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正确率40.0%一弹簧振子做简谐运动，周期为$${{T}}$$.下列说法正确的是（）
C
A.若$${{t}}$$和$$( t+\Delta t )$$时刻振子运动的速度大小相等、方向相同，则$${{Δ}{t}}$$一定是$$\frac{T} {2}$$的整数倍
B.若$${{t}}$$和$$( t+\Delta t )$$时刻振子运动的位移大小相等、方向相反，则$${{Δ}{t}}$$一定是$$\frac{T} {2}$$的整数倍
C.若$$\Delta t=T，$$则$${{t}}$$和$$( t+\Delta t )$$时刻振子运动的加速度一定相等
D.若$$\Delta t=\frac{T} {2}，$$则$${{t}}$$和$$( t+\Delta t )$$时刻弹簧的长度一定相等
8、['简谐运动的定义及特征'， '弹簧振子运动过程各物理量变化规律']正确率60.0%水平放置的弹簧振子在做简谐运动时$${{(}{)}}$$
D
A.加速度方向总是跟速度方向相同
B.加速度方向总是跟速度方向相反
C.振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相反
D.振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相同
10、['描述简谐运动的物理量'， '弹簧振子的周期'， '弹簧振子运动过程各物理量变化规律']正确率40.0%弹簧振子做机械振动，若从平衡位置$${{O}}$$开始计时，经过$${{0}{.}{3}{s}}$$时，振子第一次经过$${{P}}$$点，又经过了$${{0}{.}{2}{s}}$$，振子第二次经过$${{P}}$$点，则该振子第三次经过$${{P}}$$点是所需的时间为$${{(}{)}}$$
D
A.$${{1}{.}{6}{s}}$$
B.$${{1}{.}{1}{s}}$$
C.$${{0}{.}{8}{s}}$$
D.$${{0}{.}{{3}{3}}{s}}$$
第3题解析：
选项A错误。速度大小相等、方向相同的情况可能出现在相隔半个周期（$$Δt = \frac{T}{2}$$）或更短时间内的对称位置（如从平衡位置到最大位移再返回平衡位置的过程）。
选项B错误。位移大小相等、方向相反的条件在$$Δt = \frac{T}{2}$$时成立，但也可能在非整数倍半周期时满足（例如振子经过平衡位置后未完成半周期运动）。
选项C正确。经过一个完整周期$$Δt = T$$后，振子的位移、速度、加速度均完全重复，因此加速度一定相等。
选项D错误。$$Δt = \frac{T}{2}$$时振子位移方向相反，但弹簧长度取决于位移绝对值与平衡长度之和，若振子初始时刻不在最大位移处，则长度可能不等。
结论： 正确答案为C。
第8题解析：
简谐运动中加速度$$a$$与位移$$x$$方向相反（$$a = -\omega^2 x$$），而速度方向由运动方向决定：
当振子向平衡位置运动时，位移减小，速度与加速度方向相同（均指向平衡位置）；
当振子远离平衡位置运动时，位移增大，速度与加速度方向相反。
结论： 正确答案为D。
第10题解析：
设振子周期为$$T$$，从平衡位置$$O$$到$$P$$点时间为$$t_1 = 0.3\,\text{s}$$，从$$P$$点第二次返回$$P$$点时间为$$t_2 = 0.2\,\text{s}$$。
根据简谐运动的对称性：
1. 从$$O$$到$$P$$再到最远点$$B$$的时间为$$t_1 + \frac{t_2}{2} = 0.4\,\text{s}$$，对应$$\frac{T}{4}$$，故周期$$T = 1.6\,\text{s}$$。
2. 第二次经过$$P$$点后，第三次经过$$P$$点需完成一个完整周期，即$$T - t_2 = 1.6 - 0.2 = 1.4\,\text{s}$$。
但更精确分析应为：从第二次经过$$P$$点到第三次经过$$P$$点的时间等于从第一次到第二次经过$$P$$点的时间（对称性），即$$0.3 + 0.2 + 0.3 = 0.8\,\text{s}$$。
结论： 正确答案为C（0.8 s）。