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正确率60.0%质量$$m=1 k g$$的小球，从桌面竖直向上抛出，桌面离地的高度为$${{0}{.}{8}{m}}$$，小球能达到的最大高度离地面为$${{1}{.}{8}{m}}$$，若以桌面作为零重力势能的参考面，不计空气阻力，$${{g}}$$取$$1 0 m / s^{2}$$，则小球落地时的机械能为（）
A
A.$${{8}{J}}$$
B.$${{1}{0}{J}}$$
C.$${{1}{8}{J}}$$
D.$${{2}{6}{J}}$$
4、['自由落体运动的规律'， '利用机械能守恒解决简单问题'， '机械能的概念及计算']正确率60.0%在物体自由下落过程中，下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
C
A.动能增大，势能减小，机械能增大
B.动能减小，势能增大，机械能不变
C.动能增大，势能减小，机械能不变
D.动能不变，势能减小，机械能减小
7、['机械能的概念及计算'， '重力势能'， '动能定理的简单应用']正确率60.0%某物块以$${{8}{0}{J}}$$初动能从固定斜面底端上滑，以斜面底端为零势能参考平面，到达最高点时物块的重力势能为$${{6}{0}{J}}$$。物块在斜面上滑动过程中，当动能和势能恰好相等时，其机械能可能为
A
A.$$\frac{4 8 0} {7} J$$
B.$$\frac{3 2 0} {9} J$$
C.$${{2}{0}{J}}$$
D.$${{4}{8}{J}}$$
1. 小球从桌面竖直上抛，以桌面为零重力势能面，不计空气阻力，机械能守恒。
小球在桌面时，高度为0，重力势能为0，动能为初始动能 $$E_{k0}$$，机械能 $$E_0 = E_{k0}$$。
小球达到最大高度离地面1.8m，桌面离地0.8m，所以最大高度相对桌面为 $$h_{max} = 1.8 - 0.8 = 1.0 m$$。
在最高点，速度为零，动能 $$E_k = 0$$，重力势能 $$E_p = m g h_{max} = 1 \times 10 \times 1.0 = 10 J$$。
由机械能守恒，初始机械能 $$E_0 = E_p = 10 J$$。
落地时，高度为 -0.8m（相对桌面），但机械能守恒，落地机械能仍为 $$E = E_0 = 10 J$$。
答案：B. $$10 J$$
4. 物体自由下落过程中，只有重力做功，机械能守恒。
下落时，高度减小，重力势能减小；速度增大，动能增大。
机械能保持不变。
答案：C. 动能增大，势能减小，机械能不变
7. 物块以初动能 $$E_{k0} = 80 J$$ 上滑，以底端为零势能面，最高点重力势能 $$E_p^{max} = 60 J$$。
由机械能守恒，最高点机械能 $$E = E_{k0} = 80 J$$，最高点动能 $$E_k^{max} = 0$$，所以摩擦力做功 $$W_f = E_p^{max} - E_{k0} = 60 - 80 = -20 J$$。
设上滑距离为 $$s$$，下滑至某位置时，动能和势能相等，即 $$E_k = E_p$$。
设此时机械能为 $$E'$$，则 $$E' = E_k + E_p = 2 E_p$$。
由于有摩擦力，机械能减少，上滑过程机械能线性减少（摩擦力大小恒定），最高点机械能减少20J。
设上滑至某点，距离底端为 $$x$$，则势能 $$E_p = m g h = \frac{{E_p^{max}}}{{s}} x = \frac{{60}}{{s}} x$$。
机械能减少与位移成正比：$$E' = E_{k0} - \frac{{20}}{{s}} x$$。
由 $$E' = 2 E_p$$ 得：$$80 - \frac{{20}}{{s}} x = 2 \times \frac{{60}}{{s}} x = \frac{{120}}{{s}} x$$。
即 $$80 = \frac{{140}}{{s}} x$$，所以 $$x = \frac{{80 s}}{{140}} = \frac{{4 s}}{{7}}$$。
此时机械能 $$E' = 80 - \frac{{20}}{{s}} \times \frac{{4 s}}{{7}} = 80 - \frac{{80}}{{7}} = \frac{{480}}{{7}} J$$。
下滑过程类似，但初始机械能为最高点机械能 $$E^{max} = 60 J$$（最高点动能为0，势能60J，机械能60J？不对，应检查）。
实际上，最高点机械能应为 $$E^{max} = E_p^{max} + E_k^{max} = 60 + 0 = 60 J$$，但初机械能80J，说明上滑损失20J机械能。
下滑过程同样损失20J机械能（因为摩擦力做功往返相等），回到底端时机械能为 $$60 - 20 = 40 J$$。
下滑至某点，设从最高点下滑距离为 $$y$$，则位移 $$x' = s - y$$（从底端算起）。
势能 $$E_p = m g h = \frac{{E_p^{max}}}{{s}} x' = \frac{{60}}{{s}} (s - y)$$。
机械能 $$E'' = E^{max} - \frac{{20}}{{s}} y = 60 - \frac{{20}}{{s}} y$$。
由 $$E'' = 2 E_p$$ 得：$$60 - \frac{{20}}{{s}} y = 2 \times \frac{{60}}{{s}} (s - y) = \frac{{120}}{{s}} (s - y)$$。
即 $$60 - \frac{{20}}{{s}} y = 120 - \frac{{120}}{{s}} y$$。
整理得：$$\frac{{100}}{{s}} y = 60$$，所以 $$y = \frac{{3 s}}{{5}}$$。
此时机械能 $$E'' = 60 - \frac{{20}}{{s}} \times \frac{{3 s}}{{5}} = 60 - 12 = 48 J$$。
所以可能机械能为 $$\frac{{480}}{{7}} J$$ 或 $$48 J$$。
答案：A. $$\frac{{480}}{{7}} J$$ 和 D. $$48 J$$