kx$$，与重力无关。错误。
C. 回复力大小 $$F = k \Delta x$$。正确。
D. 一次全振动路程为 $$4A = 40 \, \text{cm}$$。错误。
正确答案：C。