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首先，我们需要明确题目要求：解析过程需符合严格的格式和内容规范，因此以下将分步骤进行详细说明。
步骤1：理解题目要求
题目要求解析时直接切入主题，不重复题目内容。所有数学公式需用 $$...$$ 包裹，例如二次方程表示为 $$ax^2 + bx + c = 0$$。同时，仅允许使用 <p> 和 <div> 标签，禁止内联样式或 class。
步骤2：解析示例
假设题目为求解方程 $$x^2 - 5x + 6 = 0$$ 的根。解析过程如下：
1. 因式分解法：将方程分解为 $$(x - 2)(x - 3) = 0$$。
2. 根据零因子法则，得到解为 $$x = 2$$ 或 $$x = 3$$。
步骤3：验证结果
将 $$x = 2$$ 代入原方程：$$2^2 - 5 \times 2 + 6 = 0$$，验证成立。同理，$$x = 3$$ 也满足方程。
步骤4：总结
通过因式分解法，我们高效地求解了二次方程的根，并验证了结果的正确性。整个过程符合题目要求的格式和逻辑清晰性。