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正确率40.0%有一个环绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船，它距地面的高度恰好等于地球的半径．在飞船船舱中有一单摆，摆球质量为$${{m}}$$，摆长为$${{L}}$$，摆角很小，设摆球所受重力为$${{G}}$$，摆动周期为$${{T}}$$，地面重力加速度为$${{g}_{0}}$$，则$${{(}{)}}$$
C
A.$$G=0， ~ T=0$$
B.$$G=\frac{1} {2} m g_{0}， \， \， T=0$$
C.$$G={\frac{1} {4}} m g_{0}$$，$$T=4 \pi\sqrt{\frac{L} {g_{0}}}$$
D.$$G=\frac{1} {4} m g_{0，} T$$为无限大(即单摆不摆动)
5、['单摆的周期及应用']正确率60.0%在同一地点，两个单摆的摆长之比为$${{4}{：}{1}}$$，摆球的质量之比为$${{1}{：}{4}}$$，则它们的频率之比为（）
B
A.$${{1}{：}{1}}$$
B.$${{1}{：}{2}}$$
C.$${{1}{：}{4}}$$
D.$${{4}{：}{1}}$$
6、['钟摆调整'， '单摆的周期及应用']正确率40.0%在北京走时准确的摆钟，搬到赤道后走时将（）
C
A.变慢，调准时应增加摆长
B.变快，调准时应增加摆长
C.变慢，调准时应减小摆长
D.变快，调准时应减小摆长
7、['单摆的周期及应用']正确率60.0%将秒摆(周期为$${{2}{s}}$$的单摆)的周期变为$${{4}{s}}$$，下面哪些措施是正确的
C
A.只将摆球质量变为原来的$${{4}}$$倍
B.只将振幅变为原来的$${{2}}$$倍
C.只将摆长变为原来的$${{4}}$$倍
D.只将摆长变为原来的$${{1}{6}}$$倍
9、['简谐运动的定义及特征'， '单摆的周期及应用']正确率60.0%一个摆长为$${{1}{.}{0}{m}}$$的单摆在某地做简谐运动的周期恰为$${{2}{.}{0}{s}}$$.若将其摆长减小到$$0. 2 5 \mathrm{m}$$，摆球质量减小到原来的一半，仍在该地做简谐运动，则其振动周期为（）
C
A.$$0. 2 5 \mathrm{s}$$
B.$${{0}{.}{5}{s}}$$
C.$${{1}{.}{0}{s}}$$
D.$${{2}{.}{0}{s}}$$
10、['利用机械能守恒解决简单问题'， '单摆的周期及应用'， '向心力'， '牛顿第二定律的简单应用']正确率40.0%甲$${、}$$乙两个单摆摆球质量相等，它们做简谐运动时，其周期之比为$$\sqrt{2} \colon\mathrm{\bf~ 1}.$$如果两摆的悬点处于同一高度，将摆线拉到水平位置伸直，自由释放摆球，则两摆球经过各自的最低点时（）
D
A.甲$${、}$$乙两摆球的动能相等
B.悬线对甲摆球的拉力大于悬线对乙摆球的拉力
C.甲$${、}$$乙两摆球的机械能不相等
D.两摆球的向心加速度相等
2、飞船距地面高度等于地球半径，则轨道半径 $$r = 2R$$（R 为地球半径）。由万有引力公式，飞船内重力加速度 $$g' = \frac{{GM}}{{r^2}} = \frac{{GM}}{{(2R)^2}} = \frac{{1}}{{4}} \frac{{GM}}{{R^2}} = \frac{{1}}{{4}} g_0$$。因此摆球所受重力 $$G = m g' = \frac{{1}}{{4}} m g_0$$。单摆周期公式 $$T = 2\pi \sqrt{{\frac{{L}}{{g'}}}} = 2\pi \sqrt{{\frac{{L}}{{\frac{{1}}{{4}} g_0}}}} = 4\pi \sqrt{{\frac{{L}}{{g_0}}}}$$。故正确答案为 C。
5、单摆频率公式 $$f = \frac{{1}}{{2\pi}} \sqrt{{\frac{{g}}{{L}}}}$$，频率与摆球质量无关。摆长之比为 4:1，则频率之比 $$f_1 : f_2 = \sqrt{{\frac{{1}}{{L_1}}}} : \sqrt{{\frac{{1}}{{L_2}}}} = \sqrt{{L_2}} : \sqrt{{L_1}} = \sqrt{{1}} : \sqrt{{4}} = 1 : 2$$。故正确答案为 B。
6、赤道重力加速度 $$g$$ 小于北京，由周期公式 $$T = 2\pi \sqrt{{\frac{{L}}{{g}}}}$$ 知，周期变大，钟变慢。为调准需减小周期，应减小摆长 $$L$$。故正确答案为 C。
7、秒摆周期由 2s 变为 4s，即周期变为 2 倍。由 $$T = 2\pi \sqrt{{\frac{{L}}{{g}}}}$$，周期与摆球质量和振幅无关，只与摆长平方根成正比。故需摆长变为原来 4 倍。正确答案为 C。
9、原周期 $$T = 2\pi \sqrt{{\frac{{L}}{{g}}}} = 2s$$，摆长变为 $$L' = 0.25m$$（原长的 1/4），质量减半不影响周期。新周期 $$T' = 2\pi \sqrt{{\frac{{L'}}{{g}}}} = 2\pi \sqrt{{\frac{{0.25L}}{{g}}}} = \frac{{1}}{{2}} \times 2\pi \sqrt{{\frac{{L}}{{g}}}} = \frac{{1}}{{2}} \times 2s = 1s$$。故正确答案为 C。
10、两单摆周期之比 $$T_甲 : T_乙 = \sqrt{{2}} : 1$$，由 $$T = 2\pi \sqrt{{\frac{{L}}{{g}}}}$$ 得摆长之比 $$L_甲 : L_乙 = 2 : 1$$。摆线水平释放，机械能守恒，最低点动能 $$E_k = m g L$$，故动能之比为 2:1，不相等。向心加速度 $$a = \frac{{v^2}}{{L}} = \frac{{2gL}}{{L}} = 2g$$，与摆长无关，故向心加速度相等。悬线拉力 $$F = m g + \frac{{m v^2}}{{L}} = m g + 2m g = 3m g$$，与摆长无关，故拉力相等。机械能 $$E = m g L$$，不相等。故正确答案为 C 和 D。